Длина волны и затухание волны
Как видно из полученных в предыдущем разделе выражений для напряженности магнитного и электрического поля, амплитуды этих величин по мере проникновения электромагнитной волны в глубь проводящей среды убывают по показательному закону. Кроме того, начальная фаза колебаний изменяется пропорционально z.
Длиной волны l называется то расстояние, которое проходит электромагнитная волна и на котором фаза напряженности электрического или магнитного поля изменяется на угол 2p. Исходя из данного определения и используя выражение для мгновенных значений напряженности поля, легко найти выражение для определения длины волны
(5.6)
Отношение амплитуд напряженности поля на расстоянии, равном длине волны (z = l) от поверхности среды, к их значениям на поверхности (z = 0) равно
то есть на этом расстоянии волна практически затухает.
В табл. 5.1 приведены значения длины волны в различных веществах для частоты 50 Гц и 500000 Гц
Таблица 5.1
Длина волны
f, Гц | Медь (g= 58×106 См/м, m = m0) | Ферромагнитное вещество (g = 107 См/м, m = 1000m0) | Морская вода (g » 1 См/м, m = m0) | Сухая почва (g » 10-2 См/м, m = m0) |
5.9 см | 0.45 см | 450 м | 4500 м | |
0.059 см | 0.0045 см | 4.5 м | 45 м |
Как видно из табл. 5.1, при частоте 50 Гц электромагнитная волна проникает в медь на несколько сантиметров, а в ферромагнитное вещество - на несколько миллиметров. При радиочастотах глубина проникновения измеряется в меди десятыми долями миллиметра, а в ферромагнитном веществе - сотыми долями миллиметра. При высоких частотах глубина проникновения волны в морской воде также незначительна.
Величина вектора Пойнтинга в проводящей среде может быть определена с помощью следующего выражения:
Среднее значение Пср вектора Пойнтинга за период колебаний равно:
Таким образом, на расстояние от поверхности, равное c/2, проникает только е-2p100% = 0.185% энергии, поглощаемой в проводящей среде. Поэтому практически можно считать, что волна затухает уже на расстоянии, в два-три раза меньшем по сравнению с приведенными в табл. 5.1.
Дата добавления: 2016-07-18; просмотров: 1944;