Глава 7. заключительные замечания

Как показывает вышеизложенный материал, практические результаты работы с модулями программ, описанными моделями, методами и схемами численного расчета сложных сдвиговых течений в трубах могут быть сведены к некоторым замечаниям. Так, основные выводы по анализу гидродинамики и теплообмена при турбулентных режимах течений в трубопроводных системах, трубах и каналах с короткими и протяженными участками показывают:

· более точное описание узких пристеночных зон на базе современных алгоритмов, ПРН-e моделей турбулентности должно быть связано с поиском лучших аппроксимаций членов диффузии и перераспределения. Модель Элгобаши здесь имеет преимущества в корректности учета анизотропии течения и эффектов, связанных с малыми числами Рейнольдса;

· численный алгоритм при работе со связями Элгобаши является неэкономичным. Алгоритм, построенный на базе ПРН-L-модели, требует на 50% меньше времени в сравнении с остальными при получении установившегося решения. Видно также, что особенности внутренних течений достаточно корректно можно прогнозировать на основе ПРН-L-модели, учитывающих анизотропный характер турбулентности непосредственно у стенки и позволяющих воспроизводить эффекты смещения зон экстремальной интенсивности пульсаций вглубь потока, распада энергосодержащих вихрей и их восстановление, а также элементы перемежаемости;

· описанные алгоритмы надежны и эффективны в расчете течений с особенностью границ течения, включающих неоднозначные эффекты конвективного и диффузионного взаимодействия;

· интегральный масштаб турбулентности L, уравнение интенсивности пульсаций температур весьма корректны в предсказании механизмов смещения турбулентности, ее вырождения и последующего восстановления;

· детальный анализ проблем, встречающихся при моделировании внутренних течений и теплообмена жидкости со стенками канала вполне возможен на уровне полных транспортных уравнений для тонких параметров;

· в силу взаимозависимости процессов переноса тепла, импульса по участкам труб меняющегося поперечного сечения высокие требования предъявляются эффективному численному алгоритму;

· в зависимости от высоты уступа, входных условий рабочей среды можно результативно управлять характером присоединения потока, интенсивностью механизмов переноса в рециркуляционных областях в трубопроводых системах.

Кроме того, материал позволяет отметить, что для решения уравнений механики жидкости и газа разработано большое количество конечно-разностных методов. Даже простое перечисление этих методов привело бы к длинному списку. Одни методы применяются редко и представляют исторический интерес. Другие – широко используются при исследовании многих гидродинамических течений, и с их помощью можно получить интересные результаты. Некоторые выводы и наиболее характерные результаты мы описали выше. Несмотря на большое количество схем записи конечно-разностных уравнений, можно выделить ряд закономерностей. Это позволяет провести структурный анализ схем. Последний дает возможность уменьшить объем работ при разработке программ для ПЭВМ, модифицировать программы и модели турбулентности. Чтобы убедиться в достоинствах реализованной схемы целесообразно проводить расчеты одного и того же течения с привлечением нескольких методов разностной аппроксимации уравнений переноса.

Инженер-вычислитель должен строить свою работу, опираясь на ряд правил:

1) необходимо четко сформулировать задачу и определить цели ее исследования;

2) по возможности упростить постановку без потери в точности и качестве анализируемого процесса;

3) не ожидать от модели больше, чем она может дать;

4) если возможно, использовать для сравнения имеющийся опытный материал.

список литературы

1.Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений / Гл. ред. Физ.мат.лит. Наука. 1978. -592с.

2.Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости/ пер с англ. М.: Энергоатомиздат, 1984. -152с.

3.Launder R.E. Heat and Mass Transport Turbulence. Topics in Applied Physics. Berlin: Springer, 1976 - 232p.

4.Петухов Б.С. Вопросы теплообмена. Избранные труды. М.: Наука, 1987. -278с.

