Основное уравнение МОБ

Данные МОБ открывают широкие возможности для применения экономико-математических методов исследования межотраслевых связей. Это определяется тем, что количественное выражение экономических связей каждой отрасли с другими отраслями может быть представлено в виде системы линейных уравнений.

Если рассматривать данные МОБ по строкам, то выпуск продукции каждой отрасли можно описать в виде следующего уравнения:

(i=1, 2, … , n),

где а_ij - коэффициент прямых затрат i-ой отрасли на производство единицы продукции j-ой отрасли (а_ij=х_ij / x_j);

х_i - выпуск продукции i–ой отрасли;

x_j – выпуск продукции j–ой отрасли;

y_i – конечный спрос i-ой отрасли (конечное потребление, валовое накопление, сальдо экспорта-импорта).

В матричной форме основное уравнение МОБ имеет вид:

X=A∙X+Y,

где X – вектор выпуска продукции;

А – матрица коэффициентов прямых затрат, позволяющая установить прямые производственные связи между отраслями;

Y – вектор конечного спроса.

Путем специальных математических расчетов на основе этой матрицы рассчитывается матрица коэффициентов полных затрат, характеризующих как прямые так и косвенные затраты на производство единицы конечной продукции.

Из приведенной выше матричной формы записи уравнения выпуска продукции следует:

Y= (E-A)X,

где Е - единичная матрица.

Умножив обе части уравнения на (E-A)^-1 получим:

(E-A)^-1 Y= (E-A)^-1 (E-A)X,

где (E-A)^-1 – матрица коэффициентов полных затрат.

Тогда:

(Е - А)^-1 Y=Х.

Данное уравнение называют основным уравнением МОБ. Оно имеет большое практическое значение для прогнозирования, в связи с тем, что имея матрицу коэффициентов полных затрат и перебирая различные варианты вектора распределения конечного спроса, можно рассчитать различные варианты прогноза.

При рассмотрении МОБ по колонкам выпуск продукции в отрасли может быть представлен следующим уравнением:

(j=1, 2, … , n),

где z_j – валовая добавленная стоимость j-ой отрасли.

Данное уравнение характеризует стоимостной состав выпуска продукции каждой отрасли.

Информация межотраслевого баланса позволяет получить систему аналитических показателей, позволяющих охарактеризовать структуру и эффективность экономики в целом и отдельных еe составляющих. Эту систему показателей можно подразделить на две группы:

1. Структурные показатели, позволяющие определить:

- отраслевую структуру валового выпуска продуктов и услуг;

- отраслевую структуру валового внутреннего продукта;

- стоимостную структуру валового выпуска каждой отрасли;

- стоимостную структуру валовой добавленной стоимости каждой отрасли;

- отраслевую структуру конечного использования валового внутреннего продукта;

- структуру расходов на конечное потребление.

2. Коэффициенты прямых и полных затрат, используемые как при статистическом анализе, так и при прогнозировании.

Под прямыми затратамипонимаются затраты одного продукта (или одной отрасли) на производство другого продукта (или другой отрасли).

Коэффициент прямых затрат равен отношению величины затрат отрасли на производство данного продукта к общему объему этого произведенного продукта. Коэффициенты прямых затрат позволяют установить меру технико-производственных связей между отраслями. Их значения не постоянны, они изменяются и в силу научно-технического прогресса и действий структурных факторов.

Под полными затратамипонимается расход данного вида сырья и материалов, не только непосредственно вошедший в новый продукт, но и включенный в другие продукты (косвенные затраты), потребленные впроцессе производства. Следовательно, полные затраты – это сумма прямых и косвенных затрат.

Системы показателей, характеризующих экономические процессы для регионов и экономики в целом

На основе системы национальных счетов рассчитывают макроэкономические показатели (агрегаты), характеризующие различные стадии экономической деятельности: производство товаров и услуг, образование, распределение и конечное использование доходов.

Агрегаты – это совокупные величины, позволяющие измерять результаты функционирования всей экономики с определенной точки зрения. Они служат для целей макроэкономического анализа и сопоставлений во времени и по регионам.

Одни агрегаты можно выводить напрямую как суммарные итоги по определенным операциям в СНС; это относится, например, к конечному потреблению, валовому накоплению основного капитала и отчислениям на социальное страхование. Другие агрегаты можно выводить путем суммирования балансирующих статей соответствующих счетов по институциональным секторам, это относится, например, к добавленной стоимости, сальдо первичных доходов, располагаемому доходу и сбережению.

1. Валовой (чистый) внутренний продукт(ВВП/ЧВП)

Основным макроэкономическим показателем как в отечественной, так и в зарубежной статистике является валовой внутренний продукт (ВВП). Он представляет конечный результат производственной деятельности на экономической территориистраны за определенный период (как правило за год).

