Статично невизначувані системи при крученні

Статично невизначуваною називається кінематично незмінна система, у якої число невідомих зусиль, включаючи реакції опор і внутрішні силові фактори (крутні моменти), більше числа рівнянь статики, які можна скласти для даної задачі.

Порядок рішення статично невизначуваних задач розглянемо на прикладі.

Приклад

Розкрити статичну невизначеність стержня (рис. 3.13), побудувати епюру крутних моментів та визначити параметр круглих поперечних перерізів стержня з умови міцності.

Статична сторона задачі

Складемо єдине можливе рівняння рівноваги з двома невідомими , тому задача є один раз статично невизначеною:

(3.14)

Рисунок 3.13

Геометрична сторона задачі

Для розкриття статичної невизначуваності необхідно скласти одне рівняння спільності переміщень.

Умовно відкинемо праве затиснення, а його дію замінимо моментом , при цьому задача стає статично визначуваною. Момент визначається з умови, що поворот правого торцевого перерізу щодо лівого під дією моментів дорівнює нулю:

(3.15)