Рассмотрим поглощение ультразвуковых волн. 6 глава

Но в настоящее время получение КГР в большинстве случаев производится путем регистрации изменения электрокожного сопротивления постоянному току. Этот метод считается наиболее информативно отображающим проявления КГР. При этом, по сравнению с методом регистрации потенциалов кожи, существенно упрощается аппаратура.

Рис. 12.7. Параметры кривой КГР, регистрируемой по методу Тарханова: Т_л - латентный период; Т_р - длительность реакции (время, прошедшее с момента возникновения реакции до ее окончания); А_i - амплитуда каждой стимуляции КГР; Т_i - длительность каждой осцилляции; S - суммарная площадь под кривой; a - скорость нарастания реакции; b - скорость спада реакции; g - количество осцилляции; А_ср - средняя амплитуда осцилляции

Сигнал КГР, получаемый при измерении проводимости кожи к постоянному току, разделяется на тоническую и фазическую составляющие, или на фоновый уровень и реакцию. Считается, что они относительно самостоятельны и отражают состояние активности различных структур мозга (мезэнцефальной и таломической ретикулярной формации). Тоническая составляющая КГР обусловлена проводимостью кожи, которая медленно изменяется во времени. Фазическая составляющая - быстро протекающие изменения проводимости кожи, возникающие на фоне тонической составляющей в результате действия различных раздражителей. Величина фазической составляющей составляет несколько процентов от тонической. Сигнал фазической составляющей оценивается по амплитуде и латентному периоду. Широко используется оценка амплитуды фазической реакции в процентах по отношению к тоническому уровню. Форма сигнала фазической составляющей дает возможность выделить такие параметры (рис. 12.8), как время нарастания и время спада реакции, которые имеют информативное значение.

Рис. 12.8. Параметры фазической составляющей сигнала КГР, регистрируемого по методу Фере

Временные параметры фазической составляющей сигнала лежат в следующих пределах:

латентный период, или период от момента подачи до момента появления реакции (Т₁), от 1,5 до 3 с;

период от момента подачи раздражителя до максимальной амплитуды сигнала (Т₂) от 3 до 6 с;

период нарастания реакции от 50 до 100% амплитуды сигнала (Т₃) от 0,5 до 1,5 с;

период спада реакции от 100 до 50% амплитуды сигнала (Т₄) от 0,5 до 2,5 с.

Сигналы фазической и тонической составляющих являются непериодическими, спектры их непрерывны и пересекаются. Однако в силу различия форм спектров? существует возможность их частотного разделения. Основная часть энергии тонической составляющей находится в полосе от 0 до 0,05 Гц, а энергия фазической составляющей - в полосе от 0,05 до 1-2 Гц.

Типичный вид сигнала КГР, вызванного серией звукового раздражителя, разделенного на составляющие, представлен в графической форме на рис. 12.9.

Рис. 12.9. Форма фазической и тонической составляющих сигнала КГР, вызванных серией звуковых раздражителей: 1- отметки подачи раздражителя; 2 - фазическая составляющая; 3- тоническая составляющая

Основные требования к приборам, позволяющим регистрировать КГР:

1) величина тока не должна практически зависеть от величины исходного кожного сопротивления;

2) диапазон допустимых значений силы тока 10…40 мкА; при такой силе тока кожа представляет собой линейное (независящее от величины тока) сопротивление;

3) прибор должен регистрировать не только КГР, но и величину кожного сопротивления в пределах 1…700 кОм;

4) с целью снижения проникновения в измерительный канал помех промышленной частоты необходимо использовать фильтр низких частот с частотой среза 10 Гц на уровне 6 Дб;

5) выделение тонической составляющей сигнала КГР осуществляется фильтром низких частот с частотой среза 0,05 Гц, а фазической составляющей - полосовым фильтром с нижней граничной частотой 0,05 Гц и верхней граничной частотой 2 Гц;

6) для преобразования составляющих сигнала в цифровую форму и дальнейшего их преобразования используется частота дискретизации 200 Гц. Эта частота дискретизации позволит удовлетворительно оценивать все временные характеристики сигнала.

