Пример постановки задачи линейного программирования


По критерию минимума затрат на перевозку топлива от угольных бассейнов (шахт) до электростанций (рис. 8.1) необходимо найти оптимальный план топливоснабжения ГРЭС 1, 2, 3 с учетом ограничений по потребностям электростанций, пропускной способности железных дорог и производительности шахт.

Рис. 8.1 Схема расположения ГРЭС и рудников (шахт).

Исходные данные и переменные структурно представлены в табл. 8.2, где:

Lij –длина железнодорожного пути между шахтой i и станцией j (i=1,2; j=1,2,3);

Сij – цена перевозки топлива в направлении от i к j.

Вш1, Вш2 –производительность шахт;

Вc1, Вc2, Вc3 – годовая потребность станций в топливе;

искомый объем перевозок;

- максимальная пропускная способность железной дороги.

Таблица 8.2

Рудник Производительность Электростанции
Вш1 L11, С11, B11, L12, С12, B 12, L13, С13, B 13,
Вш2 L21, С21, B21, L22, С22, B 22, L23, С23, B 23,
Спрос станций Bc1 Вc2 Вc3

 

Поставленную задачу можно сформулировать следующим образом:

Требуется определить оптимальные объемы перевозок топлива от топливных бассейнов (шахт) к пунктам потребления (электростанциям).

Минимизируемой целевой функцией являются суммарные затраты, связанные с перевозкой топлива

. (8.1)

На переменные накладываются ограничения, формирующие область допустимых значений:

в виде равенств по потреблению топлива станциями (m = 3)

(8.2)

в виде неравенств по производительности шахт (r =2)

(8.3)

системы простых ограничений (ограничения на перевозки по пропускной способности железной дороги)

(8.4)

Целевая функция (8.1) и система ограничений (8.2)-(8.4) линейно зависят от входящих в них искомых переменных и вместе составляют задачу линейного программирования.



Дата добавления: 2020-07-18; просмотров: 421;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.