Рассмотрим поглощение ультразвуковых волн. 5 глава

4. Во сколько раз изменится полное сопротивление образца мышечной ткани при измерении его в цепях переменного тока с частой 10 кГц и 100 кГц? Активное сопротивление ткани 80 Ом, ее электроемкость 0,5 мкФ.

5. Напряжение на плоском воздушном конденсаторе 24 В. Человек, стоя на изолирующей подставке, касается руками противоположных обкладок конденсатора, и при этом их общее напряжение становится 21,4 В. Определить электроемкость человека, если площадь пластин конденсатора 1130 см² и расстояние между ними 10 мм.

6. Для изучения структуры и функции биологических мембран используют модели - искусственные фосфолипидные мембраны, состоящие из биомолекулярного слоя фосфолипидов. Толщина искусственной мембраны достигает около 6 нм. Найдите электроемкость 1 см² такой мембраны, считая ее e_r=3. Сравните полученную электроемкость с аналогичной характеристикой конденсатора, расстояние между пластинами которого 1мм.

7. Объем жировой ткани, подвергающейся УВЧ-терапии, имеет площадь 8 см² и толщину 3 см. Каково его активное сопротивление? Вычислить полное сопротивление этого участка ткани, если его электроемкость 85 пФ и частота электрического поля, генерируемого аппаратом УВЧ-терапии, равна 4,68 МГц. Удельное сопротивление жировой ткани принять равным 35 Ом·м.

8. Какой электроемкостью обладает миелиновая оболочка участка цилиндрического нервного волокна длиной 5 мм, если его диаметр 16 мкм и толщина миелинового слоя 1,5 мкм? Относительная диэлектрическая проницаемость миелина равна 45. Расчет провести по формуле емкости плоского конденсатора.

9. Отношение индуктивного сопротивления объекта к его емкостному сопротивлению оказалось равным 0,4. При какой частоте переменного тока проводились измерения, если индуктивность объекта 4 мГн, а его электроемкость 30 мкФ?

Глава 12. Электрическая активность органов и тканей. Электрокардиография

Электрический диполь - это система, состоящая из двух равных, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

Электрическим моментом диполя (Кл·м) называется произведение заряда на плечо диполя:

. (12.1)

При перемещении электрического диполя в однородное электрическое поле на него будет действовать электрический момент, равный:

. (12.2)

2. В неоднородном электрическом поле на электрический диполь будут действовать силы:

F₊ = q·Е₊ и F_- = -q·Е_-,

где Е₊ и Е_- - напряжённости электрического поля в местах расположения отрицательного и положительного электрического заряда.

Е_->Е₊, следовательно, равнодействующая сил равна:

F = F_- - F₊ = qЕ_- - qЕ₊ =q (Е_- - Е₊). (12.3)

Введём отношение

, (12.4)

которое характеризует среднее изменение напряжённости, приходящейся на единицу длины.

Выражение (12.4) можно представить

. (12.5)

Из выражения (12.5) имеем

,

и формула (12.3) может быть представлена в виде

. (12.6)

Таким образом, на диполь, помещённый в неоднородное электрическое поле, действует сила, которая зависит от электрического момента и степени неоднородности электрического поля dЕ/dх.

Если диполь ориентирован в неоднородном электрическом поле не вдоль силовых линий, то на него дополнительно действует вращающий момент. Следовательно, свободный диполь всегда втягивается в область больших значений напряжённости электрического поля.

12.1. Теория Эйнтховена

Электрический диполь может сам являться источником электрического поля. Определим значение потенциала в произвольной точке, который создаётся единичным электрическим зарядом. Для этой цели рассмотрим работу сил, создаваемую электростатическим полем, по перемещению единичного положительного заряда.

;

;

. (12.7)

обозначим , тогда

, (12.8)

где q - заряд, создающий электрическое поле, Кл;

q₀ - пробный электрический заряд, Кл;

k = 1/(4pe₀);

где e₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума, Ф/м.

,

таким образом,

. (12.9)

Если электрическое поле создано N-точечными зарядами, то электрический потенциал в произвольной точке равен алгебраической сумме потенциалов от каждого заряда:

. (12.10)

На основании уравнения (12.9) запишем выражение для электрического потенциала поля, созданного диполем, в некоторой точке А, удалённой от зарядов соответственно на расстояние r₁ и r₂ (рис. 12.1).

