Произвольные проекции.

В данном случае подразумевается проекция трёхмерного объекта на плоскость в пространстве, имеющую любое положение. Эту плоскость называют картинной.

Положение произвольной плоскости задаётся точкой и вектором. Точка называется опорной.

VRP – View Reference Poin (видовая опорная точка)

VPN ­– View Plane Normal

VRP – это начало координат видовой плоскости. Через эту точку проводится перпендикуляр к этой плоскости (VPN). Точка VRP и вектор VPN задают положение плоскости. Эта плоскость может проходить произвольно в мировых координатах. Алгоритм получения проекции на эту плоскость:

1. Выполнить отсечение видимого объёма в трёхмерном пространстве.

2. Получить собственно проекцию на данную плоскость.

3. Преобразовать результат в поле вывода.

Оси U и V образуют левостороннюю систему координат. Окно в этой плоскости задаётся координатами max и min по обеим осям.

Окно может быть произвольным относительно точки VRP. Окно может быть несимметричное. Точки, которые лежат дальше картинной плоскости (сзади) относительно точки взгляда, в видимый объём не включаются и как бы отбрасываются.

Если точка взгляда 1, то отбрасываем нижнюю часть, из точка взгляда 2, то отбрасываем верхнюю часть.

Если мы говорим о центральной проекции, то там есть свои особенности.

1. Если объект находится близко к точке взгляда, то он получается большого размера. Может получиться, что размер проекции больше размера окна (мы как бы не видим в этом поле его вообще).

2. Те детали, которые удалены от центра проекции имеют очень маленькие размеры и могут даже вырождаться в точку. Поэтому видимый объём представляют не в виде пирамиды, а в виде усечённой пирамиды.

Окно в секущей плоскости (выделено).

Вместо такой пирамиды берут пирамиду вида:

Знаки f и b определяются по направлению вектора нормали (плюс или минус). Передняя секущая плоскость для тех объектов, что расположены близко, задняя для тех, которые могут слиться в точку.