Нелинейные элементы, их характеристики и параметры
В теории линейных цепей предполагалось, что параметры всех элементов цепи являются постоянными величинами, не зависящих от токов и напряжений. Каждому идеальному элементу цепи приписывалось определенное значение его параметра: резистору – сопротивление R , катушке - индуктивность L, конденсатору – емкость C . Физические характеристики таких элементов (u=R×i – для резистора , ψ =L×i – для катушки, q=C×u – для конденсатора) описываются уравнением прямой линии y = a×x, поэтому такие элементы получили общее название линейных, а электрические цепи, состоящие из таких элементов, также называются линейными.
Идеальных линейных элементов в природе не существует. В действительности параметры всех элементов в той или иной мере зависят от их физического состояния, т.е. от тока, напряжения, температуры. Если эта зависимость выражена незначительно, то ею при расчете цепей пренебрегают и элементы считают линейными.
Однако существует обширный класс элементов электрических цепей, параметры которых существенно зависят от тока и напряжения и эту зависимость необходимо учитывать при расчете электрических цепей. Такие элементы получили название нелинейных, так как их физические характеристики не могут быть описаны уравнением прямой линии. Таким элементам нельзя придать определенное значение параметра сопротивления R, индуктивности L и емкости C. С целью отличия нелинейных элементов от линейных на электрических схемах на обозначение элемента наносятся дополнительный знак “клюшка” (рис. 198):
При расчете электрических цепей нелинейные элементы задаются их физическими характеристиками в исследуемом диапазоне значений физических параметров. Эти характеристики получили следующие названия: а)для нелинейного резистора u=f(i) или i=f(u) – вольт-амперная характеристика или сокращенно ВАХ; б)для нелинейной катушки y=f(i) или i=f(ψ) – вебер-амперная характеристика или сокращенно ВАХ; в)для нелинейного конденсатора q=f(u)или u=f(q) – кулон-вольтная характеристика или сокращенно КВХ.
Физические характеристики нелинейных элементов могут быть заданы тремя способами:
1) графической диаграммой функции y=f(x) с указанием масштабов физических величин по координатным осям, например, для нелинейного резистора ВАХ u=f(i)показана на рис. 199;
2) таблицей координат точек функции y=f(x) в исследуемом диапазоне значений физических величин, например, для нелинейного резистора ВАХ u=f(i) задана табл. 1;
3) в виде нелинейного математического уравнения y=f(x), которое приближенно описывает функцию в исследуемом диапазоне значений физических величин, например, для нелинейного резистора ВАХ u=f(i) заданауравнением u=100i2.
Т а б л и ц а 1
i, A | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,1 |
u, B |
Для каждой точки характеристики нелинейного элемента могут быть определены статические и дифференциальные параметры. Для рассматриваемого примера нелинейного резистора в каждой точке характеристики u=f(i) могут быть определены статическое и дифференциальное сопротивления:
,
Как статическое так и дифференциальное сопротивления нелинейного резистора зависят от положения точки на ВАХ, т.е. от параметров режима (u, i). Как следует из графической диаграммы рис. 199 для рассматриваемой точки n и, следовательно, . Статическое сопротивление нелинейного резистора Rст во всех точках ВАХ всегда положительно (Rст > 0), а дифференциальное сопротивление на некоторых участках ВАХ может быть отрицательным.
Ниже приводятся графические диаграммы ВАХ некоторых нелинейных элементов, наиболее часто встречающихся в цепях электроэнергетики (рис. 3а, б, в, г).
На рис. 200а представлена графическая диаграмма ВАХ i=f(u) для лампы накаливания. Характерная особенность ВАХ: увеличение Rст с ростом тока, что объясняется зависимостью сопротивления металлов от температуры. Для ламп накаливания Rгор / Rхол » 10 .
На рис. 200б представлена графическая диаграмма ВАХ i=f(u) тиритового (вилитового) элемента разрядника. Характерная особенность ВАХ: уменьшение Rст с ростом тока. Элементы такого типа используются в разрядниках для гашения дуги.
На рис. 200в представлена графическая диаграмма ВАХ i=f(u) электрической дуги. Характерная особенность ВАХ – падающая форма с отрицательным значением дифференциального сопротивления (Rд < 0).
На рис. 200г представлена графическая диаграмма ВАХ i=f(u) полупроводникового диода. ВАХ имеет ярко выраженную несимметричную форму в положительной и отрицательной областях, при этом Rп << Rо. Элементы такого типа применяются для преобразования переменного тока в постоянный.
Как известно, в электрических цепях постоянного тока катушки и конденсаторы не влияют на установившийся режим цепи и в схемах таких цепей не показываются. Далее в настоящей главе будут рассматриваться только нелинейные цепи постоянного тока в установившемся режиме, для которых приняты обозначения i ® I, u ® U.
Дата добавления: 2020-07-18; просмотров: 444;