Размерность параметров уравнения Дарси
Параметры уравнения | Размерность | ||
СИ | СГС | НПГ | |
Объёмный дебит, Q | м3/с | см3/с | см3/с |
Площадь поперечного сечения образца породы, F | м2 | см2 | см2 |
Длина образца породы, L | м | см | см |
Перепад давления, ∆P | Па | дн/см2 | атм |
Вязкость жидкости, µ | Па·с (мПа·с) | дн·с/см2 | сПз (сантипуаз) |
Коэффициент проницаемости породы,kпр | м2 (мкм2) | см2 | Д (дарси) |
Проницаемостью в 1 м2 называется проницаемость пористой среды при фильтрации, через образец которой площадью 1 м2 под действием градиента давления 1 Па/м расход жидкости вязкостью 1 Па×с составляет 1 м3/с.
Пористая среда имеет проницаемость 1 Д, если при однофазной фильтрации жидкости вязкостью в 1 сПз при ламинарном режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см2 и перепаде давления 1 атм расход жидкости на 1 см длины породы составляет 1 см3/с.
Выражение вязкости в сПз имеет и физический смысл. Вязкость воды при 20 оС равна 1,005 сПз (≈ 1сПз) и величину kпр= 1,02 см2/108 назвали Дарси:
1 Д = 1,02×10–8см2 = 1,02 · 10–12м2 = 1,02 мкм2 ≈ 1 мкм2.(1.12)
Физический смысл размерности коэффициента проницаемости– это величина площади сечения каналов пористой среды горной породы, по которым происходит фильтрация флюидов.
Приведённые выше уравнения (1.9–1.11) справедливы дляусловий движения слабосжимаемой жидкости при линейно-направленном потоке. Газ – с[u1] жимаемаясистема и при уменьшении давления по длине образца объёмный расход газа непостоянный.
Поэтому при расчёте коэффициента проницаемости по газу следует учитывать средний расход газа в условиях проведения эксперимента, приведенный к среднему давлению и средней температуре образца, используя закон Бойля–Мариотта.
Если расширение газа при линейном прохождении его через образец происходит изотермически, следует учитывать средний объёмный расход (Vср):
При Т = const, P·V = const, (1.13)
Vcр·Pср = Vо·Pо = V1·P1 = V2·P2, (1.14)
Pср = (P1 + P2)/2, (1.15)
Vcр = Vо·Pо/Pср = 2·Vо·Pо/(P1 + P2). (1.16)
Средний объёмный расход газа будет пропорционален изменению линейной скорости фильтрации объёма газа (Vср) за время (продолжительность, τ) прохождения газа через породу:
. (1.17)
Уравнение для количественной оценки коэффициента проницаемости горных пород при линейной фильтрации газа запишется с учетом выражений (1.11) и (1.17):
. (1.18)
Уравнения (1.10, 1.18) применимы при описании линейного, плоскопараллельного потока фильтрации жидкости и газа через породу.
Дата добавления: 2019-02-08; просмотров: 611;