Гидравлические характеристики водных местообитаний: анализ течений, чисел Фруда и Рейнольдса

Водные места обитания внутри и на границах проточной воды обладают уникальными гидравлическими параметрами, варьирующимися от медленно текущих приграничных слоёв до быстро циркулирующих турбулентных водоворотов, охватывающих всю реку. Организмы, обитающие в этой плотной жидкости, имеют почти нейтральную плавучесть и нуждаются в продуманных стратегиях для удержания позиции, сбора пищи и перемещения как по течению, так и против него. Такая ситуация аналогична нахождению воздушных шаров в условиях нейтральной плотности у поверхности Земли, где их движение зависит от капризов ветра и давления воздуха среди деревьев и зданий. Понимание этих гидравлических особенностей критически важно для оценки речных экосистем и их обитателей.

Несмотря на интенсивное изучение гидродинамики на протяжении последних двух столетий, сложные механизмы движения текучей воды остаются полностью не познанными. Традиционные инженерные методы проектирования открытых каналов базируются на эмпирических подходах, которые упрощают реальность путём игнорирования пограничных слоёв, турбулентных завихрений и неоднородного распределения частей потока. Естественная сложность течения связана с синусоидальными и косинусоидальными волнами, формирующими рифления на пиках, бассейны во впадинах и меандры, повторяющие горизонтальную амплитуду. В результате создаётся широкий спектр уникальных с гидравлической точки зрения местообитаний, каждое из которых требует отдельного анализа.

Масштабная иерархия речных местообитаний. В разветвлённой сети речных каналов места обитания вложены друг в друга во всё меньших масштабах (рис. 4.1). На уровне водосбора (рис. 4.1, уровень I) гидравлическое состояние потока может быть охарактеризовано как равномерное или постепенно изменяющееся выше и ниже разрывов продольного профиля. Равномерное течение возникает, когда уклон водной поверхности и русла канала примерно параллельны, а площадь поперечного сечения меняется незначительно. Для оценки скорости в таких условиях применяются уравнения Чези или Мэннинга, предполагающие, что все потери энергии обусловлены трением о русло (см. главу 3). В естественных водотоках, особенно на нижних ступенях, необходимо вводить дополнительные коэффициенты сопротивления, чтобы учесть крупные препятствия и турбулентные потери (Миллар, 1999). Допущения о равномерности стока с поправочными коэффициентами являются основой моделей стока, используемых для прогнозирования паводков (Bedient and Huber, 1992), но упрощение сложности течения ограничивает точность прогнозов местообитаний (Кондольф и др., 2000).

Рисунок 4.1. Гидравлические условия в потоке, рассматриваемые в разных масштабах (от водосбора до микрообитаний).

На уровне протяжённости потока (рис. 4.1, уровень II) выделяются мезообитания с неоднородными характеристиками. В ручьях с подвижным руслом естественная синусоидальная волна, сопровождаемая паводками, формирует плёсы и перекаты, расстояние между которыми равно 2π или примерно шести ширинам русла (Leopold et al., 1964; Chang, 1988). При различных сочетаниях расхода, уклона и эродируемого материала русло изгибается со средней длиной волны, равной 4π (около 12 ширин берега), создавая на каждом полном изгибе две впадины и два рифля (рис. 4.2). Геометрия русла и меандр для среднеширотных водотоков Северной Америки обобщена Леопольдом и Дауном (Leopold et al., 1964; Down and Leopold, 1978).

Рисунок 4.2. Средние размеры изгиба, впадины и переката, выраженные как отношение к полной ширине берега.

Для характеристики неоднородных потоков среднюю глубину, скорость и направление течения наносят на топографические планы участка. Конфигурация русла и условия течения служат основными компонентами при определении предпочтительных местообитаний рыб, например, извилин, предпочитаемых форелью (Newbury and Gaboury, 1993), а также кривых пригодности для макробеспозвоночных и рыб (Bovee and Cochnauer, 1986; Gore et al., 2001; Beecher et al., 2002). В масштабе собственно местообитания (рис. 4.1, уровень III) отдельные линии тока анализируются с помощью уравнений быстро изменяющегося неравномерного течения.

Критические и сверхкритические течения. На локальную скорость и глубину потока влияют импульс и сила тяжести, а не только граничное трение (Chow, 1959). На перекатах поток разбивается крупными обломками, создающими зоны ускоряющегося течения над препятствиями, за которыми следуют турбулентные зоны замедления и боковые вихри. При прохождении через узкую щель между валунами поток часто достигает критического состояния, где скорость максимальна для данного напора (рис. 4.3). Критическая глубина потока при переливе через препятствие составляет две трети верхнего напора, а критическая скорость (Vc) рассчитывается по формуле:

где Vc — критическая скорость (м/с), g — ускорение свободного падения (9,81 м/с²), dc — критическая глубина (м). Эта скорость равна скорости волны возмущения в стоячем водоёме. При дальнейшем ускорении поток достигает сверхкритического режима, формируя гладкий неглубокий слой воды, например, на поверхности затопленного валуна. Такие участки обеспечивают максимальное проникновение света в русло, стимулируя рост водорослей.

