Зависимость урожая сои от высоты растений

(к вычислению коэффициента корреляции с преобразованием имеющихся данных)

Продолжение табл. 13

Суммы столбцов

Проверим результаты вычислений :

Найденные суммы подставляем в формулу:

где

Под знаком радикала получилось большое число, которое можно уменьшить, представив его в виде произведения с 10 в четной степени:

следовательно (после сокращения на 10³) = 1000:

Оценка достоверности коэффициента корреляции производится путем преобразования его при помощи таблицы, приведенной в приложении (приложение, табл. 4). Из таблицы берем z = 0,33 для r = 0,32. Ошибка вычисляется по формуле:

m_z = где m_z - ошибка преобразованного коэффициента корреляции; N- объем выборки. Для рассматриваемого примера Критерий достоверности Стьюдента будет: t=z / m_z = 0,33 / 0,32 = 1,03. Как видим, вычисленное значение критерия достоверности меньше табличного, которое на уровне 0,95 равно 2,2. Число степеней свободы при оценке преобразованного коэффициента корреляции принимается: В нашем примере коэффициент корреляции оказался не достоверным, что могло произойти или в результате недостаточного количества вариант в выборке, или в результате отсутствия исследуемой связи в изучаемой совокупности. Следует отметить, что достоверность коэффициента корреляции (r) можно оценить, не обращаясь к таблице по формуле: , где N - объем выборки, t - критерий Стьюдента, при числе степеней свободы

.