Источники электромагнитных излучений радиочастот

ПЕРЕМЕННОЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКЕ

Радиочастоты – это частоты электромагнитных колебаний, частота которых находится в пределах от 3 кГц до 3 ТГц. По международному регламенту радиочастоты, используемые для радиосвязи, делятся на 9 диапазонов, обозначаемых номерами от 4 до 12 (табл. 4.1).

В России в различных литературных источниках часто используют и старую классификацию радиочастот (табл. 4.2).

Таблица 4.1

Международная классификация радиочастот

Таблица 4.2

Старая классификация радиочастот

К основным источникам электромагнитных излучений радиочастот относятся антенны, экраны бикоаксиальных и коаксиальных фидеров, проводные линии, различные установки индукционного нагрева и т.д.

Самыми мощными источниками электромагнитных излучений являются антенны.

Антенна (от латинского antenna – мачта, рей) – устройство, предназначенное для непосредственного излучения электромагнитных волн.

Простейшая антенна представляет собой отрезок провода высотой h, расположенный вертикально по отношению к поверхности земли. Между антенной и землей включают генератор высокой частоты (рис. 4.9). Влияние земли на поле учитывают вводя в расчет зеркальное изображение антенны (полагая, что земля является идеальным проводником). При этом длина антенны оказывается равной 2h, в середину которой включен генератор высокой частоты (рис. 4.10) и которая расположена в однородной среде (земля отсутствует).

За счет наличия распределенных емкостей антенны и токов смещения ток по высоте антенны изменяется. Однако всегда можно разделить антенну на элементарные отрезки, в пределах которых ток можно считать одинаковым в каждый данный момент времени. Эти отрезки с переменным во времени током i(t) представляют собой не что иное, как элементарные вибраторы (диполи). При этом электромагнитное поле всей антенны определяется путем наложения полей всех диполей.

В качестве примера рассмотрим простейшую антенну, длина которой равна 2l (l=h), соизмерима с длиной волны и вдоль которой ток распределен синусоидально

(4.37)

где I₀ – ток в пучности; l – длина плеча антенны (высота антенны, расположенной над поверхностью земли).

Совместим координатную ось Z с осью антенны, а начало координат оси Z – с серединой антенны (рис. 4.11).

Выделим на верхнем и нижнем плечах антенны симметрично расположенные элементы dz, находящиеся на равных расстояниях z от средней точки. Элементы провода dz представляют собой элементарные вибраторы. Для электрического поля, создаваемого таким элементарным вибратором dz верхнего плеча антенны в произвольной точке Р, расположенной на достаточно большом расстоянии (в дальней зоне), согласно (4.21) напряженность

, (*)

где I(z) – ток в элементе dz; r₁ – расстояние от элемента dz до точки Р; y=0.5p-j - угол между радиусом-вектором , проведенным из начала координат в точку Р, и плоскостью, перпендикулярной к оси вибратора.

Подставляя (4.37) в (*), получаем

(4.38)

Аналогично для поля, создаваемого элементом нижнего плеча антенны, напряженность

(4.39)

Углы, образованные радиусами – векторами r₁ и r₂ с ось вибратора, приняты одинаковыми, так как предполагается, что точка Р находится от антенны настолько далеко (по сравнению с ее размерами), что, прямые проведенные к ней из различных точек антенны, можно считать параллельными. Как видно из рис. 4.11,

(4.40)

Так как r>>z, то множители 1/r₁ и 1/r₂ можно заменить множителем 1/r. Подставляя в фазовый множитель формул (4.38), (4.39) вместо r₁ и r₂ их выражения из (4.40), получаем:

(4.41)

Для поля от обоих элементов суммарная напряженность

Для полного поля, создаваемого всем вибратором, напряженность

Вычисляя интеграл в правой части последнего уравнения, получаем

(4.42)

В частном случае, когда длина антенны кратна нечетному числу полуволн (2l=kl/2, k=1, 3, 5,….), напряженность поля вычисляется по формуле

(4.43)

Если длина антенны кратна четному числу полуволн (2l=kl/2, k=2, 4, 6,….), то

(4.44)

