Спряження потоків у біологічних системах

Для багатьох життєво важливих процесів, що проходять у відкритих біологічних системах, характерним є явище, яке називається спряженням потоків. Розглянемо суть цього явища, використовуючи основні положення термодинаміки незворотних процесів для відкритих біологічних систем, в яких крім дисипативних процесів дифузії, теплопровідності, в'язкості відбуваються також і хімічні (біохімічні) реакції.

Спочатку зупинимося коротко на описанні хімічних реакцій, що використовується в термодинаміці незворотних процесів. Для відкритих багатокомпонентних систем термо­динамічні потенціали містять, як зазначалося в розділі 7.1, доданок де сума береться по кількості компонентів У хімічно (біохімічно) реагуючих системах вияв­ляється корисним введення деякого внутрішнього парамет­ру (узагальненої координати) який називається степенем повноти, або числом обертів (пробігів) реакції. Зміна цього параметру є інтегральною характеристикою реакції, пов'язаної зі зміною кількості молей реагуючих компонентів наступним співвідношенням:

(5.13)

де - стехіометричні коефіцієнти реакції, тобто числові коефіцієнти перед хімічними символами речовин у рівнянні реакції Очевидно, що зміна кількості молей всіх речовин в хімічно реагуючій системі повністю визна­чається зміною числа молей одного певного компоненту що й дає можливість ввести величину Зауважимо, що рівняння, яке позв'язує є рівнянням стану системи з хімічними (біохімічними) реакціями. Тоді маємо

(5.14)

де величина називається спорідненістю або афінністю хімічної (біохімічної) реакції. Ця величина була введена у хімічну термодинаміку де Донде і характеризує близькість системи до хімічної рівноваги. Так, для ізобарично-ізотермічної системи маємо:

а) у рівновазі відповідно зміна вільної енергії Гіббса

б) при - реакція можлива;

в) при - реакція виявляється неможливою.

Хімічні (біохімічні) реакції, поряд з розглянутими рані­ше незворотними процесами дифузії, теплопровідності, в'язкості, також дають внесок у виробництво ентропії. Як було показано в попередньому параграфі, виробництво ентропії визначається добутком потоків і термодинаміч­них сил що їх викликають, тобто Для хімічно реагуючої системи вибір потоку і термодинамічної сили визначається такими співвідношеннями:

Відповідно виробництво ентропії у такій системі отри­мує додатковий внесок, а саме:

(5.15)

де - швидкість хімічної реакції.

Тепер перейдемо безпосередньо до поняття спряження потоків. Нехай у досліджуваній системі відбуваються одно­часно дві реакції, котрі є єдиними джерелами незворотності. Тоді виробництво ентропії у відповідності з формулою (5.15) має вигляд

і є додатною величиною в силу 2-го закону термодинаміки. Ця нерівність спостерігається не тільки в тому випадку, коли кожний з доданків є додатним, але й тоді, коли один з них (скажімо, перший) - від'ємний, а другий - додатний і більший першого за модулем, тобто

У цьому випадку прийнято називати першу реакцію спряженою, а другу - спрягаючою. Очевидно, що одна перша реакція була б неможливою в ізольованій системі, оскільки для неї спорідненість А є від'ємна величина і виробництво ентропії в результаті цієї реакції також від'єм­не. Однак ця реакція стає можливою через наявність іншої реакції, для якої виробництво ентропії є величина додатна.

Саме така ситуація і називається спряженням потоків, або спряженням незворотних процесів. Точніше кажучи, спряженням потоків (процесів) називається таке спів­відношення між потоками (процесами), при якому до­датне виробництво ентропії від одного потоку (процесу) компенсує зменшення ентропії від другого потоку (процесу), яке було б неможливе в ізольованій системі.

Приклад 1. Фосфорилювання глюкози відбувається в результаті такої реакції:

де - іон фосфорної кислоти. Цей процес сам по собі виявляється неможливим, так як у результаті цієї реакції відбувається збільшення вільної енергії Гіббса на величину (див. кінець параграфа 5.1). Проте про­цес фосфорилювання стає можливим при його спряженні з іншим процесом - гідролізом АТФ:

Під час останньої реакції вільна енергія Гіббса зменшу­ється на величину Перша реакція (фосфорилювання глюкози) є спряженою, друга (гідроліз АТФ) - спрягаючою. Результуюча реакція (брутто-реакція) записується у вигляді

Для такої результуючої реакції зміна вільної енергії Гіббса є від'ємною величиною:

Таким чином, спорідненість такої реакції є величиною додатною що робить її можливою.

Приклад 2. У ізольованій системі при наявності одного сорту частинок процес дифузії йде в напрямку від місць, де концентрація речовин більша, в місця, де вона менша. При наявності хоча б двох сортів частинок, а в загальному випадку - у багатокомпонентній системі, потік частинок будь-якого компоненту може рухатися в напрямку зростан­ня концентрації.

Приклад 3. Своєрідне поєднання процесів, котрі розгля­нуто в перших двох прикладах, відбувається при актив­ному транспорті речовини через біологічні мембрани, молекулярні механізми якого були описані в шостому розділі. В результаті активного транспорту речовина (наприклад, іони натрію та калію) переноситься в напрямку збільшення концентрації. Такий спряжений процес виявля­ється можливим завдяки спрягаючій реакції - реакції гідролізу АТФ.