Система фазовой автоподстройки частоты (СФАПЧ)

ФАПЧ служит для стабилизации частоты подстраиваемого генератора по сигналу высокостабильного эталонного генератора.

Система САПЧ, следовательно, все закономерности можно перенести от статической САР.

ЭГ – эталонный генератор

УЭ – управляющий элемент (на основе варикапа)

ПГ – перестраиваемый генератор

ω_э – эталонная частота.

Схема из литературы 1 (Коновалов).

Используется принцип регулирования по отклонению. Система астатическая.

06.11.2012

Раз система астатическая, то должен присутствовать элемент, который интегрирует. Свойством интегрирования обладает фазовый дискриминатор.

Будем доказывать, что система астатическая.

ЭГ выполняет функцию задающего элемента.

Фазовый дискриминатор (идеальный) служит для выработки аналогового напряжения постоянного тока или цифрового кода прямо пропорционального разности фаз двух колебаний (периодических колебаний, могут быть гармоническими, прямоугольными, треугольными etc).

Напишем формулу:

К_ФД – коэффициент передачи на всех частотах.

Для примера рассмотрим два гармонических колебания.

Показан случай, что частоты равны.

Зависимость u_ФД от φ при условии, что на входе и на выходе действуют постоянные, называется дискриминационной характеристикой фазового дискриминатора.

Тут К_ФД = u_ФДmax/pi.

Формула 1.39 справедлива будет, когда φ в диапазоне от –pi до +pi.

А если частоты не равны:

Исходя из формулы 1.40, ФД можно рассматривать как совокупность сравнивающего элемента и интегратора. Таким образом:

Таким образом, могут быть две разные математические модели. Входные величины разные.

Если ω_э будет постоянной, возмущений нет, а имеет место только начальная расстройка Δω_н = ω_э – ω_гн (1.42), то сразу же из-за наличия обратной связи возникает фазовый сдвиг, вырабатывается u_ФД определённого знака, и заставляет начальную угловую скорость изменять и приближать к ω_э. После окончания переходного процесса в этой системе должна установиться постоянная частота ω_г, и все величины должны быть постоянными, u_ФДу = const. А раз это напряжение должно быть постоянным, то из формулы 1.41 получается, что разность частот должна быть нулевая ω_гу = ω_э. Но это надо так спроектировать, чтобы напряжения u_ФД хватило, чтобы это всё скомпенсировать.

Есть такое понятие – зона удержания для СФАПЧ. Для зоны удержания должно выполняться такое условие:

К_ФНЧ*u_ФД – модель ФНЧ (К_ФНЧ – коэффициент передачи фильтра на нулевой частоте).

Математическая модель ПГ:

Формула для расчёта установившегося фазового сдвига:

Надо ввести какие-то меры, чтобы ввести систему в эту зону удержания.

Всё остальное по литературе 1 (Коновалов).