.

Предположим: r₁»r₂, или r₂-r₁»l·cosa, тогда, учитывая формулу (12.1):

. (12.11)

Рис. 12.1. Электрический потенциал поля, созданного электрическим диполем

Разность потенциалов для двух точек поля А и В, равностоящих от диполя, равна:

,

или соответствующие преобразования дают следующее выражение:

. (12.12)

Таким образом, из выражения (12.12) видим, что возникающая разность потенциалов для двух точек поля диполя зависит от проекции электрического момента диполя Р·cosa.

если электрический диполь, создающий электрическое поле, находится в центре равностороннего треугольника АВС, тогда, в соответствии с формулой (12.12), можно доказать, что напряжение на сторонах этого треугольника относится как проекция Р на его стороны, то есть:

U_AB:U_BC:U_CA=P_AB:P_BC:P_CA. (12.13)

В этом заключается сущность теории Эйнтховена.

12.2. Понятие токового диполя. кардиография

Диполь, находящийся в электропроводящей среде и представляющий собой двухполюсную систему, состоящую из истока и стока тока, называется дипольным электрическим генератором, или токовым диполем.

Потенциал полядипольного электрического генератора можно представить следующим выражением:

, (12.14)

где g - электропроводность среды.

Таким образом, электрический мультипольный генератор - это пространственная совокупность электрических токов.

Сердце можно представить как некоторый эквивалентный генератор, при работе которого на поверхности тела будет возникать электрическое напряжение. Среда, окружающая сердце - однородной удельной электрической проводимостью g.

Следовательно, можно моделировать деятельность сердца, если использовать дипольный эквивалентный генератор.

Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена. Согласно этой теории, сердце есть токовый диполь с дипольным моментом Р, который поворачивается, изменяет своё положение и точку приложения за время сердечного цикла.

Эйнтховен предложил снимать разности потенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, которые приближённо расположены в правой (пр) и левой (лр) руке и левой ноге (лн).

По терминологии физиологов, разность потенциалов, регистрируемая между точками тела, называется отведением. Отведение позволяет определить соотношение между проекциями электрического момента сердца на стороны треугольника.

Так как электрический момент диполя - сердца изменяется со временем, то в отведениях будут получены временные зависимости напряжения, которые называются электрокардиограммами. Таким образом, вектор электрического момента токового диполя рассматривается как вектор, характеризующий биопотенциалы сердца. Его условно называют интегральным электрическим вектором (ИЭВ) сердца.

Точку предсердия (ИЭВ) можно считать постоянной - это нервный узел в предсердной перегородке. Конец вектора за цикл работы сердца описывает сложную пространственную кривую, которая в первом приближении принимается за плоскую кривую, расположенную вне фронтальной плоскости тела и состоящую из трёх петель, обозначаемых согласно стандарту буквами Р, QRS и Т, конфигурации которых показаны на (рис. 12.2).

Петли разделены интервалами каждого потенциала, в течение которых разность потенциалов в различных отделах нервно-мышечного аппарата сердца взаимно компенсируется, и результирующая разность потенциалов для сердца в целом равна нулю.

Рис. 12.2. Схема кардиосигнала

При регистрации биопотенциалов сердца электроды располагаются в местах, которые можно считать электрически эквивалентными точками АВС треугольника Эйнтховена: на левом предплечье, правом предплечье и левой голени, которые, как уже говорилось, соответственно обозначаются: ЛР, ПР и ЛН. Каждые две точки наложения электродов образуют стандартные совместные отведения: I (ЛР-ПР); II (ЛН-ПР); и III (ЛН-ЛР).

Полученная кривая называется электрокардиограммой и, с физической точки зрения, представляет градиент изменения по времени (за цикл работы сердца) мгновенных значений разности потенциалов в соответствующем отведении. На рисунках 12.3 и 12.4 показана электрокардиограмма (ЭКГ) практически здорового человека в первом отведении.

