Опорную точку переносят в начало координат картинной плоскости. Мировые координаты


правосторонние. Выполняется сдвиг для получения параллельности грани видимого объёма по осям. Нужно выполнить поворот, при котором вектор нормали VNP совпадёт с отрицательной полуосью оси Z.

 
 

 

 


Поворот такой, чтобы вектор нормали совпал с отрицательной осью Z. Первый поворот до совпадения с полуосью Z. Второй поворот до совпадения с осью Y (положительное направление).

Мировые координаты правосторонние. Их переводят в видовые левосторонние. Выполняется сдвиг для получения параллельности граней осям видовой системы координат видимого объёма. Получение канонического видимого объёма. Преобразования в единичный куб предусматривает сдвиг и масштабирование. Получение видимого объёма.

Воспользуемся формальными записями на каждый шаг.

1) Перенос. Описывается матрицей T.

T(-XVNP,-YVNP,-ZVNP,1).

2) Поворот до совпадения с осью Z. Нужно выполнить:

поворот вокруг Y: Ry(b),

поворот вокруг X: Rx(g), то есть Ry(b)×Rx(g).

3) Поворот вокруг оси Z. Rz(a)

4) Переход к левосторонней системе координат.

5) Сдвиг по оси Z. В общем случае:

Для ортографических проекций a1 = b1 = 0 и это пустая операция. a1 = b1 определяются из положения начала координат.

 
 

 


Перед этой операцией видимый объём не является кубом. Нужно пронормировать и сдвинуть.

 
 

 


Штрих потому, что координаты подвергались преобразованиям.

Левый нижний угол будет совпадать с началом видовой плоскости.

– нормирование по всем трём координатам.

Выполнение такой операции и даёт канонический видимый объём – куб. Все эти операции выполняются в заданной последовательности и можно получить общую формулу произвольной проекции.

Чисто формально, выполнив последовательность этих умножений, мы получим произвольную проекцию объекта на плоскость.

 



Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 1522;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.