Функция издержек в краткосрочном периоде


 

Задача определения функции издержек

Как отмечалось выше, в краткосрочном периоде количество некоторых ресурсов не может быть изменено. Будем полагать, что в двухфакторной модели количество второго ресурса неизменно и равно . Тогда задача минимизации краткосрочных издержек для фиксированного объема выпуска Q примет следующий вид:

Геометрическая интерпретация

Эта задача также имеет наглядную геометрическую интерпретацию (рис. 2.6). Если перемещать изокосты по направлению к началу координат до тех пор, пока изокоста не пересечет изокванту, соответствующую выпуску Q, в точке ее пересечения с линией постоянного ресурса, то решением задачи минимизации издержек будет общая точка В с координатами изокосты С2, фиксированной изокванты Q и линии постоянного ресурса.

Долгосрочные издержки С3 при том же объеме выпуска Q определяются точкой касания изокосты С3 и фиксированной изокванты Q в точке А с координатами , причем величина долгосрочных издержек не превышает суммы краткосрочных издержек, так как изокоста С3 расположена не выше изокосты С2. Это означает, что затраты на выпуск одного и того же объема продукции в долгосрочном периоде не больше, чем в краткосрочном. Эти издержки производства могут быть равны друг другу, если .

Увеличение располагаемого объема постоянного ресурса приводит к сдвигу линии постоянного ресурса вверх. В результате комбинация ресурсов, обеспечивающая объем выпуска Q, будет постепенно приближаться к точке с координатами , то есть сумма издержек в долгосрочном периоде является пределом суммы издержек в краткосрочном периоде при стремлении запаса фиксированного ресурса к бесконечности (неограниченный располагаемый объем ресурса).

 

 

Рис. 2.6. Определение суммы издержек в краткосрочном периоде

 

Аналитическое решение

Для определения неизвестной х1 координаты точки В достаточно решить следующую систему уравнений:

Первое уравнение системы характеризует фиксированную изокванту Q, а второе – линию постоянного ресурса. Очевидно, что искомая координата равна

, (2.10)

где . Формула (2.10) позволяет рассчитать потребное количество переменного ресурса , обеспечивающее с постоянным ресурсом х2 выпуск Q. Причем количества ресурсов , позволяют фирме осуществить выпуск Q при минимальных издержках, то есть являются функциями спроса на ресурсы. Определим эти издержки:

, (2.11)

Первое слагаемое в функции краткосрочных издержек характеризует сумму переменных издержек, а второе слагаемое является вкладом фиксированных (постоянных) краткосрочных издержек.

Пример 2.4.1. Для стекольного завода, рассмотренного в примере 2.2.1, определить издержки в случае, если поставка топлива ограничена объемом 2 тонны в месяц при отсутствии эффекта расширения масштаба ; объем выпуска стекла составляет 4 тонны.

Поскольку , то по формуле (2.11) рассчитаем 76 тыс. руб. Сравнив с результатом в примере 2.2.1, замечаем, что издержки в краткосрочном периоде, с учетом ограничения на поставку топлива, значительно возросли – на (76-45)=31 тыс. руб.

 




Дата добавления: 2020-10-25; просмотров: 409;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.