Графическое представление вариационных рядов

Для повышения наглядности вариационных рядов, используется их графическое представление. Наиболее распространенными способами графического представления являются гистограмма и полигон частот.

Гистограмма

Гистограмма используется для графического представления распределений непрерывно варьирующих признаков и состоит из примыкающих друг к другу прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно ширине интервала группировки, а высота его такова, что площадь прямоугольника пропорциональна частоте (или относительной частоте) попадания в данный интервал. Если ряд безинтервальный, то ширина всех столбцов выбирается произвольной, но одинаковые.

На графике гистограммы основание прямоугольников откладывается по оси x, а высота — по оси у прямоугольной системы координат.

Пример 7.5.

Рис 7.1. Гистограмма количества нарушений скорости (пример 6.3.)

Рис. 7.2. Гистограмма итогов сдачи экзамена (пример 6.4.)

Полигон частот

Полигон частот образуется ломаной линией, соединяющей точки, соответствующие срединным значениям интервалов группировки и частотам этих интервалов, срединные значения откладываются по оси х, а частоты – по оси у.

Из сравнения двух рассмотренных способов графического представления эмпирических распределений следует, что для получения полигона частот из построенной гистограммы нужно середины вершин прямоугольников, образующих гистограмму, соединить отрезками прямых.

Полигончастот используется для представления распределений как непрерывных, так и дискретных признаков. В случае непрерывного распределения полигон частот является более предпочтительным способом графического представления, чем гистограмма, если график эмпирического распределения описывается плавной зависимостью.

Пример 7.6.

Рис. 7.3. Полигон частот итогов сдачи экзамена (пример 6.4.)