Следует особо остановиться на вопросах, связанных с электродами. При исследовании электрической проводимости кожи различные искусственные способы снижения межэлектродного сопротивления искажают реальную картину изменения сопротивления кожи. Наиболее существенно это сказывается при длительных экспериментах, когда из-за изменений свойств электропроводной пасты или жидкости межэлектродное сопротивление не остается постоянным и изменяется независимо от изменений электрического сопротивления кожи. Поэтому можно считать, что при регистрации КГР необходимо пользоваться сухими электродами, в качестве которых можно использовать стальные пластинчатые электроды. Электроды обычно накладывают на ладонную и тыльную поверхности кисти левой руки. Ладонный электрод подключают к положительной, а тыльный - к отрицательной клемме прибора. Большое место уделяется закреплению электродов. Они фиксируются резиновой лентой или упругим ремешком. Для снижения двигательной активности руки, случайных механических смещений электродов кисть левой руки вместе с предплечьем можно закрепить специальной шиной и подвесить ремешком к шее.

12.6. Электростимуляция. Закон Лапика и Дюбуа-Реймона

Применение электрического раздражения для изменения функционального состояния клеток, органов и тканей называется электростимуляцией. Электрическое раздражение обычно передаётся объекту с помощью электродов, наложенных на него в определённых точках. При этом применяют неполяризующие электроды. В основе действия электрического тока на ткани организма лежит движение ионов в тканевых электролитах, вследствие чего изменяется объёмный состав ионов по обе стороны мембран, в результате чего в клетке происходят физические и физиологические процессы.

Доказано, что постоянный электрический ток, при установившейся своей силе, раздражающего действия на ткани организма не оказывает. Раздражение вызывается при изменении силы тока и зависит от скорости, с которой это изменение происходит. Данная закономерность называется законом Дюбуа-Реймона, который гласит, что раздражающее действие тока обусловлено ускорением при перемещении ионов тканевых электролитов:

I=dq/dt. (12.15)

Следовательно, по закону Дюбуа-Реймона

DI/dt=d²q/dt². (12.16)

Наибольшее раздражающее действие тока наблюдается в момент замыкания электрического тока под отрицательным электродом (катодом), меньшее под положительным электродом (анодом). Поэтому при электростимуляции катод является активным электродом.

Поскольку раздражающему действию свойственны быстрые изменения силы тока, для электростимуляции используются электрические импульсы, которые представляют собой одиночные импульсы или серии импульсов (посылки), а также импульсы, повторяющиеся ритмически с определённой частотой.

Раздражающее действие отдельного импульса тока зависит от:

1) формы импульса; 2) длительности (время формирования импульса); 3) амплитуды, А (наибольшее отклонение от положения равновесия); 4) периода, t_n (время полного колебания); 5) скважности (отношение периода колебания к его длительности).

При зависимости от формы имеются в виду преимущественные значения крутизны нарастания импульса, то есть зависимость от tga (рис. 12.10).

При физиологических исследованиях чаще всего применяются импульсы прямоугольной формы.

Следует иметь в виду, что ёмкостные свойства тканей могут вызвать изменение формы импульсов тока по сравнению с формой импульсов напряжения. Раздражающее действие прямоугольных импульсов в значительной мере зависит от их длительности, обусловливающей наибольшее смещение ионов за время движения импульса.

Согласно закону Дюбуа-Реймона, раздражающее действие электрического тока зависит от скорости нарастания его мгновенных значений, то есть от крутизны переднего фронта импульса. Это связано со свойством возбудимых тканей повышать порог, то есть приспосабливаться к постоянно нарастающей силе раздражения. Такое свойство тканей называется аккомодацией и характеризуется снижением порогового тока I_п при возрастании крутизны переднего фронта одиночных, но достаточно длительных импульсов.

