Методом конечных элементов
При изложении материала данного параграфа ограничимся плоскими стержневыми системами, нагруженными силами, лежащими в их плоскости. Исходные данные, необходимые для конечно-элементного расчета таких систем, можно разделить на две группы.
Первая группа данных содержит информацию о конечных элементах: номера узлов, между которыми располагаются элементы (топологическая информация); распределенные нагрузки и , действующие на конечные элементы (в простейшем случае эти нагрузки в пределах элементов можно считать постоянными); жесткости на растяжение-сжатие и жесткости на изгиб конечных элементов. Положительные направления , совпадают с направлениями соответствующих осей глобальной системы координат .
Вторая группа данных содержит информацию об узлах конструкции: координаты узлов; описание опорных связей и шарниров; узловые внешние силы и моменты Положительные направления и совпадают с положительными направлениями соответствующих узловых перемещений .
В качестве примера рассмотрена плоская рама (рис. 4.20) с пронумерованными узлами и конечными элементами. Шарнирный узел, соединяющий элементы 2, 3 рамы, представляется двумя узлами, имеющими одинаковые линейные перемещения и различные углы поворота (если шарнир соединяет более двух элементов, то число узлов в нем равно числу этих элементов). Стрелки означают положительные направления узловых перемещений в глобальной системе координат .
Нагрузка: .
Жесткости конечных элементов на растяжение-сжатие и изгиб (индекс “p” относится к ригелям – элементы 1, 2, 3, 4, 5; индекс “ст” относится к стойкам – элементы 6, 7, 8):
Исходные данные, необходимые для расчета показанной рамы методом конечных элементов, приведены в таблицах 4.1, 4.2. Цифры 1, 0 в столбцах таблицы 4.2, отмеченных обобщенными перемещениями , означают наличие или отсутствие опорной связи по направлению соответствующего перемещения. Числа 5, 5 в строке 6 таблицы 4.2 означают, что перемещения и узла 6 такие же, как и узла 5.
Таблица 4.1. Информация о конечных элементах.
Номер элемента | Узлы элемента | Распределенная нагрузка | Жесткости элементов | |||
-10 | ||||||
Таблица 4.2. Информация об узлах.
Номер узла | Координаты узлов | Опорные связи по направлениям | Узловые внешние силы и моменты | |||||
0,0 | 6,0 | |||||||
4,2 | 6,0 | |||||||
4,2 | 3,0 | |||||||
4,2 | 0,0 | |||||||
8,4 | 8,6 | -54 | ||||||
8,4 | 8,6 | |||||||
12,6 | 6,0 | |||||||
12,6 | 0,0 | |||||||
14,7 | 6,0 | -85 | ||||||
16,8 | 6,0 |
Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 1515;