Рис. 12.3. Цикл работы сердца

Если проанализировать её гармонический спектр, то окажется, что он охватывает интервал частот от 1 до 80…100 Гц; основные значения в нём имеют частоты, кратные частотам пульса. Например, при частоте пульса 66 ударов/мин - 1.1; 2.2; 3.3; 6.6; 9.9 и др., но со значительно меньшей амплитудой.

На ЭКГ имеется три характерных по форме зубца, обозначаемых Р, QRS и Т, разделенных участками нулевого потенциала, соответствующих трём петлям, которые описывают конец ИЭВ сердца за цикл его работы. Более истинную характеристику дает сопоставление ЭКГ во всех трёх ответвлениях.

В дальнейшем к трём основным электродам был добавлен четвертый - грудной (ГЭ), который накладывается на поверхность грудной клетки в определённых точках в области расположения сердца. Кроме того, часто применяется вспомогательный электрод, который накладывается на правую голень (ПН) и заземляется вместе с корпусом аппарата. Используются также ещё три отведения, так называемые центральные, которые образуются между каждым из стандартных электродов и общей точкой между двумя остальными.

Таким образом, общее число отведений, которые могут регистрироваться при ЭКГ, составляет более 12.

Рис. 12.4. Электрокардиограмма

Зубец Р электрокардиограммы (см. рис. 12.4) представляет собой алгебраическую сумму электрических потенциалов, возникающих при возбуждении правого и левого предсердий, то есть зубец Р отражает процесс деполяризации правого и левого предсердий. Зубцы QRS характеризуют начало возбуждения желудочков; зубец Т – конец возбуждения, то есть реполяризации. Интервал PQ отражает время, необходимое для проведения возбуждения от предсердий до желудочков. Интервал между зубцом Т и последующим зубцом Р соответствует периоду покоя сердца, то есть общей паузе и пассивному пополнению камер сердца кровью. Интервал QRST называют электрической систолой желудочков, а его продолжительность зависит от частоты ритма сердца.

Существует более сложная методика исследования биопотенциалов сердца, позволяющая зарегистрировать петли Р, QRS и Т, являющиеся проекциями пространственной кривой, описываемой концами ИЭВ, на три взаимно перпендикулярных плоскости, совмещаемых с телом исследуемого: сагиттальную (с.); фронтальную (ф.) и горизонтальную (г.). При этом методе накладываются петли, которые образуются путём геометрического смещения мгновенных значений обменных электрокардиограмм в двух каких-либо отведениях.

Сложение осуществляется с помощью системы отклоняющих пластин электронно-лучевой трубки по принципу получения фигур Лиссажу.

12.3. Аппараты для электрографии

В соответствии с методом исследования аппараты для электрографии носят названия: электрокардиограф, электроэнцефалограф, электромиограф и т. д. Однако все они имеют аналогичные устройства и состоят из трех основных функциональных узлов или блоков (рис. 12.5): 1) входного блока (П); 2) усилителя (У); 3) регистрирующего устройства (РУ).

Рис. 12.5. Принципиальная схема электрокардиографа

Входной блок – это электроды, которые накладываются на тело больного. Электроды являются одним из ответственных элементов электрографической установки, так как от качества контакта между электродом и поверхностью кожи зависит качество всей записи. При плохом контакте уменьшается полезный сигнал, в контакте могут возникать ЭДС поляризации.

Обычно электроды для регистрации биопотенциала представляют собой металлические пластинки небольшой площади, которые для лучшего контакта накладываются на поверхность тела через слой марли, смоченной физиологическим раствором. Электроды укрепляются с помощью резиновых бинтов или специальных резиновых присосок.

Для записи электроретинографии применяются специальные наливные электроды; при записи электромиограммы – игольчатые и т. д.

Переключатель отведений – это механический коммутатор, с помощью которого на вход усилителя подключаются попарно электроды, образующие регистрируемое отведение.

Основой аппарата для электрографии является усилитель, устройство которого обусловливается названием аппарата.

Рабочий диапазон частот (полоса пропускания частотной характеристики) должен соответствовать пределам частот в гармоническом спектре усиливаемых колебаний. В таблице 12.1 дана характеристика биопотенциалов, которые регистрируются при ЭКГ, ЭМГ И ЭЭГ.

