Методы измерения расхода воды в ручьях и реках: от водосливов до акустической доплерографии

Основные принципы расчета расхода. Расход (Q) обычно рассчитывается путем умножения средней скорости (v) на площадь поперечного сечения (A) потока. Площадь поперечного сечения можно измерить непосредственно, протянув измерительную ленту поперек ручья или реки, хотя для больших рек требуются предварительно отмеренные кабели или геодезические методы в сочетании с многократными измерениями глубины с помощью измерительной палки или нивелира. Поскольку распределение потока по каналу неравномерно, необходимо провести несколько измерений средней скорости поперек потока. При очень неравномерном течении — например, в местах изгибов меандра или там, где течению препятствуют насыпи и валуны, — необходимо составить карту и график распределения скоростей для определения точного среднего значения. Экологи и гидрологи, как правило, избегают таких сложных участков из-за трудностей получения точных измерений.

Расход воды между притоками остается относительно постоянным, но может изменяться из-за увеличения или уменьшения воды вдоль русла. В аллювиальных водотоках с гравийным дном может происходить значительный водообмен с гипорейной зоной на неограниченных участках. Кроме того, измеренный расход может варьироваться в зависимости от чувствительности оборудования и квалификации исследователя. Практическая стратегия заключается в измерении расхода на нескольких участках в пределах досягаемости потока и сравнении рассчитанных значений. Такой подход помогает выявлять аномальные значения и повышает общую точность.

Выбор участка для измерения расхода. Выбор подходящего участка для измерения расхода имеет решающее значение. Оптимальные участки обеспечивают относительно равномерное течение по всей ширине канала с непрерывной водной поверхностью, на которой нет выступающих предметов, влияющих на локальные показатели скорости и глубины. Выбранный участок должен иметь течение, параллельное берегам. По этим причинам Геологическая служба США (USGS) часто калибрует измерительные станции на мостах или вблизи них, поскольку при проектировании мостов обычно создается канал с относительно одинаковой глубиной. В малых водотоках или водотоках с очень низким расходом и извилистым течением можно построить короткий прямой участок (по сути, небольшую плотину), используя крупные камни для концентрации потока. Однако измерения на таких искусственных участках — будь то построенные плотины или мосты — не должны использоваться для описания естественного течения или для представления данных о типичных средних глубинах и скоростях.

Как правило, объемный анализ (базовый метод 1) наиболее подходит для небольших потоков первого и второго порядка. Метод определения скорости и площади (базовый метод 2) работает для любого порядка потоков, но лучше всего в системах третьего порядка и больших объемах. В необычных условиях стока — при чрезвычайно мелководных разливах или полноводных наводнениях — метод определения площади склона (усовершенствованный метод 1) оказывается наиболее полезным для оценки расхода. Долгосрочный анализ структуры расхода лучше всего проводить путем установления зависимости между стадией расхода (усовершенствованный метод 2) в полевых условиях в сочетании с графическим и математическим анализом опубликованных данных измерений (усовершенствованный метод 3).

Расход, площадь поперечного сечения и скорость. Основным уравнением измерения расхода является:
Q = A × v,
где Q представляет собой расход (в кубических футах в секунду или кубических метрах в секунду), A — площадь поперечного сечения канала на данном участке, а v — средняя скорость движения столба воды на этом участке. (Примечание: многие европейские гидрологи используют U вместо v для обозначения средней скорости.) Площадь поперечного сечения и средняя скорость могут быть получены с помощью контрольной структуры, такой как плотина, или путем постепенных измерений на участке известной ширины.

Водосливы как измерительные сооружения. Использование водослива для измерения расхода основано на анализе условий течения при прохождении воды через гребень водослива. Простейшая конфигурация включает в себя водослив с острым гребнем, который перекрывает резервуар со стоячей водой. Когда поток проходит через гребень, он достигает критической скорости (число Фруда Fr = 1; см. главу 4), при которой критическая глубина потока равна двум третям высоты бассейна над гребнем плотины. Поскольку критическая скорость напрямую связана с критической глубиной, измерение высоты воды за плотиной позволяет определить расход (рис. 3.7). Вывод из уравнения Бернулли прост и полностью объяснен Хорнбергером и др. (1998).

