Соединение в треугольник

Алгоритм решения задач

1. Определить фазные напряжения.

2. Определить комплексные сопротивления фаз.

3. Определитьфазные токи.

4. Определить линейные токи.

5. Проверить правильность решения. Сумма комплексных линейных токов должна быть равна нулю.

6. Определить активную, реактивную и полную мощности.

7. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Задача.

Определить токи, мощности и построить векторную диаграмму токов и напряжений.

1. Определим фазные напряжения потребителя энергии. Они равны линейным напряжениям генератора.

=

= 220 B;

= 220 e ^–j120º = 220cos120º - j220 sin120º = -110 – j190 B;

=220 e^j120º= 220 cos120º + j220 sin120º= -110 + j190 B.

2. Определим комплексные сопротивления фаз.

Z_ab = R – jX_C= 3 – j4 Ом; Z_ab = e^-j53º = 5 e^-j53º Ом;

Z_bc= R + jX_L= 3 + j4 Ом; Z_bc= e^+j53º = 5 e ^+j53º Ом;

Z_ca= R = 3 Ом.

3. Определяем фазные токи.

Действующие значения этих токов.

I_ab= = 44 A;

I_bc= = 44 A;

I_ca= = 73 A.

4. Определим линейные токи.

;

;

.

Действующие значения этих токов.

I_A= = 69 A;

I_B= = 80,8A;

I_C= = 68,8 A.

5. Проверим правильность полученного результата.

+ +

Результаты расчета верны.

6. Определим активную, реактивную и полную мощности.

P_потр =RI_ab² + RI_bc²+ RI_ca²=3(44²+44²+73²)=27,6 кВт;

=0; S=P=27,6 кВА.

7. Строим векторную диаграмму токов и напряжений.

Задача.

Определить токи, мощности и построить векторную диаграмму токов и напряжений. Нагрузка симметричная, т.к. комплексные сопротивления фаз равны.

1. Определим действующее значение фазного напряжения.

U_ф= U_л= 220 В.

2. Определим полные сопротивления фаз и углы сдвига фаз между фазными токами и фазными напряжениями.

Z_ф= = 5 Ом; φ= - arctg(Xc / R) = - 53º

Фазные токи опережают фазные напряжения на 53º.

3. Определим действующее значение фазных токов.

I_ф=U_л / Z_ф = 220 / 5 = 44 A.

4. Определим действующее значение линейных токов.

I_л = I_ф =76,2 А

5. Определим активную, реактивную и полную мощности.

P = U_лI_лcosφ = 220٠76,2cos 53º =17,4 кВт;

Q = U_лI_лsinφ = 220٠76,2sin 53º =23,2 квар;

S = U_лI_л= 29 кВA.

6. Строим векторную диаграмму токов и напряжений.