Продукт (GNP) у цінах 1972 р. у доларах США, 1974–1983 рр.

Рік GPDI, млрд дол GPDI, млн дол GNP, млрд. дол GNP, млн. дол
195,5 1246,3
154,8 1231,6
184,5 1298,2
214,2 1369,7
236,7 1438,6
236,3 1479,4
208,5 1475,0
230,9 1512,2
194,3 1480,0
221,0 1534,7

 

Припустимо, що в регресії GPDI за GNP один дослідник використовує дані, що обчислюються в мільярдах, а інший – у мільйонах доларів. Чи будуть результати регресійного аналізу однаковими в обох випадках? Якщо ні, то який результат слід використовувати? Інакше, чи впливають одиниці, в яких вимірюються Y і Х, на результати регресійного аналізу?

Щоб відповісти на це запитання, зробимо так. Хай

, (4.2.1)

де – GPDI, – GNP.

 

 

Визначимо

, (4.2.2)
, (4.2.3)

де і – константи, що називаються масштабними чинниками. і можуть збігатися, а можуть бути різними.

З рівнянь (4.2.2) і (4.2.3) зрозуміло, що і змінюють шкалу вимірювань і . Так, якщо і вимірюються в мільярдах доларів, а ми хочемо перейти до вимірювання в мільйонах доларів, то

, .  

У цьому випадку .

Тепер розглянемо регресію, застосовуючи змінні і :

, (4.2.4)

де , і .

Ми можемо отримати зв’язок між парами:

і , і , і , і , і , і .    

За методом найменших квадратів ми маємо

, (4.2.5)
, (4.2.6)
, (4.2.7)
, (4.2.8)
. (4.2.9)

Застосовуючи МНК до (6.2.4), одержуємо

, (4.2.10)
, (4.2.11)
, (4.2.12)
, (4.2.13)
. (4.2.14)

З цієї рівності легко отримати співвідношення між двома наборами оцінок параметрів. Усе, що для цього потрібно, так це застосувати рівності: (або ); (або ); ; ; . Застосовуючи ці співвідношення, нескладно отримати рівності, що цікавлять нас:

, (4.2.15)
, (4.2.16)
, (4.2.17)
, (4.2.18)
, (4.2.19)
. (4.2.20)

Із цих формул зрозуміло, як за наслідками регресійного аналізу в одних одиницях вимірювання перейти до інших одиниць вимірювання при заданих значеннях масштабного чинника.

 

 






Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 1168; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.021 сек.