Зразок виконання задачі 2

Дано:

Допустиме напруження:

Необхідно:

1. Виразити значення внутрішніх зусиль в стержнях системи через параметр навантаження .

2. З умови міцності стержнів визначити допустиме навантаження.

3. Визначити напруження в стержнях системи.

Рішення:

1. Визначаємо геометричні параметри конструкції: площі поперечних перерізів стержнів та довжину стержня 2: ;

2. Знаходимо внутрішні зусилля в стержнях.

Для цього розрізаємо стержень 1 та окремо розглядаємо рівновагу верхньої та нижньої частин конструкції. Для нижньої частини визначаємо залежність внутрішньої поздовжньої сили від зовнішньої сили .

Запишемо рівняння статичної рівноваги:   , або

Для верхньої частини знаходимо залежність внутрішніх поздовжніх сил та через , а згодом, через силу . Запишемо рівняння статичної рівноваги:

, де

4. Визначаємо чисельне значення параметра навантаження з умови міцності кожного стержня:

для першого:

для другого стержня:

для третього стержня

Остаточно обираємо допустиме значення сили , як найменше з обчислених:

5. Визначаємо напруження в стержнях:

Умова міцності виконана, оскільки напруження в усіх стержнях не перевищує допустимого напруження.