Рис. 12.10. Крутизна фронта импульса

Способность к аккомодации у возбудимых тканей зависит от их эмоционального состояния. Действие на ткани ритмически повторяющихся одиночных импульсов называется частотным раздражением.

Частотные раздражения позволяют выявить особое свойство возбудимых тканей, которое называется мобильностью, или функциональной подвижностью, характеризуещее способность ткани давать оптимальную реакцию только в определённых пределах частоты повторения раздражающих импульсов. Определение мобильности осуществляется путём наблюдения характера реакции, при различной частоте раздражающих импульсов токов.

В настоящее время в области физиологических исследований электростимуляция перешла в клинику, где она используется в качестве лечебного воздействия при недостаточных или нарушении естественных функций тех или иных органов или систем. При лечебной электростимуляции применяются частотные раздражения в форме посылок различной длительности. Причём длительность, форма и частота должны соответствовать параметрам электровозбудимости стимулируемых образований.

Наибольшее распространение в клинике имеет электростимуляция опорно-двигательного аппарата, половой системы и сердечно-сосудистой системы, которая имеет две разновидности: 1) электростимулирующую терапию и 2) электростимуляцию миокарда.

Электростимулирующая терапия заключается в однократном (или нескольких повторных) действии на сердце электрического разряда от конденсатора, заряженного до напряжения порядка 5 кВ, через металлические электроды, наложенные на поверхность тела или, при вскрытой грудной клетке, непосредственно на сердце. Применяется для устранения фибрилляции желудочков сердца в условиях экстренной помощи.

Электростимуляция миокарда - это систематическое воздействие на сердечную мышцу импульсами незначительной силы для поддержания ритма её сокращений в случаях его патологического нарушения. В настоящее время электростимуляция миокарда производится от небольшого генератора (с собственным источником питания), который вживляется в удобном месте под кожей.

К методам электростимуляции относят воздействие импульсным током на ЦНС (головной мозг). При этом, в зависимости от характеристик и, особенно, от силы тока, может быть вызвано состояние, близкое к естественному сну (электросон) или к фармакологическому наркозу (электронаркоз).

Вопросы и задачи для самопроверки

1. Величина мембранного потенциала покоя для клетки икроножной мышцы лягушки равна 65 мВ. Какова напряженность электрического поля в мембране толщиной 10 нм? Электроемкость мембраны в расчете на 1 см² ее поверхности равна 0,48 мкФ. Определить относительную диэлектрическую проницаемость мембраны.

2. Величина потенциала действия, создаваемого в аксоне кальмара, равна 75 мВ. Какова будет величина этого потенциала после прохождения его по немиелинизированному аксону на расстояние 10 мм? Диаметр аксона 0,12 мм, удельное сопротивление аксоплазмы 0,85 Ом·м, поверхностное сопротивление мембраны 0,09 Ом/м².

3. Величина поляризационной емкости клеточной мембраны достигает 2 мкФ на 1 см² ее поверхности. Определить величину заряда, сосредоточенного на поверхности клетки, если разность потенциалов между внутренней и внешней поверхностями мембраны 90 мВ. Площадь поверхности мембраны 50 мкм². Сколько ионов находится на поверхности клетки, если все ионы одновалентные?

4. При некоторых заболеваниях применяют электрофорез ионов кальция. Сколько времени должна продолжаться процедура лечебного электрофореза, если через активный электрод площадью 350 см² необходимо ввести 5 мг кальция при плотности тока 0,2 мА/см²?

5. При лечении невралгии на плечевой сустав человека наложили электроды, соединенные с аппаратом для гальванизации. Плотность тока должна быть 0,2 мА/см² площади активного электрода, и суммарный ток не должен превышать 100 мА. Какова должна быть площадь активного электрода? Какой заряд пройдет через тело человека при времени процедуры 15 мин?