На рис. 4.12 – 4.15 приведена серия диаграмм направленности антенны для различных значений k, рассчитанных по формулам (3.40) и (3.41). Диаграммы построены для модулей напряженности электрического поля, определенных в относительных единицах (|E|=|E_j|/Е_б), причем, за базисное значение принято значение модуля следующей величины напряженности поля:

Диаграммы представляют собой поверхности вращения с вертикальной осью симметрии. Длина отрезка между начальной точкой и нарисованной кривой представляет напряженность поля в обозначенном направлении. Максимальная напряженность имеет место не всегда в экваториальной плоскости, а находится под различными углами, определяемыми из уравнений (4.43) и (4.44). С увеличением отношения l/l (увеличением k) диаграмма направленности становится более острой, а при l/l³1 излучение в направлении, нормальном оси антенны, отсутствует.

Здесь следует отметить, что все эти диаграммы действительны только в том, случае, когда антенна расположена в пространстве вдали от других проводников. Поэтому приведенными формулами можно пользоваться на практике только для расчета антенн, расположенных высоко над поверхностью земли.

При проектировании радиотехнических сооружений важно установить зависимость между током в антенне и излучаемой мощностью.

Общую мощность, излучаемую антенной, можно вычислить, зная напряженность электрического поля, так как напряженность магнитного поля определяется для воздушной среды из отношения

(4.45)

Это дает возможность определить вектор Пойнтинга и с помощью этого вектора путем его интегрирования по поверхности сферы найти мощность, излучаемую антенной.

Радиус сферы r₀ выбирается настолько большим, чтобы ее поверхность оказалась в дальней зоне.

Проходящая через элементарную площадку сферы, средняя за период мощность (здесь мощность определим через комплексные значения векторов напряженности, в отличие от аналогичной мощности, которая определялась для элементарного вибратора)

(4.46)

где и - комплексный вектор Пойнтинга и его радиальная составляющая соответственно; и - комплексная составляющая напряженности электрического поля и сопряженное значение комплексной составляющей напряженности магнитного поля; , а .

В дальней зоне составляющие Е_j и Н_a изменяются синфазно, причем между ними соблюдается равенство (4.22). Поэтому

.

Интегрируя выражение (4.46), находим излучаемую антенной среднюю за период мощность

. (4.47)

Переходя в (4.47) от переменной j к переменной y=0.5p-j, получаем

. (4.48)

Подставляя в (4.48) вместо |Е_j| его значение из (4.42) и интегрируя по a, а также полагая Z_в=Z₀=377=120p, получаем

(4.49)

где

. (4.50)

Произведя интегрирование, получаем следующее выражение для сопротивления излучения, отнесенное к пучности тока:

где si(x) и ci(x) - интегральные синус и косинус от аргумента х; С = 0.57722 – постоянная Эйлера.

Анализ последней формулы показывает, что при l/l<<1 сопротивление излучения может быть определено по приближенной формуле

(4.51)

Формула (4.51) практически может использоваться без заметных погрешностей для значений l/l£0.1.

На рис. 4.16 показана зависимость сопротивления излучения от l/l.

Так, для антенны длиной l/2 (l=l/4) сопротивление излучения R_S=73.13 Ом, а для антенны длиной l - 199 Ом.

В случае, если антенна расположена не очень высоко над землей, то, как было отмечено выше, влияние земли на поле учитывают, вводя в расчет зеркальное изображение антенны. Сопротивление излучения такой антенны определяется по той же формуле (4.50). Однако при этом необходимо учитывать, что излучает только сама антенна, а не ее зеркальное изображение. Поэтому сопротивление излучения необходимо уменьшать в два раза (R=0.5R_S).

Заметим, что для увеличения емкости, а, следовательно, и проходящего по ней тока (мощности излучения) при том же напряжении генератора антенну часто дополняют горизонтальными участками. Однако эти горизонтальные участки практически мало излучают энергию, так как токи в действительных горизонтальных проводах и в их зеркальных изображениях направлены в противоположные стороны.