Вычисление средней гармонической

Средняя гармоническая простая:

´Задача 2.9[5]. 5 доярок в течение 1 часа ручным способом надоили следующее количество молока: 10, 20, 25, 30, 20 – всего 105 л. Сколько времени затрачивает в среднем доярка на выдаивание 1 л молока?

М = 105/5 = 21 л. t= 60 / 21 = 2,86 мин.

М_h =5 /(1/10 +1/20 +1/25 +1/30 +1/20) = 5 /0,273 = 18,31 л t = 60/18,31 = 3,23 мин.

Средняя гармоническая взвешенная: .

´Задача 2.10[5].

Плотность колосьев ржи = (кол-во зерен в колосе) / (длина колоса). Объем выборки – 20 растений	Длина колосьев
Кол-во зерен в колосе
Частота (n = 20)
Плотность колосьев	4,5	4,2	4,0	3,7	3,5

Средняя плотность колосьев в выборке:

М_h= 20 / (2×1/4,5 + 5×1/4,2 + 10×1/4,0 + 2×1/3,7 + 1×1/3,5) = 20 / 5 = 4.

Сравните: М = (2×4,5 + 5×4,2 + 10×4,0 + 2×3,7 + 1×3,5) / 20 = 81/20 = 4,1.

Вычисление средней квадратической

Применяется при выражении признаков мерами площади

Средняя квадратическая простая ; взвешенная .

´Задача 2.11[5].

Измерялся – диаметр корзинок подсолнуха в см., n = 10	Диаметр корзинок (x_i)
Число случаев (p_i)