5.Бубенчиков А.М., Харламов С.Н. Математические модели неоднородной анизотропной турбулентности во внутренних течениях. -Томск: Изд.-во ТГУ, 2001. -448с

6.Турбулентные сдвиговые течения 1/ Под ред. Ф. Дурста и др. М.: Машиностроение. 1982. -432c.

7.Глушко Г.С. Некоторые особенности турбулентных течений несжимаемой жидкости с поперечным сдвигом. // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1971. №4. с128 -136

8.Харламов С.Н и др. Математические модели течения и теплообмена во внутренних задачах динамики вязкого газа. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1993. - 187с.

9.Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. -616с.

10.Роже Пейре, Томас Д. Тейлор, Вычислительные методы в задачах механики жидкости: Пер с Англ. –Л.: Гидрометеоиздат, 1986. -350с. с ил.

11.Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. М.: Мир, 1990. В 2-х т.

12.Симуни Л.М. Численное решение задачи при неизотермическом движении вязкой жидкости в плоской трубе// Инженерно – физический журнал 1966. Т10. №1, с. 86-91.

13.Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т.: Пер. с англ. – М.: Мир, 1990.

14.Pfenninger W. Futher laminar flow experiments in a 40-foot long two- inch diameter tube/ Northrop Aircraft, Hawthorne, CA, Rept. AM-133, 1951.

15.Шнайдерман М.Ф., Ершов А.И. О влиянии закрутки потока на распределение скоростей и температур в круглой трубе // Инженерно–физический журнал. 1975. Т. 28. № 4. C. 630 - 635.

16.Гольдштик М.А. Приближенное решение задачи о ламинарном закрученном потоке в круглой трубе// Инженерно - физический журнал. 1959. T. 2. №3. C. 100-105.

17.Lewis J.P., Pletcher R.H. Limitation of the boundary-layer equations for predicting laminar symmetric sudden expansion flows // AIAA Paper. 1986. №1131. P. 1-8.

18.Laufer J. The structure of Turbulence in Fully Developed Pipe Flow // NACA. -1954. Rep. 1174. P. 1-18

19.Веске Д.Р., Стуров Г.Е. Экспериментальное исследование турбулентного закрученного потока в цилиндрической трубе// Изв. СО АН СССР. Сер. техн. н. -1972. -Вып.3. №13. -C.3-7.

20.Richman J.W., Azad R.S. Developing Turbulent Flow in Smooth Pipes// Appl. Sci. Res. -1973. -V.28. -P.419-426.

21.Hanjalic K., Launder B.E. Contribution towards a Reynolds-Stress Closure for Low-Reynolds-Number Turbulence// Journal of Fluid Mechanics. -1976. -V.74. -P.593-610.

22.Сима Н. Модель напряжений Рейнольдса для течения в пристеночных областях с низкими числами Рейнольдса// Теоретические. основы инженерных расчетов. -1988. -№4. -C.241-251.

23.Prud¢homme M., Elghobashi S. Prediction of Wall-Bounded Turbulent Flows with an Improved Version of a Reynolds-Stress Model // Proceedings 4^th Symposium on Turbulent Shear Flows, Karlsruhe. -1987. -P. 1.7-1.12

24.Launder B.E., Reece G.J., Rodi W. Progress in the Development of a Reynolds-Stress Turbulence Closure// Journal of Fluid Mechanics. -1975. -V.68. -P.573-566.

25.Daly B.J., Harlow F.H. Transport Equations of Turbulence// Physics of Fluids. -1970. -V. 13. -P.2634-2649.

26.Grutzner H. Uber einige Ergebnisse der Untersuchung einer turbulenten Rohreinlaufstromung bei ungestrorter und gestorter Zustrromung. Beitrage zur theoretischen und experuncntellen Untersuchung der Turbulenz. Herausgeg.V.M.Hoffmeister. Akademic- Verlag Berlin. 1976.

27.Барбин, Джоунс. Турбулентное течение на начальном участке гладкой трубы// Техническая механика. -1963. -№1. -C.34-41.