Б) Диффузия при высоких концентрациях примесей.

I) Мышьяк. Из теории взаимодействия с ионизованными дефектами:

D_As=(2n/n_i)(D_i)_As

- коэффициент учитывает влияние электрического поля. Если концентрация As>10²⁰см^-3, то образуются кластеры и при T<1000 ^°C коэффициент диффузии кластеров очень мал, при более высокой температуре кластеры распадаются и диффузия идет атомами.

II) Бор.

При C_B >10²⁰ см^-3 D стремится к 0, как в случае с мышьяком.

в) Диффузия в SiO₂.

Получают экспериментальным путем коэффициент диффузии для разных примесей по результатам легирующей через SiO₂ поверхности кремния.

3) Влияние электрического поля.

При диффузии ионов создается внутреннее электрическое поле:

Для донорной примеси: . Так как число ионизованных доноров равно числу электронов и считая, что все доноры ионизованы, получаем:

np=n_i² и N_Д=n. Тогда

(1)

Диффузионный поток в электрическом поле:

(2)

где Z - заряд донорных атомов. Подставляя (1) в (2) и заменив на , получим

, где

h- коэффициент ускорения диффузии при наличии электрического поля. В случае, когда N_D/2n_i много больше 1, h=2 - максимальное ускорение.