Зразок виконання задачі 1
Потужність, що передається шківами, дорівнює: при частоті обертання: . Довжини ділянок валу: Допустимі дотичні навантаження: . Допустимий відносний кут закручування: . Модуль зсуву – . | |
Рисунок 3.14 |
Порядок розв`язання задачі:
1. Накреслимо схему вала.
2. Визначимо значення зовнішних крутних моментів згідно відомої з теоретичної механіки залежності :
З умови статики:
3. Згідно з методом перерізів будуємо епюру крутних моментів .
4. Визначаємо діаметр валу круглого перерізу з умови міцності на найнебезпечнішій ділянці :
5. З метою зменшення максимального крутного моменту розташуємо шківи раціонально і побудуємо епюру .
6. Визначаємо розміри поперечного перерізу при раціональному розташуванні шківів:
- з умови міцності:
- з умови жорсткості:
Значення діаметра для суцільного валу обирається найбільше з двох значень з урахуванням стандарту на діаметри валів: , тому .
В даному прикладі умова міцності виявилась більш строгою, тому діаметр трубчастого валу для раціонального розташування шківів обчислюється при також з умови міцності:
Обираємо і обчислюємо максимальні дотичні напруження для трубчастого валу:
7. Будуємо епюру максимальних в перерізі дотичних напружень на ділянках валу круглого перерізу, для якого момент опору дорівнює:
, тоді
,
Знак дотичних напружень особливого значення не має, тому при побудові епюри можливо відкладання ординат по одну сторону осі вала.
8. Співвідношення ваги суцільного валу для заданої системи і ваги суцільного валу при раціональному розташуванні шківів дорівнюється чисельному співвідношенню площин поперечних перерізів:
.
Співвідношення ваг суцільного і трубчастого валів дає:
9. Будуємо епюру кутів закручування по ділянках валу:
,
де жорсткість при крученні суцільного валу:
,
а (i − номер ділянки) − це кут закручування правого краю ділянки відносно лівого. Обираємо початок координат в лівому перерізі валу. Відкладаємо значення в правому перерізі першої ділянки. Кут закручування правого перерізу другої ділянки відносно початку координат дорівнює сумі кутів та . Кут закручування правого перерізу третьої ділянки відносно початку координат дорівнює сумі кутів , та . І, нарешті, кут закручування правого перерізу четвертої ділянки відносно початку координат дорівнює сумі кутів , , та .
Повний кут закручування правого краю валу відносно лівого дорівнює:
.
Найбільший відносний кут закручування:
<< . Умова жорсткості виконується з великим запасом.
10. Побудуємо епюри дотичних напружень в поперечних перерізах суцільного і трубчастого валів:
Рисунок 3.15 |
Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 403;