Тест на нормальність

Хоча в літературі обговорюється ряд тестів перевірки на нормальність, обмежимося розглядом двох: 1) тест якості підгонки і 2) тест Jarque-Bera. Обидва ці тести використовують залишки і розподіл імовірності .

тест якості підгонки. Цей тест проводять таким чином. Спочатку ми отримуємо рівняння регресії, а також залишки , підраховуємо стандартне відхилення (( , оскільки ). Потім упорядковуємо залишки і розміщуємо їх у різних групах (у нашому прикладі ми розміщуємо їх у шести групах), відповідних величині відхилення від нуля. Для нашого прикладу ми одержуємо такі дані (табл. 3.5).

Таблиця 3.5

Залишки для проведення -тесту

Спостережувані залишки (Oi) 0,0 2,0 3,0 4,0 1,0 0,0
Очікувані залишки (Ei) 0,2 1,4 3,4 3,4 1,4 0,2
(Oi–Ei)2/Ei Sum=0,92 0,2 0,26 0,05 0,10 0,11 0,2
(OiEi)2/Ei Sum=0,92 0,2 0,26 0,05 0,10 0,11 0,2
, де залишки за МНК

У табл. 3.5 рядок, позначений як спостережувані залишки, дає частоту розподілу залишків для встановленого стандартного відхилення нижче і вище за нуль. У нашому прикладі немає залишків у два стандартних відхилення нижче нуля, 3 залишки між 1 і 2 стандартних відхилення нижче за нуль, 3 залишки між 0 і 1 стандартним відхиленням нижче за нуль, 4 залишки між 0 і 1 стандартним відхиленням вище за нуль, 1 залишок між 1 і 2 стандартними відхиленнями вище за нуль і жодного залишку, більшого за 2 стандартні відхилення вище за нуль.

Дані, поміщені в рядок очікуваних залишків, дають частоту розподілу залишків на основі передбачуваного закону розподілу ймовірності, у нашому випадку - нормального закону розподілу. У третьому рядку обчислюємо різницю між спостережуваними й очікуваними частотами, підносимо цю різницю у квадрат, ділимо результат на очікувану частоту і підсумовуємо. Алгебраїчний запис буде такий:

, (3.11.1)

де – спостережувана частота в класі або інтервалі i, Ei – очікувана частота в класі i на основі гіпотетичного розподілу, скажімо, нормального. Якщо різниця між спостережуваними й очікуваними частотами “мала”, то можна припустити, що відхилення невеликі.






Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 1301; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.011 сек.