Давление зерна на стены и дно силосов

Характер и законы давления зерна на стены и дно силосов изучают давно, но завершенной теории пока не создано. Для силосов недостаточно учитывать только то давление, которое возникает во время пребывания зерна в покое. Большое значение имеет дополнительное давление, возникающее при движении зерна во время наполнения силоса и особенно при его опорожнении.

Еще в начале истории строительства элеваторов в 1882 г. английский инженер Робертс установил, что величина давления на дно силоса не равняется массе засыпаемого в него зерна. Ряд более поздних иностранных (Плейснер, Эри, Янсен) и отечественных (Надеждин, Делякруа, Протодьяконов) исследователей подробно выяснили физическую сущность явления и предложили приемлемую на определенном этапе развития строительства элеваторов теорию давления зерна в силосах.

По современной гипотезе, зерно, загруженное в силос (рисунок 6.1), образует бесчисленное количество сводов, опирающихся по периметру на стены сооружения.

1 – теоретическое по Янсену; 2 – фактическое при загрузке; 3 – то же, при выгрузке; 4 – то же, в силосе с трубой при загрузке; 5 – то же, при выгрузке

Рисунок 6.1 - Горизонтальное давление зерна на стены силоса

Чем больше величина трения зерна о стены, тем больше вертикальная составляющая реакции опор сводов на стены, т. е. тем большая часть массы переходит на стены, разгружая нижележащие слои зерна. Картина не меняется и во время выпуска зерна, но в процессе движения зерна своды непрерывно разрушаются и восстанавливаются. При этих условиях и во время выпуска зерна величина давления на днище много меньше массы зерна в силосе. В небольших по размеру силосах при сравнительно маломощном оборудовании, используемом для их заполнения и опорожнения, исследователи в прошлом не отмечали существенного различия в величине давления зерна, находящегося в состоянии покоя и в движении, на дно и стены силосов. В результате на протяжении десятилетий была распространена теория давления зерна на дно и стены силосов, разработанная Янсеном. Он рассматривал зерно в силосе, когдаоно находится в состоянии покоя. Формулы, предложенные Янсеном, давали по тому времени вполне удовлетворительную сходимость с данными опытных исследований. В России также был принят метод Янсена, но с уточнениями, внесенными профессором Д. В. Шумским.

В настоящее время горизонтальное и вертикальное — удель­ные давления, т/м³ на стены силосов определяют по формулам, приве­денным в Указаниях по проектированию силосов для сыпучих мате­риалов (СН 302—65)

, (6.1)

, (6.2)

где – объемная масса зерна, равная 0,8 т/м³;

f – коэффициент трения сыпучего материала о стену силоса (при трении зерна по бетону и стали следует принимать равным 0,4);

– гидравлический радиус поперечного сечения силоса, опре­деляемый по формуле (F и р соответственно пло­щадь и периметр поперечного сечения силоса, м);

у – расстояние от поверхности сыпучего материала до рассмат­риваемого сечения, м;

k – коэффициент, зависящий от угла естественного откоса, для зерна равен 0,44;

е – основание натурального логарифма;

.

С достаточной для практических целей точностью горизонтальное давление можно определить по номограмме, составленной профессором Д. В. Шумским (рисунок ). Для нахождения искомой величины давления по этой номограмме прежде всего необходимо найти значение гидравлического радиуса силоса.

Далее находим численное значение приведенной глубины , представляющей отношение глубины, для которой желательно найти давление, к гидравлическому радиусу, т. е.

.

Зная величины р и , по горизонтальной оси номограммы определяют точку, соответствующую найденному р, и от нее идут по вертикали вверх до пересечения с лучом, влево от которого стоит нужное значение . От найденной точки пересечения движутся горизонтально к шкале давлений в кг/см².

Следует отметить, что полученное значение Р отличается отзначения, определенного по формулам в третьем знаке.

Рисунок 6.2 – Номограмма профессора Д.В. Шумского для определения расчетного давления зерна на стену силоса

Задача

1. Определить горизонтальное и вертикальное удельные давления зерна на стены силоса в основании, если силос круглого сечения с внутренним диаметром D, м, высота засыпки зерна над основанием Н, м, натура зерна кг/м³, коэффициент трения зерна о стену f , поверхность насыпи зерна горизонтальна.

Данные для решения задачи приведены в приложении К.

Пример: D – 6 м; Н – 30 м; f - 0,5; – 800 кг/м³.

Величину горизонтального удельного давления , т/м³, рассчитаем по формуле (6.1)

.

Величину вертикального удельного давления , т/м³, рассчитаем по формуле (6.2) т/м².