Кинематическая цепь

Связанная система звеньев, образующих между собой кинематические пары, называется кинематической цепью.

Кинематические цепи по характеру относительного движения звеньев разделяются на плоские и пространственные.

Кинематическая цепь называется тоской, если точки звеньев описывают траектории, лежащие в параллельных плоскостях. Кинематическая цепь называется пространственной, если точки ее звеньев описывают неплоские

траектории или траектории, лежащие в пересекающихся плоскостях. Наи­большее распространение на практике имеют плоские кинематические цепи.

По виду звеньев, входящих в кинематические цепи, последние разделя­ются на простые и сложные.

Простой кинематической цепью называется такая цепь, в которой каж­дое звено участвует в образовании не более двух кинематических пар (рис. 1.3, а).

Сложной кинематической цепью называется цепь, в которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары (рис. 1.3, б).

Все кинематические цепи, кроме того, подразделяются на незамкнутые и замкнутые.

Незамкнутыми кинематическими цепями называют такие цепи, в которых имеются звенья, образующие только одну кинематическую пару (см. рис. 1.3, а, б).

Рис. 1.3

Замкнутыми называ­ются кинематические цепи, в которых каждое звенообразует не менее чем две кинематические пары (рис. 1.3, в, г).

H = 3k – 2p1 – p2 (1.1)

В технике обычно интересует движение звеньев кинематической цепи относительно одного из звеньев, которое является неподвижным и называется стойкой. Если одно звено кинематической цепи сделать неподвижным, то число степеней свободы уменьшится еще на три и относительно неподвижно­го звена (стойки) будет равно

W = H – 3 = 3(k–1) – 2p1 – p2 (1.2)

где W – число степеней свободы кинематической цени относительно неподвижного звена.

Обозначив к-1= п (количество подвижных звеньев кинематической цепи), окончательно получим выражение для числа степеней свободы кине­матической пени относительно неподвижного звена

W = 3n – 2p1 – p2 (1.3)

Число степеней свободы кинематической цепи IV относительно непод­вижного звена (стойки) называется степенью подвижности кинематической цепи. Формула (1.3) впервые была получена русским ученым П. Л. Чебышевым и носит его имя. Следует отметить, что эта формула пригодна только для определения степени подвижности плоских кинематических цепей.