6. Концентрация ионов хлора внутри моторного нейрона кошки равна 9 ммоль/л, а концентрация этих же ионов во внеклеточной среде равна 125 ммоль/л. Определить величину мембранного потенциала нейрона, если температура тела кошки 38 °С.

7. Бислойная липидная мембрана (БЛМ) толщиной 10 нм разделяет камеру на две части. Поток метиленового синего через БЛМ постоянен и равен 3×10^-4 М×см/с, причем концентрация его с одной стороны мембраны равна 10^-2 м, а с другой 2×10^-3м. Чему равен коэффициент диффузии этого вещества через БЛМ?

8. Концентрация ионов калия в крови кальмара равна 16 мм/л. Какова концентрация этих же ионов в аксоплазме гигантского аксона кальмара, если температура морской воды 8 °С и величина потенциала покоя аксона 79 мВ?

9. Концентрация ионов хлора внутри мышечного волокна лягушки равна 3 мм/л, а во внеклеточной среде она равна 120 мм/л. Какая работа совершается силами диффузии при переносе через клеточные мембраны 1 мкг ионов хлора? Температура тела лягушки 20 °С.

10. При раздражении плечевого сустава человека, длительными прямоугольными импульсами электрического тока порог раздражения наступает при 10 мА. При длительности импульса 3 мс порог раздражения наступает при 12,5 мА. Каков будет порог раздражения при длительности импульса 0,5 мс?

11. Определите равновесный мембранный потенциал митохондрий, если при 37 °С внутри митохондрий рН = 9, а в окружающей среде 7? Температура равна 20 °С.

12. На каком расстоянии от места раздражения немиелинизированного аксона кальмара потенциал действия уменьшится в 1000 раз, если константа затухания сигнала в аксоне 1,68 мм?

13. Какова связь электродиффузии и электрофореза? Проанализируйте связь, исходя из основного уравнения электродиффузии.

14. Определите равновесный мембранный потенциал, создаваемый на бислойной липидной мембране ионами калия при температуре 20 °С, если концентрация калия с одной стороны мембраны равна 10^-3 М, а с другой – 10^-5 М.

15. Чему равен поток формамида через плазматическую мембрану Chara ceratophylla толщиной 8 нм, если коэффициент диффузии его составляет 1,4× 10^-8 cм²·c^-1, концентрация формамида в начальный момент времени снаружи была равна 2×10^-4 М (М= моль/л), внутри в десять раз меньше?

16. При контакте с электродом электростимулятора на человека действует прямоугольный импульс тока длительностью 5 мс при напряжении 60 В. Какой заряд проходит при этом через тело человека, если сопротивление тела 1,5 кОм? Какова мощность электрического разряда?

17. Концентрация ионов натрия в аксоплазме каракатицы равна 49 мМ/л. Какова, концентрация ионов натрия во внеклеточной среде, если величина потенциала покоя аксона равна 57 мВ? Температура тела каракатицы 15 °С.

18. Между внутренней частью клетки и наружным раствором существует разность потенциалов (мембранный потенциал покоя) порядка 80 мВ. Полагая, что электрическое поле внутри мембраны однородно, и считая толщину мембраны 8 нм, найдите напряженность этого поля.

19. При диффузии 5 мкг калия из аксонов кальмара во внеклеточную среду совершается работа 1,16 мДж. Определить концентрацию ионов калия в аксоне, если во внешней среде она равна 8 мм/л. Температура тела кальмара 10 °С.

20. В клетках солончаковых растений осмотическое давление достигает 10 МПа. Определить молярную концентрацию клеточного сока, если температура окружающего воздуха 27 °С. Считать, что молекулы в растворе недиссоциированы.

Глава 13. РЕЧЕОБРАЗУЮЩАЯ СИСТЕМА ЧЕЛОВЕКА

Речь состоит из последовательности звуков. Звуки и переходы между ними служат символическим представлением информации. Порядок следования звуков (символов) определяется правилами языка. Изучение этих правил и их роли в общении между людьми составляет предмет лингвистики, анализи классификация самих звуков речи — предмет фонетики.

