Влияние добротности колебательных звеньев на их параметры

Добро́тность — свойство колебательной системы, определяющее полосу резонанса и показывающее, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.

Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.

Общая формула для добротности любой колебательной системы:

,

где:

· — резонансная частота колебаний

· — энергия, запасённая в колебательной системе

· — рассеиваемая мощность.

В радиотехнике и электросвязи большое значение имеет явление резонанса. Резонансом называют такое состояние электрической цепи, состоящей из разнохарактерных реактивных элементов, при котором фазовый сдвиг между входным током и приложенным напряжением равен нулю. Цепи, в которых возникает явление резонанса, называют колебательными контурами, или резонансными цепями.

Резонансные свойства контура характеризуются добротностью контура, которая в общем случае определяется величиной

, (4.23)

где W_р — максимальные значения реактивной энергии, запасенной в контуре при резонансе; W_aТ — активная энергия, поглощаемая в контуре за период Т. Величина, обратная добротности, называется затуханием контура и обозначается d:

. (4.24)

Величина Q безразмерна и обычно колеблется для реальных контуров от 10 до 100 и выше. Для выяснения физического смысла параметра Q исследуем энергетические соотношения в контуре при резонансе. Положим, например, что при резонансе ток в цепи . Определим согласно (1.10) и (1.13) сумму энергий электрического и магнитного полей:

.

Если учесть, что при резонансе , т. е. , то получим, что сумма энергий электрического и магнитного полей при резонансе остается постоянной

,

так как уменьшение W_L сопровождается увеличением W_C и наоборот. Таким образом, происходит периодический обмен энергией между элементами L и С без участия источника. Энергия источника расходуется только на покрытие тепловых потерь в элементе активного сопротивления R; реактивная мощность при резонансе не потребляется.

добротность Q показывает, во сколько раз резонансные напряжения на реактивных элементах превышают приложенное напряжение.