Основные положения молекулярно-кинетической теории газов


1. Количество вещества однородного газа (в молях):

n = или n = ,

где N – число молекул газа; NA – число Авогадро; m – масса газа; m – молярная масса газа.

Если система представляет смесь нескольких газов, то количество вещества системы равно:

n = n1+n2+...+nn =

или

n = ,

где ni, Ni, mi, mi – соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса i-й компоненты смеси.

2. Уравнение Менделеева-Клапейрона (уравнение состояния идеального газа):

,

где m – масса газа; m – молярная масса газа; R – универсальная газовая постоянная; n= m/m – количество вещества; T – термодинамическая температура Кельвина.

3. Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева-Клапейрона для изопроцессов:

а) закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс: T = const;
m = const):

pV = const

или для двух состояний газа:

p1V1 = p2V2,

где p1 и V1 – давление и объем газа в начальном состоянии; p2 и V2 – те же величины в конечном состоянии;

б) закон Шарля (изобарический процесс: p = const, m = const):

или для двух состояний:

где V1 и T1 – объем и температура газа в начальном состоянии; V2 и T2 – те же величины в конечном состоянии;

в) закон Гей-Люссака (изохорический процесс – V = const,
m = const):

или для двух состояний:

где p1 и T1 – давление и температура газа в начальном состоянии; p2 и T2 – те же величины в конечном состоянии;

г) объединенный газовый закон (m = const):

или для двух состояний:

где p1, V1, T1 – давление, объем и температура газа в начальном состоянии; p2, V2, T2 – те же величины в конечном состоянии.

4. Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов:

p = p1 + p2 +...+ pn,

где pi – парциальные давления компонентов смеси; n – число компонентов смеси.

5. Молярная масса смеси газов:

где mi – масса i-го компонента смеси; ni = mi/mi – количество вещества i-го компонента смеси; n – число компонентов смеси.


 

6. Массовая доля wi i-го компонента смеси газа (в долях единицы или процентах):

,

где m – масса смеси.

7. Концентрация молекул (число молекул в единице объема):

,

где N – число молекул, содержащихся в данной системе; r – плотность вещества. Формула справедлива не только для газов, но и для любого агрегатного состояния вещества.

8. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов:

náЕпостñ,

где áЕпостñ – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

9. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:

áЕпостñ = kT,

где k – постоянная Больцмана.

10. Средняя полная кинетическая энергия молекулы:

áЕñ = kT,

где i – число степеней свободы молекулы.

11. Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры:

p = nkT.

12. Скорости молекул:

средняя квадратичная ;

средняя арифметическая ;

наиболее вероятная ,

где m1 – масса одной молекулы.

13. Относительная скорость молекулы:

где v – скорость данной молекулы.

14. Распределение скоростей молекул по Максвеллу:

где DN(v) – число молекул, скорости которых лежат в интервале от v до v + Dv.

15. Барометрическая формула:

или

,

где р и р0 – давление газа на высоте h и h0.

16. Распределение Больцмана:

,

где n0 и Е0 – концентрация и потенциальная энергия частиц на высоте h0.

17. Средняя длина свободного пробега молекул:

,

где <v> – средняя арифметическая скорость, <z> – среднее число столкновений каждой молекулы с остальными в единицу времени, s – эффективный диаметр молекулы, n – число молекул в единице объема (концентрация молекул). Общее число столкновений всех молекул в единице объема за единицу времени Z = <z> n/2.

18. Масса, перенесенная за время Dt при диффузии (закон Фика):

,

где Dr/Dх – градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке DS, D = <v><l>/3 – коэффициент диффузии (<v> – средняя арифметическая скорость, <l> – средняя длина свободного пробега молекул).

19. Импульс, перенесенный газом за время Dt, определяет силу внутреннего трения Fтр в газе (закон Ньютона):

,

где Dv/Dx – градиент скорости течения газа в направлении, перпендикулярном к площадке DS, h = <v><l>r/3 – динамическая вязкость.

20. Количество теплоты, перенесенное за время Dt вследствие теплопроводности, определяется формулой (закон Фурье):

,

где DТ/Dx – градиент температуры в направлении, перпендикулярном к площадке DS, К = <v><l>сVr/3 – коэффициент теплопроводности.



Дата добавления: 2016-07-22; просмотров: 1152;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.012 сек.