13.1. Механизм речеобразования

На рентгеновском снимке (рис. 13.1) показаны наиболее важные органы речеобразующей системы человека. Голосовой тракт, который на рисунке обведен пунктиром, начинается с прохода между голосовыми складками, называемого голосовой щелью, изаканчивается у губ. Голосовой тракт, таким образом, состоит из гортани (от пищевода до рта) и рта, или ротовой полости. У взрослого мужчины общая длина голосового тракта составляет примерно 17 см. Площадь поперечного сечения голосового тракта, которая определяется положением языка, губ, челюстей и небной занавески, может изменяться от нуля (тракт полностью перекрыт) до примерно 20 см². Носовая полость начинается у небной занавески и заканчивается ноздрями. При опущенной небной занавеске носовая полость акустически соединена с голосовым трактом и участвует в образовании носовых звуков речи. При изучении процесса речеобразования полезно изображать основные органы физической системы в таком виде, при котором становится ясной математическая сторона вопроса. На рис. 13.2 показано подробное схематическое изображение речеобразующей системы. Для полноты в диаграмму включены и такие органы, как легкие, бронхи и трахея, расположенные ниже гортани. Совокупность этих органов служит источником энергии для образования речи. Речь представляет собой акустическую волну, которая вначале излучается этой системой при выталкивании воздуха из легких и затем преобразуется в голосовом тракте. В качестве примера па рис. 13.3 показано речевое колебание, соответствующее слову «СПЕКТР». Основные особенности колебания легко объяснить на основе подробного анализа механизма образованияречи.

Рис. 13.1. Рентгеновский снимок речеобразующих органов человека

Рис. 13.2. Схематическое изображение речеобразующих органов человека

Звукиречи могут быть разделены на три четко выраженные группы по типу возбуждения. Вокализованные образуются проталкиванием воздуха через голосовую щель, при котором периодически напрягаются и расслабляются голосовые складки и возникает квазипериодическая последовательность импульсов потока воздуха, возбуждающая голосовой тракт. Фрикативные или невокализованные звуки генерируются при сужении голосового тракта в каком-либо месте (обычно в конце рта) и проталкивании воздуха через суженное место со скоростью, достаточно высокой для образования турбулентного воздушного потока. Таким образом, формируется источник широкополосного шума, возбуждающего голосовой тракт. При произнесении взрывных звуков голосовой тракт полностью закрывается (обычно в начале голосового тракта). За этой смычкой возникает повышенное сжатие воздуха. Затем воздух внезапно высвобождается.

Рис. 13.3. Запись последовательности слов «спектр»

Голосовой тракт и носовая полость показаны на рис. 13.2 в виде труб с переменной по продольной оси площадью поперечного сечения. При прохождении звуковых волн через эти трубы их частотный спектр изменяется в соответствии с частотной избирательностью трубы. Этот эффект похож на резонансные явления, происходящие в трубах органов и духовых музыкальных инструментов. При описании речеобразования резонансные частоты трубы голосового тракта называют форматными частотами или просто формантами. Формантные частоты зависят от конфигурации и размеров голосового тракта: произвольная форма тракта может быть описана набором формантных частот. Различные звуки образуются путем изменения формы голосового тракта. Таким образом, спектральные свойства речевого сигнала изменяются во времени в соответствии с изменением формы голосового тракта.

На рис. 13.4 показаны спектры гласных русского языка, полученные при их фонации женщиной среднего возраста с голосовым трактом без патологических изменений.

Для объективной оценки голосового аппарата человека используются различные методы компьютерного анализа сигнала голоса, ориентированные как на пространство сигналов, так и на пространство частот.