Существуют три способа расчета ВВП (производственный, распределительный и метод конечного использования).

ВВП производственным методом определяется (по данным счета производства) как сумма валовой добавленной стоимости всех отраслей или секторов экономики.

Выпуск товаров, оказание услуг и соответственно валовая добавленная стоимость, на основе которой исчисляют ВВП, могут быть выражены в ценах производителя или в основных ценах.

Для определения ВВП в рыночных ценах конечного потребителя сумма ВДС отраслей (секторов) должна быть скорректирована на величину чистых налогов на продукты и импорт. В зависимости от того, в каких ценах (основных или производителя) получена оценка ВДС, ВВП будет рассчитываться по следующим формулам:

ВВП = ∑ ВДСосн + НПИ – СПИ,

ВВП = ∑ ВДСпроиз + НДС – ЧНИ,

где ∑ ВДСосн , ∑ ВДСпроиз – это сумма ВДС отраслей (секторов) экономики в основных ценах или ценах производителя;

НПИ – сумма всех налогов на продукты и импорт;

СПИ– сумма всех субсидий на продукты и импорт;

НДС – сумма налогов на добавленную стоимость;

ЧНИ – чистые налоги на импорт (сумма налогов на импорт за вычетом субсидий на импорт).

Валовая добавленная стоимость (ВДС) – исчисляется на уровне отраслей как разница между выпуском товаров и услуг (ВВТиУ) и промежуточным потреблением (ПП):

ВДС = ВВТиУ – ПП.

Отметим, что величина ВДС по экономике в целом при расчете ВВП должна быть уменьшена на величину косвенно измеряемых услуг финансового посредничества (КИУФП), которые представляют собой разность между процентами полученными и выплаченными финансовыми посредниками. Поскольку данные услуги трудно отнести к конкретному потребителю, их относят к промежуточному потреблению условной единицы с нулевым выпуском и соответственно, вычитают из итога ВДС по экономике в целом.

Общая формула расчета ВВП производственным методом может быть представлена в виде:

ВВП = ∑ ВДС – КИУФП + ЧНПИ,

где ЧНПИ – чистые налоги на продукты и импорт (налоги за вычетом субсидий).

ВВП распределительным методом определяется (по данным счета образования доходов) как сумма первичных доходов, выплаченных производственным единицам-резидентам: оплата труда наемных работников внутренней экономики (ОТ), чистые (т.е. за вычетом субсидий) налоги на производство и импорт (ЧНПрИ), валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы (ВП):

ВВП = ОТ + ЧНПрИ + ВП.

ВВП методом конечного использования рассчитывается (по данным счета товаров и услуг) как сумма следующих компонентов: конечное потребление товаров и услуг (КП), валовое накопление (ВН), сальдо экспорта и импорта товаров и услуг (Э - И):

ВВП = КП + ВН + (Э – И).

Объем ВВП часто интерпретируется как показатель размера рынка, т.к. он измеряет совокупную стоимость конечных товаров и услуг

Чистый внутренний продукт (ЧВП) - это валовой внутренний продукт за вычетом потребления основного капитала:

ЧВП = ВВП – ОК,

где ОК – потребление основного капитала.

Потребление основного капитала (ОК) – представляет собой уменьшение стоимости основного капитала в течение отчетного периода в результате его морального и физического износа. Рассчитывается как сумма амортизации основных средств за год во всех отраслях народного хозяйства плюс недоамортизованная стоимость выбывших основных фондов.

2. Валовая (чистая) прибыль экономики и валовые смешанные доходы(ВП/ЧП)

Валовая прибыль(ВП) экономики представляет собой ту часть ВВП, которая остается у производителей после вычета расходов, связанных с оплатой труда наемных работников и чистых налогов на производство и импорт. Валовые смешанные доходы – доходы, в которых сложно (или невозможно) отделить доходы от предпринимательской деятельности институциональной единицы от оплаты труда (доходы фермера, предпринимателя без образования юридического лица).

Чистая прибыль экономики (ЧП)- это валовая прибыль за вычетом потребления основного капитала:

ЧП = ВП – ОК,

где ОК – потребление основного капитала.

3. Валовой (чистый) национальный доход(ВНД/ЧНД)

Валовой национальный доход (ВНД) –это результат деятельности резидентов данной страны независимо от того, произведен он на экономической территории этой страны или за ее пределами. Представляет собой сумму первичных доходов, полученных резидентами данной страны за тот или иной период времени:

ВНД = ВВП _{рын.цен.} + Д_с +Д_п,

где Д_с – чистые доходы от собственности, полученные из-за границы;

Д_п – чистые предпринимательские доходы, полученные из-за границы.