Рис. 3.7. Схема поперечного сечения плотины с широким гребнем. Измерение расхода зависит от величины h_weir (h₁ − z₀). Глубина потока регулируется таким образом, чтобы h₀ составляла 2/3 от h_weir (курсивом).

Глубина скопления воды за плотиной (h_weir) соотносится с критической глубиной потока за плотиной (h₀) как:

На гребне, где течение критично (Fr = 1), скорость v равна квадратному корню из произведения силы тяжести g (9,8 м/с²) и h₀. Таким образом, скорость на гребне плотины (v₀) равна:

Для широкого канала с минимальным сужением потока, учитывая ширину гребня плотины (w_c), расход составляет:

Таким образом, относительно простое измерение (h_weir) позволяет получить оценку Q, которую в противном случае получить сложно. Представленное уравнение применимо только к плотинам с острым или широким гребнем; для других типов плотин требуются другие формулировки. Уравнения расхода для водосливов с V-образным вырезом, водосливов с прямоугольным вырезом и других регулирующих сооружений приведены в стандартных учебниках по гидрологии или инженерной экологии (Lee and Lin, 2000).

Метод среднего сечения. Метод среднего сечения является стандартным методом, рекомендованным USGS для расчета расхода воды в большинстве ручьев и рек (рис. 3.8). Чтобы применить этот метод, протяните измерительную ленту (или кабель с маркировкой) поперек потока и разделите разрез на n участков или ячеек, где каждая точка наблюдения отмечает центр ячейки с границами на полпути к соседним точкам. Для обеспечения относительно равномерного потока разделите разрез по крайней мере на пять ячеек одинаковой ширины, хотя ширина ячеек, как правило, не должна превышать 3 м. Таким образом, для потока шириной 30 м требуется как минимум десять точек наблюдения (вертикалей). Допустима неравномерная ширина ячеек. При обнаружении гидравлических неровностей (валунов, каскадов, бассейнов) выберите новую ячейку, где условия будут одинаковыми.

Рис. 3.8. Схема метода среднего сечения для вычисления площади поперечного сечения при расчетах расхода. 1, 2, 3 … n — точки наблюдения. b₁, b₂, b₃ … bn — расстояния (интервалы пересечения) от исходной точки до точек наблюдения. d₁, d₂, d₃ … dn — глубины воды (измеряемые вертикали). Пунктирные линии обозначают измеряемый участок (ячейку) (курсивом).

При равномерном течении средняя скорость измеряется на глубине, в 0,4 раза превышающей глубину воды над руслом (см. главу 4). В точках наблюдения, где глубина превышает 60 см, средняя скорость рассчитывается как среднее значение скоростей, измеренных на глубине, в 0,2 и 0,8 раза превышающей глубину. Частичный расход для ячейки x вычисляется следующим образом:

Измерители тока. Для измерения средней скорости допустимы различные измерители скорости, каждый из которых требует специальных технических приемов. Большинство гидрологов предпочитают либо механические измерители (Pygmy, Price AA или Ott), либо электромагнитные измерители (Marsh-McBirney). На очень больших реках (ширина >100 м или глубина >30 м) лазерный профилограф может быть единственным практичным вариантом, поскольку установка маркеров и подвешивание измерителей тока на длинных и тяжелых кабелях нецелесообразны.

Механические измерители тока широко используются и подразделяются на два основных типа: роторы с вертикальной осью (ковш-крыльчатка; Price AA или Pygmy) и роторы с горизонтальной осью (лопастные; Ott). К преимуществам вертикальной оси (типа AA или Pygmy) относятся: работа на более низких скоростях, хорошая защита подшипников от попадания воды с илом, относительно простой ремонт в полевых условиях и один ротор, работающий во всем диапазоне скоростей. Преимущества горизонтальной оси (Ott) включают меньшее нарушение потока из-за осевой симметрии, меньшее попадание мусора или перифитона и меньшее трение в подшипниках. Как и электромагнитные измерители, измерители с горизонтальной осью требуют более частой калибровки, чем измерители с вертикальным ротором. Однако электромагнитные измерители тока обладают неоспоримым преимуществом — они измеряют отрицательные скорости (вихри или боковые потоки).

