Математическая модель аналоговых регуляторов в системе электропривода
Математическая модель регулятора в дискретной форме разрабатывается на основе математической модели регулятора в аналоговой форме.
. (1)
. (2)
где и- сигналы задания и отрицательной обратной связи;
- входной сигнал вычислителя регулятора;
- коэффициент передачи пропорциональной части регулятора;
- постоянная времени интегрирующей части;
- постоянная времени дифференцирующей части.
- выходной сигнал регулятора.
Дискретные сигналы
Уравнения для ПИД - регулятора в дискретной форме можно вывести из формул (1) и (2), если использовать такие понятия как квантование во времени, первая обратная разность, сумма решетчатых функций.
Рис. 1. Дискретизация аналоговых сигналов
С этой целью ось времени разобьем на бесконечно большое число отрезков, равных шагу дискретности .
Тогда произвольный момент времени запишется как
,
где - номер шага дискретности.
При реализации модели ПИД - регулятора в дискретной форме ось времени разбивается на отрезки (шаги квантования).
Рис. 2. Шаги квантования
1; 2; 3;……….. ; ; – это номера участков квантования (шаги дискретности).
Дата добавления: 2020-10-25; просмотров: 405;