Методика выявления избыточных связей.

Причинами появления избыточных связей являются, как правило, неудачный выбор схемы базирования и классов контактных пар. Эти неудачи обусловлены обычно трудностями наблюдения за балансом накладываемых на базируемые детали связей в процессе разработки конструкции соединений. В связи с этим необходимо своевременно производить анализ конструкций на выявление этих связей. Рассмотрим аналитическую и графическую методики такого анализа.

Соотношение между степенями свободы и наложенными связями выражается следующей формулой:

где:n–число оставшихся степеней свободы базируемой детали

m–число отнятых степеней свободы

Пусть для ограничения mстепеней свободы наложено m΄=m+q элементарных связей (q –число избыточных, приведенных к точечным, связей). Наибольшее возможное значение m΄ выражается формулой:

где: Р_k– класс элементарной пары

k–число пар данного класса

Из приведенных формул получаем следующее выражение для избыточных контактных пар соединения:

( 1 )

где: n=1 для подвижных соединений

n= 0 для неподвижных соединений

Значения k соответствуют числам истинных (не приведённых) пар данного класса.

Рассмотрим примеры:

Пример 1.При базировании валика по рис. 2.17. имеем:

n=1 k_P2 = 1 k_P4 =1 k_P1 =1 .

Подставляя эти значения в формулу (1) получим:

q =1+ 4 ·1+2· 1+1· 1– 6 = 2

Этот результат означает, что базирование имеет две приведенные связи.

Рис. 2.17. Избыточное

базирование валика.

Пример 2. При базировании неподвижной втулки по рис.2.18. имеем:

n = 0 k _P4 =1 k _P3 =1.

Крепление фланца винтом ограничивает поворот втулки φх и поэтому представляет связь класса Р1. По формуле (1) найдём:

q = 0+ 4·1+3·1+2 ·1+1·1– 6 = 4

Конструкция имеет 4 приведённые избыточные связи.

Рис.2.18. Избыточное базиро-