Алгоритм решения задач этим методом.


1. Определить общее число уравнений.

Оно равно числу ветвей. m = в.

2, Определить число уравнений по 1 закону Кирхгофа.

Оно равно числу узлов минус 1. m1= у – 1

3. Определить число уравнений по 2 закону Кирхгофа. m2 = m – m1

4. Указать произвольно направления токов в ветвях.

5. Составить уравнения по первому закону Кирхгофа.

6. Указать произвольно направления обхода независимых контуров.

Независимым называется контур, в котором хотя бы одна ветвь не входит в другие контуры.

7. Составить уравнения по второму закону Кирхгофа.

8. Решить систему уравнений.

9. Скорректировать направления токов в ветвях. Если ток получился со знаком минус, изменить его направление на противоположное.

10. Проверить результат по уравнению баланса мощностей.

Сумма мощностей всех источников, работающих в режиме генерирования, равна сумме мощностей всех потребителей энергии.

Если ЭДС источника и ток через него совпадают по направлению – источник работает в режиме генерирования.

Если они противоположны по направлению - источник работает в режиме потребления.

 

Задача.

Определить токи в ветвях методом непосредственного применения законов Кирхгофа

1. Общее число уравнений m = 3.

2. Число уравнений по 1 закону Кирхгофа m1 = 2 – 1 = 1.

3. Число уравнений по 2 закону Кирхгофа m2 = 3 – 1 =2.

4. Указываем направления токов в ветвях (сплошными стрелками).

5. Составляем уравнение по 1 закону Кирхгофа.

I1+ I2 – I3 = 0

6. Указываем направления обхода контуров.

7. Составляем уравнения по 2 закону Кирхгофа.

R1 I1 - R2 I2 = E1 + E2

R2 I2 + R3 I3 = - E2

8. Решаем систему уравнений.

I1+ I2 – I3 = 0

6 I1 - 4 I2 = 144

4 I2 + 4 I3 = - 64

Результат: I1 = 14 А; I2 = - 15А; I3 = -1А.

9. Корректируем направления токов I2 и I3 (стрелки пунктирной линией).

10. Проверка

Оба источника работают в режиме генерирования.

ΣPист =Σ Pпотр

E1 I1 + E2 I2 = R1 I12 + R2 I22 + R3 I32

2080 = 2080

Получили тождество, следовательно, решение верно.

Недостаток метода – при большом количестве ветвей, большое число уравнений.

Метод контурных токов

Предполагается, что все независимые контуры обтекаются контурными токами.

Задача сводится к определению контурных токов и последующим определением токов в ветвях.

 



Дата добавления: 2016-07-05; просмотров: 1437;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.