ГЛАВА 18. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДА И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА

Общие представления о математических моделях систем электропривода

Среди видов математического обеспечения САПР ЭП имеются математические модели элементов электропривода и математические модели систем электропривода.

Существуют следующие формы представления математических моделей:

1. форма уравнений состояния;

2. форма структурных схем;

Форма передаточной функции.

При разработке математической модели системы электропривода в первую очередь рассматривается функциональная схема системы и математические модели элементов электропривода. Примерная функциональная схема системы электропривода приведена на рис. 1.

Рис. 1. Функциональная схема системы электропривода с регуляторами положения, скорости и тока

Математическая модель системы ЭП, записанная в первой форме, представляет систему алгебраических и дифференциальных уравнений. Провести анализ такой математической модели системы ЭП – это значит решить эту систему алгебраических и дифференциальных уравнений. Общим методом решения систем дифференциальных уравнений является метод интегрирования этих дифференциальных уравнений.

Различают следующие методы интегрирования систем дифференциальных уравнений.

Аналитические методы.

Графические методы.

Графо – аналитические методы.

Численные методы.

В настоящее время графические и графо – аналитические методы практически не применяются. Аналитические методы используются при выполнении исследований с целью проведения анализа и получения общих выводов при решении теоретических задач. Численные методы применяются при решении большинства прикладных задач.

На рис. 2 приведена структурная схема системы электропривода с регулятором скорости.