Алгоритм решения задач этим методом.
1. Определить общее число уравнений.
Оно равно числу ветвей. m = в.
2, Определить число уравнений по 1 закону Кирхгофа.
Оно равно числу узлов минус 1. m1= у – 1
3. Определить число уравнений по 2 закону Кирхгофа. m2 = m – m1
4. Указать произвольно направления токов в ветвях.
5. Составить уравнения по первому закону Кирхгофа.
6. Указать произвольно направления обхода независимых контуров.
Независимым называется контур, в котором хотя бы одна ветвь не входит в другие контуры.
7. Составить уравнения по второму закону Кирхгофа.
8. Решить систему уравнений.
9. Скорректировать направления токов в ветвях. Если ток получился со знаком минус, изменить его направление на противоположное.
10. Проверить результат по уравнению баланса мощностей.
Сумма мощностей всех источников, работающих в режиме генерирования, равна сумме мощностей всех потребителей энергии.
Если ЭДС источника и ток через него совпадают по направлению – источник работает в режиме генерирования.
Если они противоположны по направлению - источник работает в режиме потребления.
Задача.
Определить токи в ветвях методом непосредственного применения законов Кирхгофа
1. Общее число уравнений m = 3.
2. Число уравнений по 1 закону Кирхгофа m1 = 2 – 1 = 1.
3. Число уравнений по 2 закону Кирхгофа m2 = 3 – 1 =2.
4. Указываем направления токов в ветвях (сплошными стрелками).
5. Составляем уравнение по 1 закону Кирхгофа.
I1+ I2 – I3 = 0
6. Указываем направления обхода контуров.
7. Составляем уравнения по 2 закону Кирхгофа.
R1 I1 - R2 I2 = E1 + E2
R2 I2 + R3 I3 = - E2
8. Решаем систему уравнений.
I1+ I2 – I3 = 0
6 I1 - 4 I2 = 144
4 I2 + 4 I3 = - 64
Результат: I1 = 14 А; I2 = - 15А; I3 = -1А.
9. Корректируем направления токов I2 и I3 (стрелки пунктирной линией).
10. Проверка
Оба источника работают в режиме генерирования.
ΣPист =Σ Pпотр
E1 I1 + E2 I2 = R1 I12 + R2 I22 + R3 I32
2080 = 2080
Получили тождество, следовательно, решение верно.
Недостаток метода – при большом количестве ветвей, большое число уравнений.
Метод контурных токов
Предполагается, что все независимые контуры обтекаются контурными токами.
Задача сводится к определению контурных токов и последующим определением токов в ветвях.
Дата добавления: 2016-07-05; просмотров: 1437;