в) Изменение вязкости крови

Перепад давления (а следовательно, – grad p) в сосуде изменяется, если изменяется вязкость крови; с увеличением вязкости он линейно растет:,

gradp = (14.22)

На рис. 14.7 приведено распределение давления вдоль сосуда в норме и при некоторых заболеваниях.

В результате на выходе из данного сосуда давление изменится:

Р₁ < Р₂, Р₃>Р₂,

что может привести к изменению гемодинамических параметров вдоль последующих сосудов. Изменение гидростатического давления в связи с уменьшением или увеличением вязкости крови вызовет изменение капиллярного давления, что может явиться причиной нарушения фильтрационно-реабсорбционного равновесия.

Таким образом, чисто резистивная модель позволяет качественно проанализировать изменение гемодинамических параметров системы при локальных сужениях крупных и мелких сосудов и сделать качественные выводы о влиянии этих нарушений на протекание фильтрационно-реабсорбционных процессов в капиллярах.

Рис. 14.7. Распределение давления вдоль сосуда для различных вязкостей крови η₁ > η₂ > η₃

Сердечно-сосудистая система нелинейная система со сложными взаимно-обратными связями, анализ которой необходимо проводить исходя из системного подхода к разнообразным процессам, протекающим в ней.

14.3 Движение крови по эластичным сосудам. Модель Франко

Немецкий физиолог О. Франк теоретически развил идею о том, что артерии «запасают» кровь во время систолы и выталкивают её в мелкие сосуды во время диастолы.

1. Пусть имеем цель: рассчитать измерение гемодинамических показателей во времени, в произвольной точке крупного сосуда.

2. Допущения:

1) Все крупные сосуды объединены в один резервуар с эластичными стенками. Объем резервуара пропорционален давлению. Гидравлическим сопротивлением резервуара пренебречь.

2) Эластичностью мелких сосудов пренебречь.

3) Сопротивление для каждой группы сосудов постоянно во времени и пространстве, а переходные процессы движения крови не рассматриваются.

Составим систему уравнений, которые описывают процесс.

Предположим, что скорость изменения объема резервуара равняется разности скоростей притока в него крови из сердца и оттока в систему микрососудов.

где Q_c – объемная скорость поступления крови из сердца;

Q – объемная скорость кровотока в начале мелких сосудов;

–скорость изменения объема эластичного резервуара.

Пусть изменение объема резервуара линейно зависит от изменения в нем давления:

dV = C dp

где С = коэффициент, характеризующий эластичность сосуда.

Применим закон Пуазейля для случая жесткой трубы (сосуда)

где Р – давление в крупных сосудах;

Р_кон – давление на выходе из жесткой трубки; W – гидравлическое сопротивление в мелких сосудах. Предлагаемую систему уравнений можно решить относительно Р; Q и V(t).

При решении системы уравнений относительно P(t) получим уравнение:

Это неоднородное линейное дифференциальное уравнение, решение которого определяется видом функции Q(t).

где Q_c = аt² + bt,

Вопросы для самоконтроля

1. Напишите уравнение Бернулли и дайте его формулировку.

2. Как измерить статическое и динамическое давление?

3. Как выразить зависимость критической скорости от значения кинетической вязкости и через число Рейнольдса?

4. Сделайте вывод уравнения Пуазейля.

5. Что изучает наука реология?

6. В чем сущность закона Ньютона для текущей жидкости?

7. Какие жидкости называются ньютоновскими и неньютоновскими?

8. Постройте графики кривых течения ньютоновских и неньютоновских

жидкостей.

9. Какая вязкость называется кажущейся?

10. Что выражает уравнение Кассона?

11. В чем сущность вискозиметрии?

12. Сделайте вывод уравнения Кинга и Кортевека.

13. Напишите уравнение скорости пульсовой волны.

14. Какие два основных механизма переноса веществ через капилляры?

15. Перечислите три основных процесса движения в системе
«сосуд – кровь».

тесты текущего контроля

1. Из приведенных формул выберите уравнение Пуазейля:

1) ;

2) ;

3) ;

4) S₁V₁ = S₂V₂

5)

2. Кровь как жидкость -

1) Ньютоновская;

2) Однородная жидкость;

3) Неньютоновская;

4) Суспензия;

5) Неоднородная.

