Частотные характеристики и функции
К частотным характеристикам цепи относятся входные и передаточные функции. К комплексным частотным характеристикам относятся входные и передаточные функции, записанные в комплексной форме. Входная комплексная функция цепи – это зависимость от частоты входного комплексного сопротивления или проводимости относительно двух выделенных или заданных зажимов:
,
.
В качестве примера построим зависимости от частоты модуля сопротивления z(ω) и аргумента φ(ω) входного комплексного сопротивления схемы замещения реального конденсатора (рис. 2.14) с заданными параметрами и С. Будем считать их в рассматриваемом диапазоне частот постоянными.
Входное сопротивление:
, тогда выражения для построения характеристик можно записать: и .
Эти зависимости показаны на рис. 2.15.
Рис. 2.15
Передаточная комплексная функция (коэффициент передачи) цепи определяет реакцию цепи на внешнее воздействие и равно отношению выходной величины напряжения или тока к входной величине напряжения или тока, выраженных в комплексной форме.
Различают четыре вида передаточных функций:
1. Передаточная функция по напряжению: ;
2. Передаточная функция по току: ;
3. Передаточное сопротивление: ;
4. Передаточная проводимость: .
Передаточные функции могут определяться для различных пар выбранных входных и выходных выводов цепи.
Зависимость модуля передаточной функции К(ω) от частоты называется амплитудочастотной характеристикой (АЧХ), зависимость аргумента передаточной функции φ(ω) – фазочастотной характеристикой (ФЧХ).
В качестве примера рассмотрим передаточную функцию по напряжению цепи, схема которой приведена на рис. 2.16.
Передаточная функция определяется как отношения выходного напряжения цепи в режиме холостого хода к входному напряжению:
.
Ток цепи определим по закону Ома: ,
отсюда:
Тогда выражение для амплитудочастотной характеристики (АЧХ) имеет вид:
;
а для фазочастотной (ФЧХ):
Графики этих зависимостей аналогичны графикам, приведенным на рис. 2.15.
Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 416;