Электронные орбитали, подоболочки и оболочки атомов

В базовых для всего современного естествознания теориях строения атомов и химической связи физика и химия смыкаются. Основой этих теорий является механика микромира – квантовая механика.

Из квантовой механики (см. подраздел 9.3) известно, что состояние электрона в атоме может быть полностью охарактеризовано набором из четырех так называемых квантовых чисел:

n – главное квантовое число, которое может принимать любое значение из ряда натуральных чисел n = 1, 2, 3, и т. д.;

l – орбитальное квантовое число, которое при некотором заданном значении числа n может принимать любое из следующих n значений: l = 0, 1, 2, … ;

m – магнитное квантовое число, которое при некотором заданном значении числа l может принимать любое из следующих значений: ;

- магнитное спиновое квантовое число, которое для электрона может принимать одно из двух значений . Упрощенно считают, что двум различным значениям магнитного спинового квантового числа соответствуют два противоположных направления вращения электрона вокруг собственной оси.

Для электронов, являющихся фермионами, то есть частицами с полуцелым спином, справедлив принцип Паули: в любой квантовой системе (атоме, молекуле, ионе) не может быть двух и более фермионов, находящихся в одинаковых состояниях, то есть имеющих одинаковые наборы значений всех четырех квантовых чисел. Математическое выражение принципа Паули:

, (12.1)

где - максимальное количество электронов в атоме, имеющих определенный набор значений четырех квантовых чисел .

Энергия электрона в сложном (то есть содержащим более одного электрона) атоме зависит от главного квантового числа n, в меньшей степени – от орбитального числа l и увеличивается с ростом n и l.

Совокупность электронных состояний в атоме, имеющих одинаковый набор значений трех чисел , но различные значения , называется электронной орбиталью. На одной орбитали может находиться не более двух электронов, так как значения чисел у них одинаковы, и отличаться они могут лишь значениями числа , а таких значений лишь два: +1/2 и –1/2. Максимальное число электронов на одной орбитали

. (12.2)

Условное обозначение целиком заполненной орбитали: .

Две стрелки символизируют два электрона, а их противоположные направления – различные значения магнитного спинового квантового числа, то есть противоположные направления вращения электрона вокруг своей оси.

Частично заполненная орбиталь изображается так , или так .

Пустая орбиталь .

Совокупность состояний, имеющих одинаковые значения чисел , но разные значения m и , называется электронной подоболочкой. Так как при заданном значении числа l число m может принимать значений, то подоболочка, соответствующая числу l, содержит орбиталей. На каждой из орбиталей может находиться не более двух электронов, поэтому максимальное число электронов в подоболочке

. (12.3)

Подоболочка, соответствующая l=0, называется s-подоболочкой. Так как при l=0 число m может принимать единственное значение m=0, то s-подоболочка содержит лишь одну орбиталь. На ней, как максимум, могут находиться два электрона, отличающихся значением ( =+1/2 или =-1/2), поэтому s-подоболочка может содержать, как максимум, два электрона, что следует и из формулы (12.3) при l=0.

Подоболочка, соответствующая l=1, называется p-подоболочкой. Так как при l=1 число m может принимать три различных значения m= -1, 0, +1, то p-подоболочка содержит три орбитали. На каждой из орбиталей может находиться до двух электронов, поэтому p-подоболочка может содержать, как максимум, шесть электронов, что следует и из формулы (12.3) при l=1.

Подоболочка с l=2, называется d-подоболочкой. Она состоит из пяти орбиталей с m= -2, -1, 0, +1, +2 и может содержать, как максимум, 10 электронов.

Подоболочка с l=3 называется f-подоболочкой. Она состоит из семи орбиталей с m= -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 и может содержать до 14 электронов.

Максимальное число электронов на каждой последующей подоболочке на 4 больше, чем на предыдущей, то есть эти числа образуют арифметическую прогрессию 2, 6, 10, 14, … и т. д.

Совокупность состояний, имеющих одинаковое значение числа n, но разные значения , называется электронной оболочкой или электронным слоем. Каждая оболочка состоит из n подоболочек, на каждой из которых может находиться не более электронов, поэтому максимальное число электронов в оболочке рассчитывается как сумма членов арифметической прогрессии

. (12.4)

n=1 соответствует K-слой, состоящий из единственной s-подоболочки, обозначаемой кратко как 1s, и содержащий, как максимум, два электрона.

n=2 соответствует L-слой, состоящий из s- и p-подоболочки, обозначаемых кратко 2s и 2p, и содержащий до восьми, то есть (2+6) электронов.

n=3 соответствует M-слой, состоящий из s-, p- и d-подоболочки, обозначаемых 3s, 3p и 3d, и содержащий до 18=(2+6+10) электронов.

n=4 соответствует N-слой, состоящий из s-, p-, d- и f-подоболочки, обозначаемых 4s, 4p, 4d и 4f, и содержащий до 32=(2+6+10+14) электронов.

Информация о максимальном количестве электронов в некоторых оболочках (слоях) и подоболочках сложных атомов представлена в таблице 12.1.

Таблица 12.1 - Количество возможных электронных состояний в первых слоях сложных атомов.

n
Слой	K	L	M	N
l
Подоболочка	1s	2s	2p	3s	3p	3d	4s	4p	4d	4f