Понятие о линейном программировании

Одним из классов задач математического программирования являются задачи линейного программирования (ЛП), где целевая функция является линейной формой рассматриваемой совокупности переменных, а ограничения представляются в виде систем линейных уравнений или неравенств.

Применение линейного программирования оказалось достаточно эффективным во многих областях электроэнергетики, например при проектировании развития электрических сетей и систем, в задачах оптимизации затрат на поставку топлива для электростанций ЭЭС и др. Кроме того, задачи нелинейного программирования могут быть сведены к задачам ЛП путем кусочно-линейной аппроксимации нелинейных функций.

Сопоставительное представление общих задач нелинейного (ЗНП) и линейного (ЗЛП) программирования показано в табл. 8.1, где ФОР- функциональные ограничения типа «равенство»; ФОН- функциональные ограничения типа «неравенство»; ПО – простые ограничения.

Если для некоторой точки в каком либо из ограничений в ФОН выполняется точное равенство, будем говорить, что данное ограничение в точке активно в отличии от пассивных ограничений, для которых в соответствующей точке соблюдается чистое неравенство.

Таблица 8.1

	ЗНП	ЗЛП
функционал
ФОР
ФОН
ПО