Соединением элементов R, L, C

В цепи с последовательным соединением элементов R, L, C ток во всех участках один и тот же, а напряжения связаны между собой вторым законом Кирхгофа. В комплексной или векторной форме можно записать:

В соответствии с тремя возможными вариантами соотношения между реактивными сопротивлениями X_L и X_C (X_L>X_C, X_L<X_C, X_L = X_C) построим три векторные диаграммы для каждого из случаев (рис. 2.9, а, б, в). При построении векторных диаграмм примем начальную фазу тока равной нулю ψ_i=0. Тогда сдвиг фаз φ между входным напряжением и током и начальная фаза входного напряжения ψ_u будут равны друг другу. Напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе c током, напряжение на индуктивном элементе опережает ток на 90°, напряжение на емкостном элементе отстает от тока по фазе на 90°.

а) б) в)

Рис. 2.9

На векторных диаграммах угол сдвига фаз φ отсчитывается от вектора тока к вектору напряжения . Угол φ положителен при отстающем токе (рис. 2.9, а) и отрицателен при опережающем токе (рис. 2.9, в).

При неизменной частоте источника питания цепь (рис. 2.8) может быть представлена одной из эквивалентных схем, представленных на рис. 2.9, а, б, в: при X_L>X_C как последовательное соединение активного и индуктивного сопротивлений (R и X_L´ = X_L – X_C); при X_L = X_C как активное сопротивление R; при X_L < X_C как последовательное соединение активного и емкостного сопротивлений (R и X_С´ = X_L – X_C).

Заштрихованные треугольники, показанные на векторных диаграммах, принято называть треугольниками напряжений. Проекцию вектора напряжения на направление вектора тока называют активной составляющей напряжения и обозначают . Проекцию вектора напряжения на направление, перпендикулярное вектору тока, называют реактивной составляющей напряжения и обозначают . Из векторных диаграмм рис. 2.9 видно, что:

Если каждую сторону треугольника напряжений поделить на вектор тока, то получим треугольник, подобный исходному и называемый треугольником сопротивлений (рис.2.10).

Рис. 2.10

Этот же треугольник можно получить, построив на комплексной плоскости векторную диаграмму, соответствующую выражению комплексного сопротивления:

Необходимо заметить, что напряжения на L и С - элементах находятся в противофазе, вследствие чего в цепи переменного тока с последовательным соединением элементов могут создаваться условия, невозможные для цепей постоянного тока, когда напряжения на отдельных участках цепи значительно превышают напряжение на входе.