Таблица 12.1

Характеристика приборов, используемых в функциональной диагностике

Чувствительность усилителя, включая регистрирующее устройство, должна быть не менее 15 мм/мВ для ЭКГ; для ЭЭГ и ЭМГ – 1мм/мкВ и сохранять постоянные значения по всей ширине записи. Кроме этого усилитель должен иметь:

коэффициент усиления порядка 10³ – 10⁵;

коэффициент ослабления синфазных помех порядка 10³ – 10⁵;

уровень собственных шумов не выше 2 –3 мкВ.

Усилители в аппаратах для электрографии, как правило, содержат источник калибровочного сигнала и точно выверенное напряжение (1мВ для ЭКГ и 100 мкВ для ЭЭГ и ЭМГ).

Основное требование к регистрирующему устройству – не вносить в результат записи дополнительных искажений.

12.4. Биопотенциалы головного мозга. Электроэнцефалография

Коре головного мозга свойственна постоянная электрическая активность, которая является результатом генерации синаптических потенциалов и импульсных разрядов в отдельных нервных клетках.

Метод, основанный на регистрации электрической активности головного мозга, получил название электроэнцефалографии (ЭЭГ). Биоэлектрические потенциалы отводят с поверхности головы при помощи электродов, которые фиксируются соответственно проэкции долей мозга на определенных точках затылочной, теменной, лобной, центральной и височных областей обоих полушарий. При анализе ЭЭГ в основном определяют частоту, амплитуду и форму волн. В зависимости от частоты регистрируемые потенциалы разделяются на следующие диапазоны:

a–ритм; эти колебания по форме близки к гармоническим колебаниям (в табл. 12.2 указаны соответствующие частоты);

Таблица 12.2

Основные характеристики биоритмов ЭЭГ

b–ритм – это менее регулярные колебания; они имеют диапазон частот от 13 до 30 Гц со значительно меньшей амплитудой;

g–ритм имеет диапазон частот более 30 Гц;

q–ритм;

d–ритм.

На рис. 12.6 представлена общая принципиальная схема энцефалографа.

Рис. 12.6. Принципиальная схема электроэнцефалографа: Э1 – активный электрод; Э2 – индифферентные электроды; Ус – усилитель; Ру – регистрирующее устройство

Параметры ЭЭГ играют большую роль в оценке состояния областей коры головного мозга. Различным состояниям организма соответствует определенный характер электроэнцефалограммы.

12.5. Миография и кожно–гальванический потенциал

Активную часть опорно–двигательного аппарата, как уже было сказано ранее, составляют мышцы. Волокна скелетных мышц обладают свойствами возбудимости, то есть способностью отвечать на раздражитель изменением проницаемости клеток и мембранного потенциала, а также проводимости, то есть способностью к проведению потенциала действия вдоль всего волокна и к сократимости его (способность сокращаться или изменять напряжение при возбуждении).

В естественных условиях возбуждение и сокращение мышц вызываются нервными импульсами, поступающими к мышечным волокнам из нервных центров. Чтобы вызвать возбуждение в эксперименте, применяют стимуляцию. При возбуждении мышечных волокон в последних возникают потенциалы действия (ПД). При слабом мышечном сокращении возбуждается небольшое количество двигательных единиц (ДЕ). При этом можно зарегистрировать их электрическую активность. Характерной особенностью ПД отдельных двигательных единиц является их неизменная форма и амплитуда. Чем больше мышечных волокон входит в состав ДЕ, тем больше амплитуда его суммарного ПД. При увеличении мышечного сокращения происходит вовлечение в этот процесс новых ДЕ и увеличение частоты импульсов возбуждения. При этом ПД накладываются друг на друга. Происходит их суммирование, то есть интерференция.

В результате ЭМГ превращается в интерференционную ЭМГ, в которой выделить ПД отдельных ДЕ не удается. По мере роста количества активных ДЕ и частоты на импульсации, увеличивается и общая электрическая активность сокращающихся мышц.

Для регистрации активности отдельных ДЕ применяют инвазивные (погруженные) моно- и(или) биполярные электроды или накожные электроды, которые укрепляются над исследуемой мышцей.

