Мосты на связанных линиях

Введем в прямоугольный или круглый металлический экран на некотором расстоянии друг от друга два параллельных проводника с круглой либо другой формой поперечного сечения. К обоим концам каждого из проводников подсоединим внутренние проводники коаксиальных линий (рис. 21.6.1).

Пусть энергия подводится к плечу 1, а в остальные плечи включены согласованные нагрузки. При анализе снова воспользуемся методом синфазно-противофазного возбуждения, т. е. возбуждение плеча 1 волной единичной амплитуды будем рассматривать как результат одновременного синфазного и противофазного возбуждения плеч 1 и 4 волнами половинной амплитуды. При синфазном возбуждении разность потенциалов между проводами А и Б равна нулю. Поэтому все силовые линии электрического поля, исходящие из проводников А и Б, замыкаются на экран (рис. 21.6.2). Таким образом, для синфазной волны мост может рассматриваться как единая экранированная линия с некоторым волновым сопротивлением , внутренний проводник которой состоит из двух параллельных проводов А и Б (рис. 21.6.2). При синфазном возбуждении плеч 1 и 4 внутренние проводники коаксиальных линий, подключенных к проводам А и Б, также находятся под одинаковым потенциалом. Потенциал внешних проводников у обеих линий противоположен потенциалу внутренних проводников. Аналогичное распределение потенциалов будет иметь место, если подключить к генератору две коаксиальные линии, соединенные параллельно, как условно показано на рис. 24.6.3. Поэтому входное сопротивление моста при синфазном возбуждении равно , где - волновое сопротивление каждой из коаксиальных линий.

Входное сопротивление моста в общем случае не совпадает с .Поэтому в сечении / часть энергии синфазных волн, входящих в плечи 1 и 4, отражается, причем коэффициент отражения и коэффициент прохождения в сечении / согласно (16.3.7) и (10.2.19) равны (21.6.1)

Соответственно коэффициенты отражения и прохождения в сечении // равны (21.6.2)

Волна, прошедшая сечение /, частично отражается в сечении //. Энергия прошедшей сечение // волны поглощается в согласованных нагрузках, подключенных к плечам 2 и 3. Отраженная в сечении // волна возвращается ко входу моста, снова отражается в сечении / и т. д. Суммируя поля всех отраженных в плечах 1 и 4 волн, а также волн, прошедших в плечи 2 и 3, методом, изложенным в разд. 18.7, получаем:

(21.6.3) (21.6.4)

где -суммарный коэффициент отражения оз плечах 1 и 4; - суммарный коэффициент прохождения в плечи 2 и 3. Учитывая соотношение (21.6.2) между и , приходим к равенствам:

, (21.6.5) (21.6.6)

При противофазном возбуждении потенциалы внутренних проводников коаксиальных линий и проводов А и Б равны по величине, но противоположны по знаку. Поэтому часть силовых линий замыкается между проводами А и В (рис. 21.6.4). Структура электрического, а следовательно, и магнитного полей при противофазном возбуждении, как видно из сравнения рис. 21.6.2 и 21.6.3, отличается от структуры поля при синфазном возбуждении. Соответственно различными получаются и волновые сопротивления линии, заключенной в экран. Обозначим сопротивление этой линии при противофазном возбуждении через (рис. 21.6.4). При противофазном возбуждении коаксиальные линии в плечах 1 и 4 подключаются к генератору последовательно, как условно показано на рис. 21,6.5. Поэтому в данном случае входное сопротивление моста равно .

Суммируя все отраженные и прошедшие волны по аналогии со случаем синфазного возбуждения, получаем:

(21.6.7) (21.6.8) где . (21.6.9)

Так как падающие волны ib плечах 1 и 4 врассматриваемом случае противофазны, то противофазными будут волны, отраженные в эти плечи, и волны, прошедшие в плечи 2 и 3 (см. рис. 21.6.4, на этом рисунке величина у плеча 3 должна быть со знаком минус). Полная амплитуда поля в каждом из плеч моста является суммой амплитуд волн, поступивших в каждое плечо при синфазном и противофазном возбуждении: ; (21.6.10) _; (21.6.11) (21.6.12) (21.6.13)

Соотношение между и следует подобрать таким образом, чтобы амплитуда отраженной волны в плече 1 равнялась нулю ( ). Подставляя в (21.6.10) вместо и их значения из (21.6.5) и (21.6.7) и полагая , получаем равенство (21.6.14)

которое тождественно удовлетворяется, если , т. е. если (21.6.15)

Из (26.6.15) вытекает соотношение (21.6.16)

При согласно (21.6.6) и(21.6.8) .Так как в соответствии с равенством (21,6.12) напряженность электрического поля в плече 3 равна разности , то энергия в это плечо не поступает.

Величины волновых сопротивлений и определяются формой и поперечными размерами экрана ,и проводов А и В, а также расстоянием между проводами и не зависит от частоты. Поэтому теоретически идеальное согласование моста и отсутствие энергии в. плече 3 сохраняются в сколь угодно широкой полосе частот.

Реально из-за погрешностей, неизбежных при изготовлении моста, и некоторых других факторов небольшая часть энергии как отражается от входа моста, так и проходит в плечо 3. Чем выше частота электромагнитных колебаний, тем сильнее сказываются погрешности в изготовлении.

Рассматриваемое устройство будет обладать всеми свойствами моста, если наряду с отсутствием энергии в плече 3 входящая в плечо 1 энергия разделится поровну между плечами 2 и 4. При этом модуль отношения , равного согласно (21.6.11), (21.6.13) и (21.6.5) -(21.6.16) (21.6.17)

должен равняться единице, т. е. (21.6.18)

Целесообразно так подобрать длину моста , чтобы отношение полей в плечах 2 и 4 менялось как можно медленнее при отклонении частоты от центральной. Это условие выполняется, если , т. е. (21.6.19)

так как в окрестности первого максимума изменения функции минимальны. Из (21.6.19) следует, что оптимальная длина связанных линий в мосте равна . При этом согласно (21.6.18) (21.6.20)

откуда . Подставляя это значение в (21.6.1), определяем величину . Волновое сопротивление определяется по найденному значению из выражения (21.6.16) и равно .

Как показывает расчет по ф-ле (21.6.17), отношение мощностей в плечах 2 и 4 отличается от единицы не более чем на 0,05 в полосе частот ±20%, т. е. мост на связанных линиях весьма широкополосен.

Отметим, что согласно (21.6.17) поля в плечах 2 и 4 всегда сдвинуты по фазе на 90°.

//ВП