Свойства функции распределения.

1) по аксиомам вероятности,

2) , если , т.е. функция распределения – неубывающая функция.В самом деле, , следовательно, .

3) В самом деле, событие - невозможное, и его вероятность нулевая. Событие - достоверное, и его вероятность равна 1.

4) . Так как события несовместны и событие есть сумма этих событий, то .

 

График функции распределения имеет, примерно, следующий вид

 

F(x)

1

 

 

x

Функцию распределения можно определить и для дискретной случайной величины. Ее график будет графиком ступенчатой функции со скачками в pi в точках xi , непрерывной слева в этих точках.

 

 

F(x)

 

1

 

 

p3

p2

p1

x

x1 x2 x3 xn

 

Для непрерывной случайной величины вводится плотность распределения вероятностей.

Плотностью распределения(вероятностей) называется производная функции распределения .

Ясно, что .

Часто функцию распределения называют интегральным законом распределения, а плотность распределения – дифференциальным законом распределения. Так как , то p(x)dx называется элементом вероятности.






Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 1272; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.013 сек.