Тяговая сила на ведущих колесах

Основные зависимости, характеризующие величину тяговой силы на ведущих колесах автомобиля, определим из ранее выведенного уравнения (23¢) мощности Р_к , подводимой к ведущим колесам автомобиля от коленчатого вала двигателя, и с учетом развернутого определения понятия КПД трансмиссии (24). При этом при отсутствии буксования колес тяговая мощность Р_т равна Р_к

Р_т = Р_к = Р_е – Р_j – Р_тр = (Р_е – Р_j ) h_тр . (27)

Рассмотрим подробнее составляющие потерь мощности Р_j , затрачиваемой на разгон вращающихся деталей двигателя и трансмиссии. Эти затраты включают две составляющие

Р_j = Р_j1 + P_j2 , (28)

где Р_j1 – собственно мощность на разгон вращающихся деталей; Р_j2 - потери мощности при неустановившемся режиме работы двигателя.

Р_j1 = T_j w_e = J_e E_e w_e , (29)

где Т_j – инерционный момент сопротивления разгону; J_e – момент инерции маховика двигателя, обычно составляющий 90-95% от суммарного момента инерции вращающихся деталей трансмиссии автомобиля; Е_е = dw_e / dt – угловое ускорение коленчатого вала.

Р_j2 = DТ_е w_е = Т_е µ_е Е_е w_е , (30)

где DТ_е – потеря крутящего момента двигателя из-за ухудшения наполнения цилиндров; µ_е – коэффициент учета потерь Т_е при ускоренном вращении коленчатого вала двигателя.

С учетом (29) и (30) развернем выражение (28) для Р_j . Получим после небольших преобразований

Р_j = P_j1 + P_j2 = (Т_е µ_е + J_e ) E_e w_e . (31)

Тогда тяговая мощность (27) может быть представлена в виде

Р_т = [ P_e – ( T_e µ_e + J_e ) E_e w_e ] h_тр . (32)

Соответственно, поскольку тяговый момент Т_т = Р_т / w_к , w_к = w_е / u_тр , получим Т_т = Р_т u_тр / w_e , и окончательно с учетом (32)

Т_т = [ P_e / w_e – ( T_e µ_e + J_e ) E_e ] u_тр h_тр =

= [ T_e – ( T_e µ_e + J_e ) E_e ] u_тр h_тр . (33)

Наконец, так как тяговая сила на ведущих колесах F_т = Т_т / r_д , получаем развернутое выражение

F_т = [ T_e – ( T_e µ_e + J_e ) E_e ] u_тр h_тр / r_д . (34)

В стационарном режиме, т.е. когда V_x = const , имеем w_e = const и Е_е = 0. Для этого случая F_т = F_то

F_то = Т_е u_тр h_тр / r_д . (35)

Если двигатель развивает максимальный крутящий момент Т_е^max, то тяговая сила F_т ® F_т^max. Но сцепные свойства колеса с дорогой имеют некоторый предел возможной величины F_т^max = S R_x^max, зависящий от величины коэффициента сцепления j_х ведущих колес с поверхностью дороги и суммарной вертикальной нагрузки S R_zв на них

F_т^max = S R_х^max £ S R_zв j_х . (36)

Горизонтальная (толкающая) реакция на ведущем колесе со стороны дороги определяется соотношением (9¢). Для автомобиля, имеющего несколько ведущих колес, это соотношение будет выглядеть

S R_xв = T_т / r_д – f_cр S R_zв – (S J_кв Е_кв ) / r_д . (9¢¢)

В случае, если S R_хв = S R_x^max , то Т_т = Т_тj , и с помощью выражений (36) и (9¢¢) можно составить такое уравнение силового баланса

S R_zв j_х ³ Т_тj / r_д - f_ср S R_zв - (S J_кв Е_кв ) / r_д ,

где Т_тj - максимальный крутящий (тяговый) момент, который может быть реализован на ведущих колесах автомобиля по условиям их сцепления с дорожным покрытием.

После преобразований уравнения получаем

Т_тj £ ( j_х + f_ср ) S R_zв r_д + S J_кв Е_кв . (37)

Частные случаи.

1. V_x = const, E_e = E_к = Е_кв = 0. Тогда

Т_тj = ( j_х + f_cр ) S R_zв r_д .

2. Движение по сухому асфальту, j_х = 0,8 , f_ср = 0,01 , т.е j_х >> f_cр . Тогда

Т_тj @ j_х S R_zв r_д ,

и максимальная тяговая сила на ведущих колесах по условию их сцепления с дорожной поверхностью будет достаточно точно определяться выражением

F_тj = Т_тj / r_д@ j_х S R_zв .