Рисунок 4.3. Быстро меняющиеся условия течения, создаваемые крупными валунами, в зависимости от глубины потока. Критическая глубина в месте перелива составляет две трети от верхнего напора H.

Сверхкритическое состояние резко обрывается при переходе к подкритическим условиям, формируя гидравлический прыжок с поверхностным обратным водоворотом, вовлекающим воздух. Проникновение света через такой участок значительно снижается, что создаёт укрытия для мелкой рыбы от хищников и является источником шума реки. Число Фруда (Fr) характеризует состояние потока относительно критической скорости:

где Vm — средняя скорость (м/с), d — глубина (м). При Fr = 1 — критическое течение, Fr < 1 — подкритическое, Fr > 1 — сверхкритическое. Критические и околокритические течения служат эффективными местообитаниями для ручейников, мошек и других донных насекомых, которые размещаются на вершинах валунов для сбора детрита (Wetmore et al., 1990; см. главы 12, 20 и 25). Рыбы используют неоднородные структуры для укрытия и кормления, перемещаясь короткими рывками между защищёнными зонами за валунами (Stuart, 1962).

Турбулентность и число Рейнольдса. Турбулентную структуру потока в гидравлической среде обитания анализируют с помощью числа Рейнольдса (Re) — безразмерного параметра, описывающего соотношение сил инерции к вязким силам. Число Рейнольдса рассчитывается как:

где V и D — скорость (м/с) и характерная длина (м) (например, размер тела организма или глубина течения), η — кинематическая вязкость воды (от 1,8×10⁻⁶ м²/с при 0°C до 1×10⁻⁶ при 20°C). При Re < 2000 вязкость подавляет турбулентность, и поток становится ламинарным. В основном русле Re значительно превышает 2000, однако у границы канала существует тонкий ламинарный слой (толщиной менее 1 мм при глубине 1 м и скорости 1,3 м/с). Диапазоны Fr и Re, наблюдаемые в естественных потоках, показаны на рисунке 4.4.

Рис. 4.4. Скорости, глубины, числа Фруда (Fr) и Рейнольдса (Re) в реках и ручьях. Обычно Fr < 1 и Re > 2000, локально Fr > 1 встречаются на перекатах и водопадах.

Исследования предпочтительных местообитаний дикой и заводской форели-головореза в Британской Колумбии показали, что выращенная в аквариумах рыба выбирает участки, редко используемые дикой, которые подвержены основному потоку паводков (рис. 4.5). Вымывание молоди из пробных участков после одного-двух паводков было почти полным (Bates, 2000). Таким образом, анализ чисел Фруда и Рейнольдса позволяет прогнозировать устойчивость популяций и эффективность искусственного воспроизводства.

Рис. 4.5. Число Фруда (А) и число Рейнольдса (Б): предпочтения дикой и выращенной в инкубаторе годовалой форели-головореза (Bates, 2000). Участки с большим Fr находятся в глубоком центральном русле, участки с меньшим Fr — в неглубоких прибрежных водоворотах.

Вихревые структуры и локальные условия течения. Путём измерения скоростей и глубин в плёсах, перекатах и заводях можно нанести на карту характер местного течения (Panfil and Jacobson, 1999). При входе высокоскоростного потока в медленно движущуюся воду поток разделяется на несколько ячеек (рис. 4.6). Крупнейшие обратные вихри формируются под действием сдвигающей силы быстрого потока. Если мощный поток разделяется препятствием посередине русла, возникают четыре вихря: два по бокам и два меньших под препятствием, объединяющихся в единый восходящий подковообразный вихрь. Этот вихрь играет важную роль в захвате поверхностного мусора и доставке его к биотокам у нижней границы препятствия. Дрейфующее тело может занимать различные положения с минимальными затратами энергии, выбирая подходящую зону в вихрях.

Рис. 4.6. Траектория быстрого потока (Re = 1 050 000), входящего в бассейн с более медленным течением (Re = 80 000), приводит к разделению потоков и образованию обратных вихрей. Крупный камень создаёт двойной обратный вихрь или подковообразную воронку (Чепмен-Крик, Британская Колумбия, расход 4 м³/с).

В масштабе микрообитаний (рис. 4.1, уровень IV) местные условия течения характеризуют косвенно из-за ограниченных возможностей прямых полевых измерений. Именно в этом масштабе проявляется ламинарный пограничный слой, где скорость уменьшается, а вязкость преодолевает турбулентность. Вода движется параллельными линиями без перемешивания. Значимость этого слоя для экологии гидравлических потоков обсуждается в работах Nowell and Jumars (1984), Statzner et al. (1988), Carling (1992). Пористый поток в материалах слоя требует детальных измерений; важность этих микрообитаний для водных организмов подробно рассмотрена у Фогеля (1994) и Боултона (1998).