3. Установите соответствие между физическими процессами в крупном сосуде и их скоростью:

В крупном сосуде одновременно происходит:

1) Перемещение частиц крови;

2) Распространяется пульсовая волна;

3) Распространяется звуковая волна.

Каковы характерные скорости этих процессов?

а)1500 м/с;

б)10 м/с;

в)0,5 м/с.

Библиографический список

1. Аккерман А.О. Биофизика: пер. с англ. М.: Мир, 1964.

2. Антанов В.Ф. и др. Биофизика: Учебник. М.: Наука, 2001.

3. Бегун П.И. и др. Биомеханика. СПб.: изд. "Политех", 2000.

4. Беланавский А.С. Основы биофизики в ветеринарии. М.: Медицина, 1986.

5. Бельский В.В., Попов М.П. и др. Биофизические и медико-биологические аспекты магнитобиологии. Курск, 1997.

6. Бецкий О.В. Применение низкоинтенсивных электромагнитных волн. //Миллиметровые волны в биологии и медицине. М.: Медицина, 1992.

7. Веденский В.Л., Ожогин В.И. Сверхчувствительная магнитометрия. биомагнетизм. М.: Наука. Гл. ред. физ.–мат. лит., 1986. – (Соврем. пробл. физики).

8. Владимиров Ю.А., Потапенко А.Я. Физико-химические основы фотобиологических процессов: Учеб. пособие для мед. и биол. ВУЗов. М.: Высшая школа, 1989.

9. Волькенштейн М.В. Биофизика: Учеб. руководство. М.: Наука, 1988.

10. Глезер В.Д. Зрение и мышление. М.: Наука, 1986.

11. Годик Э.Э. и др. Человек глазами радиофизика //Биомедицинская радиоэлектроника. 2001. №2.

12. Губанов Н.И. Медицинская биофизика. М.: Медицина, 1978.

13. Дехтярь Г.Я. Электрокардиографическая диагностика. М.: Медицина, 1966.

14. Долабчан З.Л. Основы клинической электрофизиологии и биофизики сердца. М.: Медицина, 1968.

15. Жуковский В.Д. Медицинские электронные системы. М.: Наука, 1976.

16. Ливенцев Н.М. Курс физики для медицинских ВУЗов. М.: Высшая школа, 1984.

17. Лихтерман Л.Б. Ультразвуковая томография и тепловидение в нейрохирургии. М.: Медицина, 1983.

18. Лудин А.Г., Федин Э.И. ЯМР–спектроскопия. Л.: ЛЭТИ, 1986.

19. Макаров Л.И. Специальные разделы биофизики. Л.: ЛЭТИ, 1982.

20. Минц А.Я. и др. Реографическая диагностика сосудистых заболеваний головного мозга. Киев: , 1962.

21. Попечителев Е.П. Методы медико-биологических исследований. Л.: ЛЭТИ, 1979.

22. Попов М.П. Курс биомедицинской физики: учебное пособие/ М.П. Попов, Н.А. Кореневский, С.А. Филист; Курск. Гос. Тех. Ун-т. Курск, 2006. 312 с.

23. Попов М.П., Шубин М.В., Зюбан Д.И. Влияние магнитного поля на электрическое состояние крови //Биофизические и клинические аспекты экологических исследований. Курск, 1998.

24. Попов М.П., Шубин М.В., Зюбан Д.И. Влияние магнитного поля на электрическое состояние крови //Биофизические и клинические аспекты экологических исследований. Курск, 1998.

25. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. М.: Высшая школа, 1987.

26. Рубин А.Б. Биофизика: в 2-х кн.: Учебник для биологических спец. ВУЗов. М.: Высшая школа, 1987.

27. Савицкий Н.Н. Биофизические основы кровообращения и клинические методы изучения гемодинамики, Л.: ЛЭТИ, 1974.

28. Хьюбер Д. Глаз, мозг, зрение: пер. с англ. М.: Мир, 1990.

29. Чигирев Б.И. Методы медико-биологических исследований. Фотометрические методы. Л.: ЛЭТИ, 1982.

30. Чигирев Б.И. Методы медико-биологических исследований: фотометрические методы. Л.: ЛЭТИ, 1984.

31. Чижевский А.Л. Земное эхо солнечных бурь. М.: Мысль, 1973.

32. Ярулин Х.Х. Клиническая реоэнцефалография. Л.: Медицина, 1967.