Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей

По независимым выборкам, объемы которых и , извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, найдены исправленные выборочные дисперсии и .

Требуется сравнить эти дисперсии.

Правило 1. Для того чтобы при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу Hо: D(X) = D(Y) о равенстве генеральных дисперсий нормальных совокупностей при конкурирующей гипотезе H1: D(X)>D(Y), надо вычислить наблюдаемое значение критерия (отношение большей исправленной дисперсии к меньшей):

и по таблице критических точек распределения Фишера—Снедекора, по заданному уровню значимости и числам степеней свободы , (k1 – число степеней свободы большей исправленной дисперсии) найти критическую точку . Если нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если – нулевую гипотезу отвергают.

Пример 9.3. По двум независимым выборкам, объемы которых =11 и =14, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены исправленные выборочные дисперсии = 0,76 и = 0,38. При уровне значимости = 0,05, проверить нулевую гипотезу Hо: D(X) = D(Y) о равенстве генеральных дисперсий, при конкурирующей гипотезе H1: D(X)>D(Y).

Решение:

Найдем отношение большей исправленной дисперсии к меньшей:

.

По таблице (приложение 3), по уровню значимости = 0,05 и числам степеней свободы

,

находим критическую точку

.

Так как – нет оснований отвергнуть гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. Другими словами, выборочные исправленные дисперсии различаются незначимо.

Правило 2. При конкурирующей гипотезе H1: D(X) D(Y), критическую точку ищут по уровню значимости (вдвое меньшему заданного) и числам степеней свободы k1 и k2 (k1—число степеней свободы большей дисперсии). Если нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если – нулевую гипотезу отвергают.

 






Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 2434; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.019 сек.