Для количественной оценки интерференционной ЭМГ производят её интегрирование, то есть определяют общую площадь под определенными участками ЭМГ. Величина интегрированной ЭМГ зависит от тех же факторов, что и сила мышечного сокращения: число активных ДЕ, частота их возбуждений, степень синхронности возбуждений. Величина интегрированной ЭМГ прямо пропорциональна силе изометрического сокращения мышц при движении с постоянной скоростью, то есть развиваемому усилию (динамической силе), при движении с ускорением – импульсу силы.

Изометрическим сокращением называют такое сокращение, при котором мышца укоротиться не может, то есть когда оба её конца неподвижно закреплены; длина мышечных волокон при этом остается неизменной, а напряжение их, по мере развития сократительного процесса, возрастает. Таким образом, при изометрическом напряжении мышцы её общая электрическая активность находится в прямой зависимости от силы напряжения. При динамических напряжениях электрическая активность, помимо усилия, зависит ещё от скорости сокращения и длины мышцы. При развитии утомления сокращается сократительная способность ДЕ, и поэтому изменяются соотношения между величиной интегрируемой ЭМГ и мышечным сокращением. При этом частота колебаний уменьшается, а амплитуда их увеличивается.

Таким образом, ЭМГ может использоваться для уточнения диагноза при различных заболеваниях мышц и контроля за процессом восстановления в мышцах, при функциональных исследованиях двигательного аппарата.

С диагностической целью производится также регистрация кожно-гальванической реакции (КГР), анализ которой занимает важное место в различных биомедицинских исследованиях. КГР является проявлением вегетативных сдвигов организма, вызванных состоянием напряжения, и используется, в частности, при исследовании психофизиологических аспектов деятельности оператора (пациента). Также КГР является одним из индикаторов эмоциональных процессов и используется при изучении стрессовых состояний.

Особенность КГР заключается в том, что он возникает в ответ на любые воздействия, как адресованной к сенсорно-вегетативной сфере (свет, звук, запах, тактильные раздражения), так и содержательно-смысловые.

Кожно-гальванический рефлекс часто называют психогальваническим, так как он сопровождает психические процессы, возникая при ориентировочной, мыслительной деятельности, воображении и эмоциях. Благодаря разработанному методу получения КГР и возможности прогнозирования с его помощью результатов психологического эксперимента, этот рефлекс можно рассматривать как один из наиболее приемлемых критериев оценки уровня общей активности.

В настоящее время серийно выпускаемой аппаратуры для съема и регистрации кожно-гальванической реакции человека, а также для измерения ее параметров, характеризующих состояние человека на психофизиологическом уровне, практически нет. Исследования проводятся в научно-исследовательских медицинских центрах и лабораториях медицинского оборудования, в течение уже ста лет и интерес к этому явлению не утихает. Со времени открытия КГР был накоплен богатый материал, послуживший основой для дальнейших гипотез и изысканий.

На основе анализа литературных данных можно отметить, что КГР сопровождает все психические процессы: восприятие, внимание, мышление, эмоции, но лишь до тех пор, пока для их реализации требуется повышенное напряжение, повышенная активность. В структуре процесса восприятия КГР появляется только в связи с действием раздражителя как компонент активности ориентировочной деятельности организма. То же происходит с процессом внимания. Если деятельность автоматизируется (то есть наступает период привыкания) и напряжение внимания падает, КГР исчезает. КГР сопровождает целительную деятельность только при условии, что она трудна и требует умственного напряжения. В противном случае рефлекс появляется лишь в начале, пока эта деятельность нова и непривычна, а затем исчезает. При изучении личностных характеристик выявлена связь с характером протекания кожно-гальванического рефлекса. К высокой реактивности КГР склонны лица, характеризуемые такими качествами, как активность, возбудимость, тревожность, мнительность, боязливость, эгоцентризм, живое воображение. Наоборот, к сниженной реактивности склонны вялые, спокойные, тормозные индивиды. При депрессивных, апатических и ступорозных состояниях наблюдается устойчивая нулевая линия фона, которая почти не изменяется при применении раздражителей. У больных в состоянии тревоги и страха амплитуда и длительность КГР значительно больше, чем у больных неврозами без этих симптомов и здоровых испытуемых. По мнению авторов, повышенные амплитуды свидетельствуют о значительном увеличении силы и являются показателями изменений функциональной активности и возбудимости нервной системы, а увеличение длительности кожно-гальванической реакции у больных с тревогой и страхом говорит об усилении у них застойных явлений возбудительного процесса и склонности к задержке отрицательных эмоций.

