Размерность параметров уравнения Дарси


Параметры уравнения Размерность
СИ СГС НПГ
Объёмный дебит, Q м3 см3 см3
Площадь поперечного сечения образца породы, F м2 см2 см2
Длина образца породы, L м см см
Перепад давления, ∆P Па дн/см2 атм
Вязкость жидкости, µ Па·с (мПа·с) дн·с/см2 сПз (сантипуаз)
Коэффициент проницаемости породы,kпр м2 (мкм2) см2 Д (дарси)

 

Проницаемостью в 1 м2 называется проницаемость пористой среды при фильтрации, через образец которой площадью 1 м2 под действием градиента давления 1 Па/м расход жидкости вязкостью 1 Па×с составляет 1 м3/с.

Пористая среда имеет проницаемость 1 Д, если при однофазной фильтрации жидкости вязкостью в 1 сПз при ламинарном режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см2 и перепаде давления 1 атм расход жидкости на 1 см длины породы составляет 1 см3/с.

Выражение вязкости в сПз имеет и физический смысл. Вязкость воды при 20 оС равна 1,005 сПз (≈ 1сПз) и величину kпр= 1,02 см2/108 назвали Дарси:

 

1 Д = 1,02×108см2 = 1,02 · 1012м2 = 1,02 мкм2 ≈ 1 мкм2.(1.12)

Физический смысл размерности коэффициента проницаемости– это величина площади сечения каналов пористой среды горной породы, по которым происходит фильтрация флюидов.

Приведённые выше уравнения (1.9–1.11) справедливы дляусловий движения слабосжимаемой жидкости при линейно-направленном потоке. Газ – с[u1] жимаемаясистема и при уменьшении давления по длине образца объёмный расход газа непостоянный.

Поэтому при расчёте коэффициента проницаемости по газу следует учитывать средний расход газа в условиях проведения эксперимента, приведенный к среднему давлению и средней температуре образца, используя закон Бойля–Мариотта.

Если расширение газа при линейном прохождении его через образец происходит изотермически, следует учитывать средний объёмный расход (Vср):

При Т = const, P·V = const, (1.13)

Vcр·Pср = Vо·Pо = V1·P1 = V2·P2, (1.14)

Pср = (P1 + P2)/2, (1.15)

Vcр = Vо·Pо/Pср = 2·Vо·Pо/(P1 + P2). (1.16)

Средний объёмный расход газа будет пропорционален изменению линейной скорости фильтрации объёма газа (Vср) за время (продолжительность, τ) прохождения газа через породу:

 

. (1.17)

Уравнение для количественной оценки коэффициента проницаемости горных пород при линейной фильтрации газа запишется с учетом выражений (1.11) и (1.17):

 

. (1.18)

Уравнения (1.10, 1.18) применимы при описании линейного, плоскопараллельного потока фильтрации жидкости и газа через породу.



Дата добавления: 2019-02-08; просмотров: 611;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.