Требование замкнутости модели.
Если известно начальное состояние системы и известны на некотором интервале внешние воздействия и управления, то модель объекта должна позволить определить на этом интервале все переменные, характеризующие состояние объекта.
4) Требование устойчивости.
Модель должна быть устойчива (вычислительный процесс не должен расходиться) для тех условий и возмущений, для которых устойчив моделируемый объект. Следует отметить, что существует много показателей устойчивости.
Устойчивость модели (сходимость метода) в каждом конкретном случае связана с определенными условиями. Например, иногда при включении в модель аналоговой ЭВМ неустойчивость возникает вследствие собственных « люфтов « ЭВМ. И при использовании в модели цифровой ЭВМ неустойчивость может, вследствие особенностей вычислительного процесса, появится там, где в моделируемом непрерывном процессе устойчивость гарантирована.
5) Требование аддитивности.
Должна быть предусмотрена возможность уточнения структуры модели и обновления модельной информации.
Требование удобства.
Вся используемая в модели информация, в том числе все промежуточные и конечные результаты должны представляться оперативно в удобной форме. Соответственно, в модель должен быть включен набор средств, способствующих плодотворному взаимодействию человека и модели, в том числе сервисные программы, обеспечивающие простоту и удобство использования модели.
Структура моделей
В самом общем виде модель может быть представлена в виде схемы, показанной на рис. 2.
Рис.2.
На рис. 2:
X — вектор входных (экзогенных) переменных;
Y — вектор выходных переменных — исходы модели;
W — оператор модели, обеспечивающий преобразование входной информации в выходную в соответствие с задачей, решаемой на модели.
Также в общем случае в состав модели входят:
- компоненты;
- параметры;
- переменные;
- функциональные зависимости;
- ограничения;
- целевая (критериальная) функция.
Под компонентами модели реальной системы (объекта) понимаются модели отдельных элементов (подсистем) моделируемой системы (объекта).
Параметры после их определения и ввода в модель являются постоянными величинами. Некоторые параметры могут быть переменными. Определение значений параметров модели может рассматриваться как самостоятельная задача.
Переменные величины модели делятся на экзогенные и эндогенные. Экзогенные переменные (внешние по отношению к модели, «входные») являются следствием воздействия на систему окружающей среды или управлений. Эндогенные переменные характеризуют процессы, протекающие в модели. В каждый момент времени они либо характеризуют состояние модели — такие переменные также называются фазовыми координатами, либо определяют исходы, генерируемые моделью, — такие эндогенные переменные называются выходными или исходами системы.
Следует также различать управляемые и неуправляемые переменные.
W — оператор системы, определяет функциональные соотношения между переменными модели.
Ограничения устанавливают пределы изменения переменных, а также и допустимые пределы расхода ресурсов и средств на решение задачи, в том числе на время, которое можно использовать на исследование, чтобы получить результат к требуемому моменту. Ограничения могут быть искусственными — устанавливаются разработчиком модели или естественными – являются следствием свойств, присущих системе и окружающей среде.
Целевые (критериальные) функция (функционалы, отношения предпочтения) отражают цели исследования и содержат правила вычисления соответствующих критериев.
Возможны следующие варианты задач, решаемых на модели.
1) Прямая задача: известны Х и W, необходимо найти Y.
2) Обратная задача 1: известны Y и W, найти X.
3) Обратная задача 2: известны X и Y, найти W.
В задаче 1 в состав модели может включаться реальная система или ее подсистемы. Для обратной задачи 2 возможны два варианта: (1) анализ структуры оператора системы, (2) поиск оператора, обеспечивающего требуемое преобразование входной информации. В обратной задаче 2 при умелом подборе входной информации по анализу реакции системы на входное возмущение вскрывается структура системы. Здесь возможны случаи «черного ящика» — оператор системы полностью не известен, и «серого ящика» — структура известна, не известны значения параметров. Обратная задача может быть задачей синтеза. Поиск оператора для получения требуемого преобразования входного сигнала обеспечивается специальными оптимизирующими процедурами, реализуемыми в моделях.
Дата добавления: 2020-11-18; просмотров: 388;