Измерение глубины (зондирование). Измеритель тока крепится к болотному стержню из нержавеющей стали с шагом 0,1 м или 0,1 фута. Существуют два распространенных типа болотных стержней: стержень с верхней установкой и круглый стержень. Предпочтителен верхний установочный стержень, поскольку он позволяет удобно устанавливать глубину с помощью нониусной шкалы на рукоятке, сохраняя руки сухими. Когда установочный стержень настроен на глубину воды, измеренную на градуированном основном стержне, измеритель тока автоматически достигает нужной глубины. Использование установочного стержня для установки измерителя на удвоенную и половинную глубину позволяет получить показания на глубине 0,2×глубина и 0,8×глубина соответственно.

На больших реках лебедка и трос с зондом заменяют болотную штангу. Лебедка крепится к подвесной доске моста, на перилах которой отмечены интервалы пересечения. Без удобного моста лебедка может быть установлена на устойчивой лодке, привязанной к тросу, протянутому поперек реки. Меры предосторожности на больших реках включают обозначение лески яркими маркерами и размещение персонала выше и ниже по течению для предупреждения движения судов. Измеритель тока крепится к концу троса, и лебедка (часто с глубиномером) калибруется до нуля на поверхности воды. Для поддержания вертикального положения под измерителем крепится груз с ребрами (до 50 кг), иногда называемый зондом.

При использовании механического измерителя тока для подсчета щелчков после каждого оборота используются наушники. Подсчет должен длиться не менее 30 секунд, при этом записывается точное количество оборотов и время для каждой ячейки. Число оборотов равно числу щелчков минус один, поскольку первый щелчок не означает полного оборота ротора. Многие новые приборы оснащены функцией автоматического определения времени и прямым цифровым считыванием скорости. При отсутствии электронного индикатора для преобразования оборотов в скорость обращаются к характеристической кривой производителя.

Акустический доплеровский профилограф тока (ADCP). Из-за логистических сложностей, связанных с тросовыми линиями или кабельными переправами, а также проблем безопасности, стандартные измерения расхода на крупных реках или реках с приливами практически невозможны, особенно там, где неустойчивые течения (например, переменные сбросы гидроэлектростанций) приводят к изменению расхода более чем на 100% в течение 10 минут. Эта трудность была преодолена с помощью акустического доплеровского профилографа тока (ADCP) (Morlock, 1996; Simpson, 2001). ADCP можно использовать, не перемещаясь по сечению, определяемому кабелем; он подвешивается к лодке, пересекающей реку, и программное обеспечение интегрирует данные GPS, движения лодки и сигналы гидролокатора для получения показаний скорости в толще воды.

ADCP использует принцип Доплера, отражая ультразвуковые импульсы от взвешенных частиц (осадочных пород и органических материалов) — явление, называемое обратным рассеянием. Даже в оптически чистых водах имеется достаточное количество взвешенных веществ для использования ADCP; чрезвычайно низкая плотность обратного рассеяния встречается редко. Программное обеспечение измеряет доплеровские сдвиги при движении судна, затем вычисляет и отображает значения скорости относительно скорости судна, направления течения и обратного рассеяния. Возможны измерения скорости с интервалом всего 0,2 мм от поверхности до основания.

Данная методика не является простой и недорогой; оператор лодки должен двигаться в боковом направлении, удерживая лодку направленной вверх по течению, чтобы зафиксировать полную составляющую доплеровского сдвига. В настоящее время метод ADCP продолжает совершенствоваться. Эффективная эксплуатация требует знания акустической физики, специфики системы ADCP, ее программного обеспечения и надлежащей техники управления лодкой. Симпсон (2001) описывает новейшие рекомендации USGS по эксплуатации ADCP и интерпретации данных.

В системе ADCP обычно используется направленный вниз профилировщик, который передает акустические сигналы вперед, назад, вправо и влево, каждый из которых направлен примерно на 30° от вертикального датчика (конфигурация Janus). Скорости, измеренные на каждой глубине, представляют собой средние значения, взвешенные по центру акустического окна отбора проб. Для измерения абсолютных скоростей воды ADCP должен определять скорость оборудования относительно поверхности (отслеживание дна), одновременно отслеживая глубину дна, скорость и направление движения лодки. Расход рассчитывается путем интегрирования скоростей поперечного сечения по глубине воды, а затем по ширине разреза. Хотя ADCP чаще всего монтируется на поворотном или неподвижном кронштейне, прикрепленном к лодке, также используются дистанционно управляемые роботизированные лодки и сани, подвешенные к мосту.

