Аналітичні методи побудови моделі процесу функціонування блоків електронного обладнання

План лекції

1. Особливості побудови моделі процесу функціонування блоків ЕА.

2. Аналіз одномірних і багатомірних систем як об’єктів моделювання.

3. Аналітичні методи оцінки технічного стану блоків ЕА.

Розглянемо особливості методу побудови моделі процесу функціонування електронного обладнання з метою оцінки їх технічного стану.

В процесі експлуатації складної електронної апаратури часто доводиться проводити контроль працездатного стану блоків, які зняті з експлуатації за підозрою у відмові. В таких ситуаціях бувають випадки, коли блоки виявляються справними, тобто відмова не підтверджується під час проведення процедури контролю за їхньою працездатністю. До того ж певна кількість блоків можуть мати приховані відмови. Деякі з електронних блоків потребують проведення контролю за станом їхніх механічних вузлів. Для зазначених блоків електронного обладнання під час контролю їхнього технічного стану використовуються фізичні та аналітичні (параметричні) методи моделювання. До фізичних методів відносяться методи неруйнівного контролю. Параметричні методи засновані на вимірюванні та аналізі параметрів об’єкта контролю.

Розглянемо докладніше параметричні методи визначення працездатного стану об’єктів.

Як відомо, зміна технічного стану блока призводить до зміни характеру його реакції на контрольні сигнали. Аналізуючи характер такої реакції, можна визначити ступінь його працездатності.

Для одномірних блоків (з одним входом і виходом) або модулів, які мають обмежений час перехідного процесу, визначення стану працездатності може бути здійснено за реакцією технічного об’єкта на одиничний сигнал. Наприклад, для лінійних динамічних блоків як вхідні сигнали можна використовувати елементарні імпульсні збудження.

Отже, використовуючи принцип суперпозиції, на виході блока можна отримати суму безмежно великої кількості реакцій на елементарні збудження. У такому випадку вихідна величина для лінійної динамічної системи під час впливу збудження може бути виражена інтегралом такого виду:

, (2.4)

де – реакція системи в момент часу на одиничне імпульсне збудження , що діє на систему в момент часу .

Наведений вираз вказує на те, що визначити працездатність технічного об’єкту можна за допомогою аналізу характеристик його реакції на одиничне імпульсне збудження. Такий вихідний сигнал має назву імпульсної перехідної характеристики і позначається як функція .

Якщо блок (модуль) може бути подано як багатовимірна система (тобто має декілька функціональних входів і виходів), то його реакцію на довільне вхідне збудження може бути обчислено за допомогою такого виразу:

, , (4.2)

де – імпульсна перехідна характеристика блоку; – довільне збудження.

Наприклад. Для електронного блоку, що виконує функцію стабілізації рівня напруги, передавальна функція має вигляд:

, (4.3)

де ( – коефіцієнт затухання перехідного процесу); ( – частота перехідного процесу); – коефіцієнт підсилення блоку стабілізації.

Якщо подати на функціональний вхід такого блока одиничний імпульс, то на функціональному виході цього блока отримаємо імпульсну перехідну характеристику такого виду:

. (4.4)

Задаючись значенням параметрів рівняння (4.4), що характеризують працездатний стан усіх елементів блоку, можна отримати форму кривої функції , яка відповідає цьому стану.

Будь-яке відхилення (з врахуванням точності вимірювання параметрів) від встановленої форми кривої перехідного процесу характеризує непрацездатний стан блоку. Після цього залишається локалізувати відмову та виконати ремонтні роботи.

Для моделювання на ЕОМ процесу автоматичного контролю працездатного стану будь-якого електронного блока, графік функції перехідного процесу може бути надано у вигляді рівняння:

, (4.5)

де та – відповідно сумарні додатна та від’ємна площі, що замкнені між кривою графіка та віссю абсцис.

Значення та обчислюються за допомогою інтегралів виду

, (4.6)

де

, (4.7)

. (4.8)

Розв’язок інтегралів дозволяє отримати вирази для , та :

; (4.9)

; (4.10)

. (4.11)

Отже, будь-яка одномірна чи багатомірна система може бути репрезентована в аналітичному вигляді рівняннями, які зв’язують функціональні вихідні і вхідні параметри. До таких систем належать і електронна апаратура. Отримавши аналітичну модель процесу функціонування блоків ЕА і використовуючи стандартні методи оцінки ТС, можна проводити як контроль працездатності, так і діагностування блоків.

Контрольні питання

1. Поясніть, з якою метою проводиться моделювання процесу функціонування блоків?

2. Назвіть, які експлуатаційні характеристики мають одномірні і багатомірні блоки ЕА?

3. Обґрунтуйте, в чому полягає сутність аналізу перехідних процесів в блоках ЕА?

Література – [4].