Критерий минимаксного риска Сэвиджа
При использовании вышеперечисленных критериев возможны ситуации, когда неконтролируемые факторы будут действовать более благоприятным образом по сравнению с наихудшим состоянием, на которое ориентировалось ЛПР. Например погодные условия оказываются более благоприятными по сравнению с прогнозируемыми. Количество конкурентов на тех или иных рынках оказывается существенно меньше по сравнению с теми ожиданиями, на которые ориентировались производители.
В подобных ситуациях полезный результат может значительно отличаться от того, который обеспечивается при реализации критерия гарантированного результата или критерия пессимизма.
Поэтому возникает необходимость определения возможных отклонений полученных результатов от их оптимальных значений. Здесь находит применение критерий Сэвиджа. Выбор стратегии аналогичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем отличием, что игрок руководствуется не матрицей выигрышей Е, а матрицей рисков R, Критерий Сэвиджа формулируется следующим образом:
(11)
Пример. Матрица полезного результата имеет вид, представленный в табл. 5.4. Найдем значения
{49 300, - 60, - 1140} = 49 300,
{197 200, 148 900, 98 400} = 197 200,
{197 200, 297 800, 196 800} = 297 800,
{197 200, 297 800, 393 600} = 393 600,
а затем по формуле (5.2) строим матрицу рисков (табл. 5.5).
Таблица 5.5
Анализ коммерческого риска при неопределенной конъюнктуре
-980 000 | |||||
-1500000 000 | |||||
-1980 000 | 101 000 | 101 000 |
В данном случае {196400, 95 800, 101 000} = 95800. Следовательно, выбирается стратегия при которой величина риска, равная 95 800 у.е., принимает минимальное значение в самой неблагоприятной ситуации.
Сущность этого критерия в стремлении избежать большого риска при выборе решения. В соответствии с этим критерием (см. табл. 5.4) следует производить продукцию в объеме Р2 = 1500 000 у.е.
Таким образом, критерий Сэвиджа минимизирует возможные потери. Основным исходным допущением этого критерия является предположение о том, что на выбор вариантов обстановки оказывают влияние действия разумных противников (природы), интересы которых прямо противоположны интересам ЛПР. Поэтому, если у противников (конкурентов) имеется возможность извлечь какие-либо преимущества, то они это обязательно сделают. Это обстоятельство заставляет ЛПР обеспечить минимизацию потерь вследствие этих действий [13].
Дата добавления: 2020-10-01; просмотров: 390;