Фонема «а»

Фонема «е»

Фонема «и»

Фонема «о»

Фонема «у»

Фонема «э»

Рис. 13.4. Оконные преобразования Фурье основных гласных русского языка

Так как сигнал голоса относится к нестационарным сигналам, то для его анализа предпочтительно использовать частотно-временные представления, наиболее распространенным из которых является сонограмма. Для получения сонограммы необходимо установить так называемый фрейм - это длина (число дискретных отсчетов) того интервала речи, который представляется оконным преобразованием Фурье, соответственно звуковой сигнал представляется в виде смежных фрагментов. Для каждого фрагмента применяется дискретное преобразование Фурье, которое выдает все частоты (амплитуды этих частот), которые присутствуют в обрабатываемом сигнале. Затем фрейм перемещается на некоторое расстояние вперед (обычно на размер самого фрейма) по звуковому сигналу и переключаются на обработку следующего фрагмента. И так далее. В итоге получаем частотно-временную плоскость - сонограмму, по структуре напоминающую формат телевизионного изображения. Каждая строчка этой плоскости соответствует дискретному преобразованию Фурье соответствующего фрейма. Переходя от строчки к строчке сонограммы, мы можем проследить эволюцию спектров Фурье фреймов во времени. Сравнивая амплитуды частот соседних фрагментов, можно судить о том, какие изменения происходят в звуковом сигнале в конкретный момент времени. эти изменения в разных полосах спектра нередко дают прямые указания на то, в каком состоянии находятся сейчас органы речевого тракта диктора.

Однако такое представление обладает существенным недостатком, связанным с постоянством ширины «окна». Слишком широкое «окно» снижает временное разрешение сигнала, а слишком узкое приводит к большим частотным погрешностям. Компромиссный вариант, реализуемый посредством использования «окон» с перекрытием, должен был бы повысить временное и частотное разрешения. Однако на низких частотах повышение временного разрешения является избыточным с точки зрения информативного подхода, а, учитывая, нестационарность сигнала голоса это приводит к негативным последствиям, связанным с увеличением помех на «картине» голоса. В области же верхних частот нестационарность сигнала существенно сказывается на спектральную «картину», так как она как раз и обусловлена нестационарностью высокочастотных составляющих сигнала, поэтому высокочастотная область сонограммы наименее устойчивая, следовательно, наименее информативная.

Подводя итого вышесказанному, приходим к выводу, что основным требованием к «картине» голоса при диагностике заболеваний голосового аппарата является возможность концентрации исследователя на группе, желательно взаимно не зависимых гармоник, например, на нескольких формантах, и отслеживании их эволюций во времени в течение произношения тестового слова или времени фонации с высоким разрешением. Этим требованиям удовлетворяет вейвлет-преобразование, которое позволяет повышать разрешение во времени на высоких частотах анализа и повышать разрешение по частоте на низких частотах анализа.

Вейвлет-преобразование представляет сигнал голоса в виде «картины», состоящей из горизонтальных полос, соответствующих формантным частотам. При этом их число не отличается существенно как для фонемы «а» - наиболее насыщенной кратными гармониками, так и для фонемы «и» - наименее насыщенной гармоническими составляющими. Некоторые вейвлет-плоскости фонемы «Е» в слове «СПЕКТР» показаны на рис. 13.5.

Вейвлет-преобразование имеет много общего с преобразованием Фурье. В то же время имеется ряд достаточно существенных отличий. Семейства вейвлетов во временной или частотной области используются для представления сигналов и функций в виде суперпозиций вейвлетов на разных уровнях декомпозиции (разложения) сигналов. Математический аппарат вейвлет-преобразований находится в стадии активной разработки, однако специальные пакеты расширений по вейвлетам уже присутствуют в основных системах компьютерной математики. Вейвлет спектр, в отличие от преобразования Фурье, является двумерным и определяет двумерную поверхность в пространстве переменных a и b. При графическом представлении параметр растяжения/сжатия спектра (параметр масштаба) a откладывается по оси ординат, параметр локализации b по оси абсцисс – оси независимого переменного сигнала.

