Картографические проекции. Масштабы

Морской картой называют уменьшенное, плоское и обобщенное изображение района Мирового океана с прилегающей сушей, имеющее определенные искажения и предназначенное для изучения района плавания и графического решения задач судовождения.

Упомянутые здесь искажения неизбежны, так как ни эллипсоид (сфероид), ни сфера на плоскость вообще не разворачиваются.

Характер искажений, присущих любой карте, определяется математической основной или картографической проекцией, принятой для ее построения. Картографической проекцией называют однозначные и непрерывные функциональные зависимости картографических прямоугольных координат x, y любой точки от ее же географических координат j, l. В символической записи

; ,

здесь f₁ и f₂ – названные функциональные зависимости, которые определяют характер искажений на карте, вид ее картографической сетки, изменения масштаба и т.п.

Картографической сеткой называют изображение меридианов и параллелей на карте в принятой проекции.

Важной характеристикой всякой карты служит ее масштаб, выражающий степень уменьшения. Из-за неизбежных для карты искажений, которые подробнее рассматриваются далее, масштаб ее изменяется вообще от точки к точке и по направлениям.

Частным масштабом С в данной точке и по заданному направлению называют предел отношения элементарного отрезка на карте Ds к длине этого же отрезка в натуре DS:

Частный масштаб на определенной линии или в точке на карте (указывают в ее заголовке) называют главным масштабом С_о. Модулем масштаба называют отношение М = С/С_о. Чем меньше М отличается от единицы в пределах карты, тем меньше искажения на этой карте.

С погрешностями в пределах точности построений можно изобразить на плоскости только небольшой участок земной поверхности. Такое изображение называют планом и он отличается от любой карты постоянством масштаба для всего охватываемого и она: С = С_о и М = 1.

Главный масштаб С_о, характеризующий общее уменьшение изображаемого на карте, указывают в заголовке карты в виде дроби, числитель которой – единица, а знаменатель – соответствующее число таких же единиц в натуре. Такое представление называют численным масштабом, например, 1 : 100 000; (числовым, натуральным) – это значит, что одному сантиметру на карте будет соответствовать расстояние на местности, равное 100 000 см; одному дюйму, снятому с карты, соответствует 100 000 дюймов на местности и т.д.

На практике приходится переводить мелкие меры длины в крупные.

Чтобы облегчить работу судоводителя, кроме числового масштаба, дается и линейный масштаб карты.

Линейный масштаб показывает, скольким милям или километрам на местности соответствует один сантиметр или дюйм на карте, например:

«5 миль в дюйме» или «3 километра в сантиметре».

Пример. Числовой масштаб карты равен 1 / 370 400.

Найти соответствующий линейный масштаб.

Расстоянию на карте, равному 1 см, соответствует на местности 370 400 см.

Миля равна 1852 м или 185 200 см. Отсюда: 370 4 00 см / 185 200 см = 2

Линейный масштаб данной карты: "2 мили в 1 сантиметре".

При переходе от линейного масштаба к числовому необходимо просто выразить крупную единицу длины в мелких, например,

2 мили х 185 200 = 370 400; следовательно, числовой масштаб 1 : 370 400.

Предельной точностью масштаба называют минимальное расстояние в натуре, различимое на карте как 0,2 мм. Например, масштабе карты

1 : 200 000 ее предельная точность масштаба составляет 40 м.