Для диагностирования психофизиологического состояния испытуемого чаще совместно с исследованием КГР регистрируют другие электрофизиологические сигналы: ЭЭГ, ЭКГ, ЭМГ, ЭСГ, АД, ЧСС. В этом случае проводят комплексные исследования, позволяющие создать общую картину "вегетативного статуса" для различных групп здоровых и больных испытуемых.

Особое внимание уделяется методам функциональной коррекции уровня эмоциональной напряженности под контролем сигнала биообратной связи. Например, была испытана методика тренировки у человека способности прогнозировать свои эмоциональные состояния и возможности их саморегуляции в ожидании предъявления специфических стрессорных стимулов. Предполагалось, что человек, с учетом текущего состояния, будет прогнозировать свой возможный успех или неуспех в произвольном подавлении страха (по отображению его вегетативных проявлений на экране осциллографа) и сможет избежать неприятного стимула, в противном случае его ожидает "наказание". От правильного прогноза будущего эмоционального состояния и вероятностного успеха в его саморегуляции зависела частота нанесения или избегания в будущем неприятного стимула. Соответственно предполагалось, что тренировка на способность правильно оценивать и прогнозировать свои состояния окажет оптимизирующее влияние на выработку навыка эмоциональной регуляции в виде произвольного подавления состояния страха, навязываемого сигналом, предупреждающим о нанесении неприятного стимула.

использование метода КГР для диагностики психоэмоционального состояния человека, многие физиологи испытывают некоторое недоверие, из-за отсутствия полного и единого определения его функциональной основы. Исследования показали, что длительность и характер кожно-гальванической реакции нельзя однозначно связывать ни с деятельностью потовых желез, ни с вазомоторными реакциями, ни с температурой тела, ни с мускулатурной деятельностью или уровнем исходного кожного сопротивления. Поэтому метод исследования психоэмоционального состояния испытуемого при помощи КГР пока не нашел широкого применения в клинике. Из-за ряда трудностей, к которым можно отнести: во-первых, необходимость использования специальных чувствительных усилителей постоянного тока; во-вторых, изменчивость КГР у одного и того же лица в ответ на один и тот же раздражитель; в-третьих, неясен физиологический смысл волн КГР, хотя считают, что она является следствием возбуждения центральных симпатических структур лимбико-ретикулярного комплекса.

Существуют две методики регистрации кожно-гальванических измерений: феномен Тарханова и феномен Фере. В основе действия первого лежит регистрация изменений собственных электрических потенциалов в разных участках кожи при действии различных, в том числе и эмоциогенных, раздражителей. При втором способе фиксируются изменения электрического сопротивления кожи постоянному току, обусловленные теми же раздражителями. Оба этих явления отражают одну и ту же рефлекторную реакцию.

При изучении сдвигов организма, связанных с сенсорной деятельностью, используется не только изолированный способ регистрации КГР, но и способ регистрации КГР параллельно с другими физиологическими показателями (полиэффекторная регистрация). Поскольку подача на испытуемого постоянной разности потенциалов может отрицательно сказаться на качестве записи других показателей, в первом случае используется феномен Фере, во втором - метод Тарханова.

По методу Тарханова КГР представляет собой медленно изменяющийся потенциал U_кгр (рис. 12.7), U_р - сигнал раздражителя.

При анализе КГР в процессе решения сложных задач некоторые параметры не поддаются точной расшифровке, так как на организм человека действует не один раздражитель, а комплекс раздражителей, момент которых не всегда может быть четко зафиксирован. Поэтому анализу поддается участок кривой (по усмотрению экспериментатора), на которой определяются следующие показатели: количество осцилляции, амплитуда и длительность каждой осцилляции, средняя амплитуда осцилляции и суммарная площадь под кривой КГР.