Силы потока и напряжение сдвига. Общее напряжение сдвига (тяговое усилие) основано на тех же упрощающих допущениях, что и уравнения равномерного течения. Полная энергия потока в любой точке выражается в единицах высоты через уравнение Бернулли:

E = z + d + V²/(2g)

где z — высота дна канала, d — глубина течения, V²/(2g) — кинетическая энергия. Удельная энергия складывается из глубины и кинетической составляющей. При равномерном течении наклон энергетической линии параллелен наклону дна и поверхности воды. Тяговое усилие TG (Н/м²) определяется как составляющая силы тяжести, направленная вниз по склону:

TG = ρ × g × R × S

где ρ — плотность воды (1000 кг/м³), R — гидравлический радиус (м), S — градиент энергетической линии. Исследования показали, что тяговое усилие зависит от размера транспортируемого материала и стабильности основания (Lane, 1955), что используется для описания влияния нестабильности субстрата на донных насекомых (Cobb et al., 1992).

Локальное напряжение сдвига (τ₀) требует измерений скорости в конкретной точке. Профиль скорости над неровной границей включает три сегмента: вязкий ламинарный слой у границы, буферную зону и полностью развитый турбулентный слой с логарифмическим распределением скорости. Универсальный закон Прандтля-фон Кармана записывается как:

u = (u_f / 0.4) × ln(y / y₀)

где u — скорость на высоте y (м/с), u_f — скорость трения (√(τ₀/ρ)), y₀ — высота экстраполяции профиля до нуля. Локальное напряжение сдвига определяется как τ₀ = ρ × u_f². Для практической оценки u_f можно использовать:

u_f = 0.4 × Vm / ln(d / y₀)

Если поток прозрачен и неглубок, напряжение сдвига характеризуют с помощью полусфер FST (Statzner and Muller, 1989), которые применялись для оценки воздействия на донных насекомых и характеристики речных местообитаний (Pekarsky et al., 1990; Gore et al., 1994). Толщина вязкого пограничного слоя δ (м) оценивается как:

δ = 5 × η / u_f

Это приближение требует осторожности; следует помнить совет Фогеля (1994): не использовать формулы без очевидного применения и не бояться измерять малые потоки в небольших местах.

Прямое гидравлическое воздействие и стабильность русла. Сила, действующая на организм или растение, перекрывающее поток, приближённо определяется разностью статического давления и изменения скорости. Для тупого непроницаемого предмета сила Fd (кг) вычисляется как:

Fd = C × ρ × A × V² / 2

где A — площадь поперечного сечения, блокирующего поток (м²), C — коэффициент лобового сопротивления (около 1,0 для крупных тупых тел, 0,2 для сферы, 0,015 для тела форели). Обтекаемые формы имеют гораздо более низкие коэффициенты, что снижает энергетические затраты организма на удержание позиции.

Материалы русла (субстраты) отбирают разными методами: выемкой слоя, замороженными кернами (Platts and Penton, 1980; Bunte and Abt, 2001) или методом «подсчёта гальки» (Wolman, 1954) для оценки стабильности русла и шероховатости. Взаимосвязь между общим напряжением сдвига и размером частиц, которые могут быть перемещены, описывается соотношением Лейна (Lane, 1955) для некоагезивных материалов диаметром >5 мм (рис. 4.8). Минимальный диаметр частицы D (мм) в начале движения:

D = 0.034 × TG

где TG в Н/м². Для перевода: Tc (кг/м²) = TG / 9,81. Эти методы успешно применены в исследованиях влияния нестабильности слоя на плотность и видовой состав речных насекомых (Cobb et al., 1992) и напряжения сдвига в рефугиумах (Lancaster and Hildrew, 1993).

Рисунок 4.8. Общая зависимость между тяговым усилием и размером слоя материала при начальном движении по данным Лейна (Lane, 1955).

Описанные гидравлические методы направлены на характеристику течения и местообитаний в пределах исследуемого водотока. Они позволяют оценивать силы, создаваемые потоком у русла, которые влияют на стабильность субстрата и организмы, прикреплённые к границам потока. Эта область активных исследований открывает возможности для экологов вносить вклад в расширение знаний о гидравлически сформированных средах обитания.

Сведения об авторах и источниках:

Авторы: Ф. Ричард Хауэр и Гэри А. Ламберти

Источник: Методы в экологии ручьев

Данные публикации будут полезны студентам экологических и географических специальностей, начинающим специалистам в области гидрологии, геоморфологии и управления водными ресурсами, а также всем, кто интересуется динамикой речных экосистем и вопросами охраны природных ландшафтов.