Метод эквивалентного генератора

Метод используется для частичного анализа электрических цепей. Он позволяет рассчитать ток в одной ветви без расчета всей цепи.

Метод основан на теореме об активном двухполюснике.

«Любой многоэлементный активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным двухэлементным двухполюсником, состоящим из источника ЭДС или тока соответственно с внутренним сопротивлением или внутренней проводимостью.»

Рассмотрим схему, в которой нужно определить ток в ветви ab. Выделим эту ветвь, а всю остальную схему представим в виде активного двухполюсника.

Согласно теореме об активном двухполюснике можно составить эквивалентную схему, в которой из уравнения U_ab = E_э – R_эI_m необходимо определить E_э и R_э. Для этого рассмотрим 2 режима.

Режим холостого хода: I_m = 0; E_э = U_abхх.

Режим короткого замыкания: U_ab = 0; R_э = E_э/I_к.

Затем по закону Ома определяется ток I_m.

Алгоритм решения задач методом эквивалентного генератора

1. Определить напряжение на зажимах разомкнутой ветви ab.

2. Определить входное сопротивление R_вх = R_э схемы по отношению к зажимам ab. При этом все источники заменяются их внутренними сопротивлениями.

3. По закону Ома определяется ток в ветви ab.

Задача.

1. Размыкаем ветвь ab и определяем напряжение холостого хода.

I = E₂ / (R₂ + R₃) = 8 A; U_abхх = R₃ I = 32 B.

2. Определяем входное сопротивление схемы, учитывая, что внутреннее сопротивление источника равно 0.

R_вх = R₂ R₃ / (R₂ + R₃) = 2 Ом

3. По закону Ома определяем ток I₁.