резонансные частоты голосового тракта имеют вид затемненных областей на вейвлет-плоскости (13.5). Анализ спектров гласных показывает, что при фонации гласных мы имеем дело с квазипериодическим сигналом, состав которого определяю кратные гармоники основного тона и гармоники обертонов в высокочастотной области.

рис. 13.5. сигнал голоса мальчика, фонируемого гласную И,вверху;Фурье-спектр этого сигнала, в центре;вейвлет плоскость того же сигнала (первая форманта соответствует частоте 300 Гц, вторая 604 Гц, верхняя частота вейвлет – плоскости 4410 Гц, нижняя -176 Гц)

Однако большая часть энергия сигнала может быть сосредоточена не в области основной гармоники, а в более высокочастотной области, причем это характерно для большей части гласных фонем. Исключением является фонема «И», в которой основная энергия сигнала сосредоточена в основной гармонике. Кроме того, фонема «И» включает минимум кратных гармоник, а также в ней представлены обертоны.

13.2. Акустическая фонетика

Многие языки, в том числе и английский, можно описать набором отдельных звуков или фонем. В частности, в американском произношении английского языка существует 42 фонемы, которые подразделяются на гласные, дифтонги, полугласные и согласные. Изучать фонему можно по-разному. Лингвисты, например, изучают отличительные характеристики фонем. Нам достаточно рассмотреть акустические свойства различных звуков, в том числе место и способ артикуляции, форму акустического колебания, характеристики спектрограмм. На рис. 13.6 приведены различные классы фонем английского языка в его американском произношении.

Четыре широких класса звуков образуют: гласные, дифтонги, полугласные и согласные. Каждый из классов разбит на подклассы по способу и месту образования звука в голосовом тракте. Каждая фонема рис. 13.6 может быть отнесена к классу протяжных или кратковременных звуков. Протяжные звуки образуются при фиксированной (инвариантной ко времени) форме голосового тракта, который возбуждается соответствующим источником. К этому классу относятся гласные, фрикативные (вокализованные и невокализованные) носовые согласные. Остальные звуки (дифтонги, полугласные, аффрикаты и взрывные согласные) произносятся при изменяющейся форме голосового тракта. Они образуют класс кратковременных звуков.

Рис. 13.6. классы фонем английского языка в его американском произношении

Гласные.Гласные образуются при квазипериодическом возбуждении голосового тракта неизменной формы импульсами воздуха, возникающими вследствие колебания голосовых складок. Как будет показано ниже, зависимость площади поперечного сечения голосового тракта от координаты (расстояния) вдоль его продольной оси определяет резонансные частоты тракта (форманты) и характер произносимого звука. Эта зависимость называется функцией площади поперечного сечения. Функция площади поперечного сечения для каждой гласной зависит в первую очередь от положения языка; вместе с тем на характер звука оказывают влияние положения челюстей, губ и, в меньшей степени, небной занавески. Например, при произнесении звука «a» , как в слове «father», голосовой тракт открыт в начале, а в его конце тело языка образует сужение. Наоборот, при произнесении звука «i», как в слове «eve», язык образует сужение в начале голосового тракта и оставляет его открытым в конце. Таким образом, каждому гласному звуку может быть поставлена в соответствие форма голосового тракта (функция площади поперечного сечения), характерная для его произношения. Очевидно, что это соответствие неоднозначное, так как у разных дикторов голосовые тракты различны. Другим представлением гласного звука является его описание с помощью набора резонансных частот голосового тракта. Это описание также зависит от диктора. Петерсон и Барней провели измерения формантных (резонансных) частот с помощью звукового спектрографа для гласных, произнесенных различными дикторами. Эти результаты приведены на рис. 13.7, где показан график зависимости частоты второй форманты от частоты первой форманты для некоторых гласных, произнесенных взрослыми дикторами и детьми.