Учет сопротивления русла и уклона. Для более точного гидрологического и экологического моделирования может потребоваться учесть изменения в неровностях русла или уклоне, влияющие на расход воды по всей длине потока. Неровности могут существенно влиять на скорость (см. главу 4). Следовательно, для оценки средней скорости были разработаны уравнения, учитывающие сопротивление течению. Шероховатость оценивается несколькими способами. Энергетический уклон (S) рассчитывается как изменение высоты и кинетической энергии на заданном расстоянии. Для равномерного течения это может быть измерено как изменение высоты поверхности воды. Более эффективный, но трудоемкий метод заключается в измерении высоты водной поверхности в точках на три ширины канала выше по течению и на три ширины ниже по течению с помощью нивелира и геодезического уровня.

Уравнение Чези, разработанное в 1700-х годах, учитывает шероховатость русла (C) для оценки расхода потока:

где R — гидравлический радиус (в метрах), а S — энергетический уклон (Henderson, 1966). Коэффициент C у Чези колеблется примерно от 30 для небольших ручьев с каменистым дном до 90 для больших рек с гладким песчаным дном (White, 1986). Расход рассчитывается как произведение площади поперечного сечения A и расчетной скорости v. Уравнение Чези используется в основном в Европе; подробности вычисления C описаны Чоу (1959) и Шансоном (1999).

Уравнение Мэннинга чаще всего используется для расчетов расхода, когда основной проблемой является шероховатость русла:

Или

где n — индекс шероховатости, известный как n Мэннинга. В таблице 3.1 представлен стандартный метод аппроксимации n Мэннинга для высоких и умеренных потоков. Уравнение Мэннинга не требует прямого измерения средней скорости; вместо этого оно зависит от достоверных оценок состояния канала и точных измерений площади поперечного сечения, гидравлического радиуса и уклона. Все уравнения сопротивления канала должны применяться с осторожностью при очень низких расходах. Часто бывают полезны иллюстрированные руководства по значениям шероховатости и расходу (см. Hicks and Mason, 1991).

Анализ продолжительности потока. Кривые анализа продолжительности потока могут быть получены только при наличии данных измерений для одного местоположения потока за значительный период, обычно за несколько лет. В Соединенных Штатах данные измерений можно получить в местных офисах Геологической службы США. В качестве альтернативы для получения данных о расходе необходимо установить измерительную станцию или штатный измерительный прибор, который калибруется и считывается через регулярные промежутки времени.

Чтобы подготовить кривую зависимости потока от продолжительности, составьте список всех потоков за данный период (ежедневный, ежемесячный или годовой) по величине. Рассчитайте процент времени, в течение которого каждый расход был равен или превышен, затем нанесите график на полулогарифмическую бумагу (по оси x — арифметические проценты, по оси y — логарифмический расход). Анализ формы кривой показывает характеристики бассейна или водосбора. Сирси (1959) предоставил руководство по интерпретации кривой продолжительности.

Для сравнения потоковых систем используется несколько индексов продолжительности, требующих одинакового периода записи для всех кривых. Превышение расхода в 50% случаев соответствует среднему расходу или q₅₀. q₉₀ часто используется в качестве показателя низкого расхода (minimum flow). Соотношение q₉₀/q₅₀ служит показателем вклада основного потока (Gordon et al., 1992), в то время как q₁₀/q₅₀ может указывать на пики паводка. В верхнем диапазоне расхода для анализа значимости поймы в зависимости от продолжительности затопления были использованы значения от q₃₀ до q₁₀₁₀.

Сведения об авторах и источниках:

Авторы: Ф. Ричард Хауэр и Гэри А. Ламберти

Источник: Методы в экологии ручьев

Данные публикации будут полезны студентам экологических и географических специальностей, начинающим специалистам в области гидрологии, геоморфологии и управления водными ресурсами, а также всем, кто интересуется динамикой речных экосистем и вопросами охраны природных ландшафтов.