Самостоятельная работа №12.

Контрольная работа

1 Вариант

1. Задано отображение f: .

Определить является ли заданное отображение сюръктивным, инъективным и взаимно однозначным, если

f(2)=2

f(3)=4

f(4)=5

f(5)=6.

2. Даны подстановки и .

Определить:

а) степень подстановок А, В.

б) обратные подстановки для А и В.

в) произведение подстановок .

3. Разложить подстановку в произведение попарно независимых циклов.

4. Определить чётность подстановки по декременту и по общему числу инверсий.

5. решить уравнение , если , , .

2 Вариант

1. Задано отображение f: .

Определить является ли заданное отображение сюръктивным, инъективным и взаимно однозначным, если

f(2)=3

f(3)=2

f(4)=4

f(5)=6.

f(6)=5.

2. Даны подстановки и .

Определить:

а) степень подстановок А, В.

б) обратные подстановки для А и В.

в) произведение подстановок .

3. Разложить подстановку в произведение попарно независимых циклов.

4. Определить чётность подстановки по декременту и по общему числу инверсий.

5. решить уравнение , если , , .

3 Вариант

1. Задано отображение f: .

Определить является ли заданное отображение сюръктивным, инъективным и взаимно однозначным, если

f(1)=4

f(2)=3

f(3)=2

f(4)=1

f(5)=4.

2. Даны подстановки и .

Определить:

а) степень подстановок А, В.

б) обратные подстановки для А и В.

в) произведение подстановок .

3. Для подстановки (1372)(45), заданной разложением в независимые циклы, найдите запись в обычной двух строчной форме, при условии, что степень подстановки равна 7.

4. Определить чётность подстановки по декременту и по общему числу инверсий.

5. решить уравнение ,

если , , .

4 Вариант

1. Задано отображение f: .

Определить является ли заданное отображение сюръктивным, инъективным и взаимно однозначным, если

f(8)=10

f(9)=15

f(5)=12

2. Даны подстановки и .

Определить:

а) степень подстановок А, В.

б) обратные подстановки для А и В.

в) произведение подстановок .

3. Для подстановки (13)(254), заданной разложением в независимые циклы, найдите запись в обычной двух строчной форме, при условии, что степень подстановки равна 5.

4. Определить чётность подстановки по декременту и по общему числу инверсий.

5. решить уравнение ,

если , , .

5 Вариант

1. Задано отображение f: .

Определить является ли заданное отображение взаимно однозначным, если

f(2)=2

f(3)=4

f(4)=5

f(5)=6

f(1)=3

f(6)=5.

2. Даны подстановки и .

Определить:

а) степень подстановок А, В.

б) обратные подстановки для А и В.

в) произведение подстановок .

3. Разложить подстановку впроизведение попарно независимых циклов.

4. Определить чётность подстановки по декременту и по общему числу инверсий.

5. решить уравнение ,

если , , .